Кіріспе
Электромагниттік, әлсіз және күшті күштердің бірігуін теориялық тұрғыда негіздейтін кез келген бөлшектер физикасы моделі (GUT) – электромагниттік, әлсіз және күшті күштерді (Стандартты модельдің үш габариттік өзара әрекеттесуі) жоғары энергияда бір күшке біріктіретін бөлшектер физикасының кез келген моделі. Бұл біріктірілген күш тікелей байқалмағанмен, көптеген GUT модельдері оның бар екендігін болжайды. Егер осы үш өзара әрекеттесудің бірігуі мүмкін болса, онда ерте ғаламда бұл үш негізгі өзара әрекеттесу әлі де бөлек емес, Ұлы бірігу дәуірі болған деген мүмкіндік туады. Эксперименттер жоғары энергияда электромагниттік және әлсіз өзара әрекеттесулердің бірігіп, бір электроәлсіз өзара әрекеттесуге айналатынын растады. GUT модельдері одан да жоғары энергияда күшті және электроәлсіз өзара әрекеттесулердің бір электроядролық өзара әрекеттесуге бірігетінін болжайды. Бұл өзара әрекеттесу бір үлкен габариттік симметриямен және осылайша бірнеше күш тасымалдаушылармен сипатталады, бірақ бірыңғай байланыс константасымен. Гравитацияны электроядролық өзара әрекеттесумен біріктіру, Ұлы біріктірілген теорияға (TOE) қарағанда, барлық нәрсенің толық теориясын қамтамасыз етеді. Сондықтан GUT-тар көбінесе TOE-ға қадам ретінде қарастырылады. GUT модельдерімен болжанған жаңа бөлшектердің массалары өте жоғары болады деп күтілуде – GUT шкаласы GeV (GeV Планк шкаласынан үш разрядқа төмен) – сондықтан кез келген болашақ бөлшектер адрондық коллайдер эксперименттерінің қол жетімділігінен тыс. Сондықтан GUT модельдерімен болжанған бөлшектерді тікелей байқау мүмкін емес, ал үлкен бірігудің әсерін мыналар арқылы анықтауға болады:
Grand Unified Theory (GUT) is any model in particle physics that merges the electromagnetic, weak, and strong forces (the three gauge interactions of the Standard Model) into a single force at high energies. Although this unified force has not been directly observed, many GUT models theorize its existence. If the unification of these three interactions is possible, it raises the possibility that there was a grand unification epoch in the very early universe in which these three fundamental interactions were not yet distinct. Experiments have confirmed that at high energy, the electromagnetic interaction and weak interaction unify into a single combined electroweak interaction. GUT models predict that at even higher energy, the strong and electroweak interactions will unify into one electronuclear interaction. This interaction is characterized by one larger gauge symmetry and thus several force carriers, but one unified coupling constant. Unifying gravity with the electronuclear interaction would provide a more comprehensive theory of everything (TOE) rather than a Grand Unified Theory. Thus, GUTs are often seen as an intermediate step towards a TOE. The novel particles predicted by GUT models are expected to have extremely high masses—around the GUT scale of GeV (just three orders of magnitude below the Planck scale of GeV)—and so are well beyond the reach of any foreseen particle hadron collider experiments. Therefore, the particles predicted by GUT models will be unable to be observed directly, and instead the effects of grand unification might be detected through indirect observations of the following:
proton decay,
electric dipole moments of elementary particles,
or the properties of neutrinos. Some GUTs, such as the Pati–Salam model, predict the existence of magnetic monopoles. While GUTs might be expected to offer simplicity over the complications present in the Standard Model, realistic models remain complicated because they need to introduce additional fields and interactions, or even additional dimensions of space, in order to reproduce observed fermion masses and mixing angles. This difficulty, in turn, may be related to the existence of family symmetries beyond the conventional GUT models. Due to this and the lack of any observed effect of grand unification so far, there is no generally accepted GUT model. Models that do not unify the three interactions using one simple group as the gauge symmetry but do so using semisimple groups can exhibit similar properties and are sometimes referred to as Grand Unified Theories as well.
* протонның ыдырауы,
* элементарлық бөлшектердің электрлік дипольдық моменттері,
* немесе нейтринолардың қасиеттері. Кейбір GUT-тар, мысалы, Пати–Салам моделі, магниттік монопольдердің болуын болжайды. GUT-тар Стандартты модельдегі күрделіліктерге қарағанда қарапайымдылықты ұсына алады, бірақ нақты модельдер күрделі болып қалады, өйткені олар байқалған фермиондардың массаларын және араласу бұрыштарын қайта жасай алу үшін қосымша өрістер мен өзара әрекеттесулерді немесе тіпті кеңістіктің қосымша өлшемдерін енгізуі керек. Бұл қиындық, өз кезегінде, дәстүрлі GUT модельдерінен тыс отбасылық симметриялардың болуымен байланысты болуы мүмкін. Осыған және қазірге дейін үлкен бірігудің байқалған әсерінің жоқтығына байланысты, жалпы қабылданған GUT моделі жоқ. Егер үш өзара әрекеттесуді бір қарапайым топты габариттік симметрия ретінде пайдаланбаса, бірақ жартылай қарапайым топтарды қолданса, онда олар ұқсас қасиеттерді көрсете алады және кейде Ұлы біріктірілген теориялар деп те аталады.
Grand Unified Theory (GUT) is any model in particle physics that merges the electromagnetic, weak, and strong forces (the three gauge interactions of the Standard Model) into a single force at high energies. Although this unified force has not been directly observed, many GUT models theorize its existence. If the unification of these three interactions is possible, it raises the possibility that there was a grand unification epoch in the very early universe in which these three fundamental interactions were not yet distinct. Experiments have confirmed that at high energy, the electromagnetic interaction and weak interaction unify into a single combined electroweak interaction. GUT models predict that at even higher energy, the strong and electroweak interactions will unify into one electronuclear interaction. This interaction is characterized by one larger gauge symmetry and thus several force carriers, but one unified coupling constant. Unifying gravity with the electronuclear interaction would provide a more comprehensive theory of everything (TOE) rather than a Grand Unified Theory. Thus, GUTs are often seen as an intermediate step towards a TOE. The novel particles predicted by GUT models are expected to have extremely high masses—around the GUT scale of GeV (just three orders of magnitude below the Planck scale of GeV)—and so are well beyond the reach of any foreseen particle hadron collider experiments. Therefore, the particles predicted by GUT models will be unable to be observed directly, and instead the effects of grand unification might be detected through indirect observations of the following:
proton decay,
electric dipole moments of elementary particles,
or the properties of neutrinos. Some GUTs, such as the Pati–Salam model, predict the existence of magnetic monopoles. While GUTs might be expected to offer simplicity over the complications present in the Standard Model, realistic models remain complicated because they need to introduce additional fields and interactions, or even additional dimensions of space, in order to reproduce observed fermion masses and mixing angles. This difficulty, in turn, may be related to the existence of family symmetries beyond the conventional GUT models. Due to this and the lack of any observed effect of grand unification so far, there is no generally accepted GUT model. Models that do not unify the three interactions using one simple group as the gauge symmetry but do so using semisimple groups can exhibit similar properties and are sometimes referred to as Grand Unified Theories as well.
Тарих
Тарихи тұрғыдан алғанда, алғашқы нағыз GUT, қарапайым Lie тобы SU(5) негізінде құрылған, 1974 жылы Говард Георги мен Шелдон Глашшоу ұсынған. Георги-Глашшоу моделінен бұрын, Абдус Салам мен Жогеш Пати 1974 жылы жартылай қарапайым Lie алгебрасы Пати-Салам моделін жасады, олар өлшеулі өзара әрекеттесулерді біріктіру идеясын алғаш рет ұсынды. GUT аббревиатурасын алғаш рет 1978 жылы CERN зерттеушілері Джон Эллис, Анджей Бурас, Мэри К. Гейлард және Димитри Нанопулос қолданды, бірақ мақалаларының соңғы нұсқасында олар анатомиялық сипаттамасы бар GUM (Grand Unification Mass) дегенді таңдады. Нанопулос сол жылы бұл аббревиатураны мақаласында алғаш рет пайдаланды.
Мотивация
Электрон мен протонның электр зарядтарының бір-бірін дәл, өте жоғары дәлдікпен теңестіруі біз білетін макроскопиялық әлемнің болуы үшін өте маңызды, бірақ бөлшектер физикасының Стандартты моделі бұл элементар бөлшектердің маңызды қасиетін түсіндірмейді. Стандартты модельдегі күшті және әлсіз өзара әрекеттесулердің сипаттамасы SU(3) және SU(2) қарапайым симметрия топтарымен басқарылатын өлшеу симметрияларына негізделген, бұл тек дискретті зарядтарға ғана мүмкіндік береді, ал қалған компонент – әлсіз гиперзарядты өзара әрекеттесу, принципте кез келген зарядты тағайындауға мүмкіндік беретін Абельдік симметрия U(1) арқылы сипатталады. Байқалған зарядтың квантталуы, яғни барлық белгілі элементар бөлшектердің "элементарлық" зарядтың үштен бірінің толық еселігіндегі электр зарядтарын алып жүретіні туралы постулат, гиперзарядты өзара әрекеттесулердің және, мүмкін, күшті және әлсіз өзара әрекеттесулердің Стандартты модельді қамтитын жалғыз, үлкен қарапайым симметрия тобымен сипатталған Бір Ұлы Біріктірілген өзара әрекеттесуге енуі мүмкін деген ойға әкелді. Бұл элементар бөлшектердің кванттық сипаты мен мәндерін автоматты түрде болжайды. Бұл сондай-ақ біз байқайтын негізгі өзара әрекеттесулердің салыстырмалы күштерін болжауға мүмкіндік береді, атап айтқанда, әлсіз араласу бұрышын, ал Ұлы Біріктіру идеалды жағдайда тәуелсіз кіріс параметрлерінің санын азайтады, бірақ бақылаулармен де шектеледі. Ұлы Біріктіру 19 ғасырда Максвеллдің электромагнетизмнің өріс теориясы арқылы электр және магнит күштерін біріктіруін еске салады, бірақ оның физикалық салдары мен математикалық құрылымы сапалық тұрғыдан өзгеше.
СУ ((5)
SU(5) – ең қарапайым GUT. Стандартты модельді қамтитын ең кішкентай қарапайым Лай тобы және оған алғашқы Ұлы Біріккен теория негізделген. Мұндай топтық симметриялар фотон, W және Z бозондары, және глюон сияқты бірнеше белгілі бөлшектерді, бір бөлшектің өрісінің әртүрлі күйлері ретінде қайта қарастыруға мүмкіндік береді. Дегенмен, кеңейтілген "Ұлы Біріктірілген" симметрия үшін ең қарапайым таңдаулардың дұрыс элементар бөлшектер тізімін беретіні анық емес. Қазіргі кезде белгілі барлық материя бөлшектері SU(5) ең кіші топтық бейнелеуінің үш көшірмесіне өте жақсы сәйкес келеді және бірден байқалған дұрыс зарядтарды алып жүреді – бұл Ұлы Біріккен теорияның табиғатта іске асырылуы мүмкін деген сенімге жетелеуші бірінші және ең маңызды себептердің бірі. SU(5) санының ең кіші екі азайтылмайтын бейнелеуі – "5" (анықтамалық бейнелеу) және "10". (Бұл ерекшеленген сандар бейнелеу өлшемдерін көрсетеді.) Стандартты сәйкестендіруде '5' оң жақтың төменгі типтегі кварктарының түсті үштігінің және сол жақтың лептондарының изоспинінің қосылысын қамтиды, ал '10' алты жоғарғы типтегі кварк компоненттерін, сол жақтың төменгі типтегі кварктарының түсті үштігін және оң жақтың электронын қамтиды. Бұл схема материяның үш белгілі буынының әрқайсысы үшін қайталанады. Теорияның осы материя мазмұнымен аномалиясыз екендігін атап өткен жөн. Гипотетикалық оң қолды нейтринолар SU(5) синглеті болып табылады, яғни оның массасына ешқандай симметрия шектеу қоймайды; оның массасының ауыр болуын түсіндіретін спонтанды электрожұқ жүйесінің бұзылуы қажет емес (қ. тербеліс механизмі).
Such group symmetries allow the reinterpretation of several known particles, including the photon, W and Z bosons, and gluon, as different states of a single particle field. However, it is not obvious that the simplest possible choices for the extended "Grand Unified" symmetry should yield the correct inventory of elementary particles. The fact that all currently known matter particles fit perfectly into three copies of the smallest group representations of SU(5) and immediately carry the correct observed charges, is one of the first and most important reasons why people believe that a Grand Unified Theory might actually be realized in nature. The two smallest irreducible representations of SU(5) are '5' (the defining representation) and '10'. (These bold numbers indicate the dimension of the representation.) In the standard assignment, the '5' contains the charge conjugates of the right handed down type quark color triplet and a left handed lepton isospin doublet, while the '10' contains the six up type quark components, the left handed down type quark color triplet, and the right handed electron. This scheme has to be replicated for each of the three known generations of matter. It is notable that the theory is anomaly free with this matter content. The hypothetical right handed neutrinos are a singlet of SU(5), which means its mass is not forbidden by any symmetry; it doesn't need a spontaneous electroweak symmetry breaking which explains why its mass would be heavy (see seesaw mechanism).
Е6
Сызық теориясының кейбір түрлерінде, оның ішінде E8 × E8 гетеротикалық сызық теориясында, алты өлшемді Калаби-Яу кеңістігінде спонтандық тығызданудан кейін пайда болатын төрт өлшемді теория E6 тобына негіделген БҰТ-қа (Біртұтас теорияға) ұқсайды. Ерекше Е6 – күрделі өкілдіктері бар жалғыз ерекше жай Лай тобы, бұл теорияда хиральды фермиондардың болуы үшін қажетті шарт (атап айтқанда, әлсіз өзара әрекеттесетін барлық фермиондар). Сондықтан, қалған төртеуі (G2, F4, E7 және E8) БҰТ-тың өлшегіш тобы бола алмайды.
Кеңейтілген Үлкен Біріктірілген Теориялар
Стандартты модельдің хиральды емес кеңейтулері, векторлық ұқсас бөлінген көптік бөлшектерінің спектрлерімен, олар жоғары SU(N) GUT-тарында табиғи түрде пайда болады, шөл физикасын айтарлықтай өзгертеді және тіпті суперсимметрияны қолданбай-ақ, дәстүрлі үш кварк-лептон отбасылары үшін нақты (сым шкаласы) ұлы біріктіруге әкеледі (төменде қараңыз). Екінші жағынан, суперсимметриялық SU(8) GUT-та пайда болатын жаңа VEV механизмі арқасында, өлшеу иерархиясы (дублет-триплет бөліну) мәселесі мен дәмдерді біріктіру мәселесін бір мезгілде шешуге болады. Төрт отбасы / ұрпақпен GUT, SU(8): Фермиондардың 3 емес, 4 ұрпағы бар деп есептегенде, барлығы 64 түрлі бөлшектер болады. Оларды SU(8) өкілдігіне енгізуге болады. Бұл SU(5) × SU(3)F × U(1) деп бөлінеді, бұл SU(5) теориясы және ұрпақ санына әсер ететін бірнеше ауыр бозондар. Төрт отбасы / ұрпақпен GUT, O(16): Фермиондардың 4 ұрпағын тағы да қабылдап, 128 бөлшек және антибөлшектерді O(16) спинорының бір өкілдігіне енгізуге болады.
Октониондық бейнелер
16 фермиондық буынды октонион түрінде бейнелеуге болады, мұнда октонионның әрбір элементі 8-вектор болып табылады. Егер 3 буын 3x3 гермиттік матрицаға орналастырылса және диагональдық элементтеріне белгілі бір түзетулер енгізілсе, онда бұл матрицалар ерекше (Грасман) Джордан алгебрасын құрайды, оның симметрия тобы ерекше Ли топтарының біріне (F, E, E немесе E) байланысты, бұл мәліметтерге тәуелді. Олар фермиондар болғандықтан, Джордан алгебрасының антикоммутаторлары коммутаторларға айналады. E тобының O(10) кіші тобы бар екені белгілі, сондықтан ол Стандартты модельді қамтуға жеткілікті үлкен. Мысалы, E өлшемді тобында 8 бейтарап бозон, 120 зарядталған бозон және 120 зарядталған антибозон болады. E тобының ең төменгі еселігіндегі 248 фермионды есепке алу үшін, олар антибөлшектерді (соның ішінде бариогенезді де) қамтуы керек, жаңа, әлі ашылмаған бөлшектер болуы керек немесе бөлшектердің спинінің бағытына әсер ететін гравитациялық (спиндік байланыс) бозондар болуы керек. Олардың әрқайсысы теориялық қиындықтарға толы.
Лай топтарынан тыс
Басқа құрылымдар ұсынылды, оның ішінде Лей 3 алгебралары және Лей супералгебралары. Бұл екеуінің де Янг-Миллз теориясына үйлеспейтіні анық. Атап айтқанда, Лей супералгебралары дұрыс емес статистикасы бар бозондарды енгізер еді. Дегенмен, суперсимметрия Янг-Миллз теориясына сәйкес келеді.
Күштердің бірігуі және суперсимметрияның рөлі
Кванттық өріс теориясындағы күш біріктіру параметрлерінің энергия масштабына тәуелділігі, "қайта нормаландыру тобының жүрісі" деп аталады, бұл қалыпты энергияларда өте әртүрлі мәндерге ие параметрлердің жоғары энергия масштабында бір мәнге жақындасуына мүмкіндік береді.
Нейтриноның массасы
Оң жақты нейтриноның Майорана массалары SO(10) симметриясымен рұқсат етілмейді, сондықтан SO(10) GUT модельдері оң жақты нейтриноның Майорана массаларының сол модельдерде симметрия спонтанды түрде бұзылатын GUT шкаласына жақын болатынын болжайды. Суперсимметриялық GUT-тарда бұл шкала, сейзау механизмі арқылы жеңіл, көбінесе сол жақты нейтринолардың (нейтрино осцилляциясын қараңыз) нақты массаларын алу үшін қажеттіден үлкен болып келеді. Бұл болжамдар Георги-Ярлског массалық қатынастарына тәуелсіз, онда кейбір GUT модельдері басқа фермиондық масса қатынастарын болжайды.
Құрамында бар заттар
GUT моделі компактты Лай тобынан тұратын өлшегіш топтан, осы Лай тобының байланыс пішімінен, осы байланыс үшін Лай алгебрасы бойынша инвариантты симметриялық билинейлік формамен берілген Янг-Миллс әрекетінен (әр фактор үшін байланыс тұрақтысымен анықталған), Лай тобының нақты/кешендік өкілдіктерінде мән қабылдайтын скалярлық өрістерден тұратын Хиггс секторынан және Лай тобының кешендік өкілдігінде мән қабылдайтын хиральды Вейль фермиондарынан құралады. Лай тобы Стандартты модель тобын қамтиды, ал Хиггс өрістері VEV-ге ие болып, Стандартты модельге спонтандық симметрия бұзуға алып келеді. Вейль фермиондары материяны көрсетеді.
Қазіргі дәлелдер
Нейтрино тербелістерінің табылуы Стандартты модельдің толық еместігін көрсетеді, бірақ қазіргі уақытта табиғаттың қандай да бір Біріктірілген Ұлы Теориямен сипатталатынына нақты дәлел жоқ. Нейтрино тербелістері SO(10) сияқты кейбір БҰТ-қа (GUT) қайта жаңа қызығушылық тудырды. Белгілі бір БҰТ-ты (GUT) эксперименталдық түрде тексерудің бірнеше мүмкін жолының бірі – протонның ыдырауы, сондай-ақ фермиондардың массалары. Суперсимметриялық БҰТ-тар (GUT) үшін тағы да бірнеше арнайы тесттер бар. Алайда, зерттеулерде алынған протонның ең аз өмір сүру мерзімі (~ жыл және одан да көп) қарапайым БҰТ-тарды (GUT) және көптеген SUSY емес модельдерді жоққа шығарды. Егер протон тұрақсыз болса, оның өмір сүру мерзімінің жоғарғы шегі SUSY модельдері үшін 6 × жыл, ал SUSY емес минималды БҰТ-тар (GUT) үшін 1,4 × жыл деп есептеледі. QCD, әлсіз өзара әрекеттесу және гиперзарядтың гаузерлік байланыс күштері GUT шкаласы деп аталатын ортақ ұзындық өлшемінде түйіседі, бұл шамамен GeV-қа тең (Планк энергиясынан, яғни GeV-тан сәл кем), және бұл қызықты көрінеді. Бұл қызықты сандық байқау гаузерлік байланыстың бірігуі деп аталады, және ол Стандартты модель бөлшектерінің суперсеріктері бар деген болжам жасалса, өте жақсы жұмыс істейді. Дегенмен, қарапайым (суперсимметриялық емес) SO(10) модельдері, мысалы, Pati–Salam тобының шкаласы сияқты аралық гаузерлік шкаламен ыдырайды деп есептеу арқылы да осы нәтижеге қол жеткізуге болады.
Үлкен біріктіру
2020 жылы физик Ювен Ван «ультра-біріктіру» деп аталатын тұжырымдаманы енгізді. Ол Стандартты модельді және үлкен біріктіруді, әсіресе 15 Вейл фермионы бар әрбір буын үшін, оң жақты стерильді нейтринолардың қажеттілігін жоққа шығара отырып, жаңа аралықсыз топологиялық фаза секторларын немесе жаңа аралықсыз өзара әрекеттесетін конформалды секторларды қосу арқылы біріктіреді. Бұл бұзылусыз жаһандық аномалияны жоюға және кобордизм шектеулеріне сәйкес келеді (әсіресе аралас калибрлі гравитациялық аномалиядан, мысалы, Z/16Z класындағы аномалия, барион мен лептондар айырмасы B−L және электроәлсіз гиперзаряд Y-мен байланысты). Аралықсыз топологиялық фаза секторлары симметрияны кеңейту арқылы құрастырылады (Стандартты модельдің Андерсон Хиггс механизміндегі симметрияны бұзуға қарама-қарсы), олардың төмен энергиясындағы күйі бірлік Лоренц инварианттығын сақтайтын топологиялық кванттық өріс теориялары (TQFT) болады, мысалы, 4 өлшемді инвертибелді емес, 5 өлшемді инвертибелді емес немесе 5 өлшемді инвертибелді байланысқан аралық фаза TQFT. Балама ретінде, Ванның теориясы оң жақты стерильді нейтринолар, аралықсыз бөлшектер физикасы немесе конформалды өріс теорияларының (CFT) әртүрлі өзара әрекеттесетін комбинациясы болуы мүмкін екенін ұсынады, бұл аралас калибрлі гравитациялық аномалияны бірлесіп жоюға мүмкіндік береді. Бұл ұсынысты Стандартты модельді (кванттық өріс теориясы ретінде) дискретті өлшенген B−L топологиялық күші арқылы Стандартты модельден тыс секторға (TQFT немесе CFT қараңғы материя ретінде) байланыстыру ретінде қарастыруға болады. TQFT немесе CFT сценарийлерінде, бұл дәстүрлі 0 өлшемді бөлшектер физикасынан асып түсетін жаңа жоғары энергиялық физика шекарасының жаңа топологиялық күштер мен материя түрлеріне негізделгенін білдіреді. Бұған 1 өлшемді сызықтар мен 2 өлшемді бет операторлары немесе конформальды ақаулар сияқты аралықтағы кеңейтілген объектілер кіреді, олардың ашық ұштары деконфинацияланған фракцияланған бөлшектерді немесе аниондық тізбектерді алып жүреді. Бұл аралықтағы кеңейтілген объектілерді түсіну және сипаттау үшін кохомология, кобордизм немесе бөлшектер физикасының категориясы сияқты математикалық түсініктер қажет. Ван ұсынған топологиялық фаза секторлары дәстүрлі бөлшектер физикасы парадигмасынан ауытқуды білдіреді, бұл Стандартты модельден тыс физикадағы жаңа шекараны көрсетеді.