Кіріспе

1959 жылғы Дональд Дақтың мультфильмі

«Дональд Матмагик Лендте» – Уолт Дисней Продакшнс компаниясының өндірісіндегі, Дональд Дақтың басты рөлде ойнаған американдық анимациялық фильм. Фильмді Хамильтон Луске режиссерлік еткен (Волфганг Рейтерман, Лес Кларк және Джошуа Медор эпизодтар режиссерлері ретінде тартылған), ал 1959 жылдың 26 маусымында көрсетілімге шықты. Ол 32-ші «Оскар» сыйлықтарында «Үздік деректі фильм» номинациясына ие болды және 1960-шы жылдар мен одан кейінгі американдық мектептерде кеңінен қолданылған оқу фильміне айналды.

1: Өте таңғажайып

Фильм Дональд Дақтың аңшылық мылтығын ұстап, Mathmagic Land-ке кіргенін білу үшін есіктен өтуімен басталады. Бұл "өте ерекше" қиял-ғажайып елде квадрат түбірі бар ағаштар, сандар ағып жатқан өзен және крестики-нолики ойнайтын жүріп жүретін қарындаш бар. Геометриялық құс пи санының алғашқы 15 цифрын (демеуге жақын) жатқа айтады. Дональд көп ұзамай "математиканың керемет әлемі" арқылы оны жетекке алатын көрінбейтін "Шынайы Ойындар Рухының" (Пол Фриз) дауысын естиді.

2: Пифагор дәуірі

Дональд бастапқыда Mathmagic Land-ті зерттеуге қызығушылық танытпайды, математиканың тек "ақылдыларға" арналған деп ойлайды. Бірақ "Жан" математика мен музыканың байланысы бар екенін айтқанда Дональдтың қызығушылығы оянады. Алдымен Дональд октавалар мен ішек ұзындығы арасындағы қатынасты ашады, осы қатынас қазіргі музыкалық шкаланың негізін қалайды. Содан кейін Дональд өзін ежелгі Грецияда табады, онда Пифагор және оның замандастары осы қатынастарды жасайды. Пифагор (арфада), флейташы және контрабасшы "джем сессиясын" өткізеді, ал Дональд бірнеше сәттен кейін вазаны бонго барабаны ретінде пайдаланып қосылады. Жан түсіндіргендей, Пифагордың математикалық жаңалығы бүгінгі музыканың негізі, ал "ақылдылар" болмаса музыка тумас еді. Бұл бөлім джаз бен классикалық музыка орындайтын музыканттардың тікелей көрсетілімімен аяқталады, ал Пифагордың достары жоғалып кетеді.

3: Алтын төртбұрышты

Пифагормен қош қол тиыстырғаннан кейін, ол бірден жоғалып кетеді, ал Дональд қолында пинтаграмманы, құпия Пифагор қоғамының белгісін табады. Рух одан кейін Дональдқа құпия алтын пропорция пентаграммада қалай көрінетінін көрсетеді. Содан соң пентаграмма алтын тіктөртбұрыштарды көптеген рет салудың үлгісін қамтиды екені көрсетіледі. Рухтың сөзіне қарағанда, алтын тіктөртбұрыш ежелгі және қазіргі мәдениеттерге сан алуан жолдармен әсер еткен. Дональд одан кейін алтын тіктөртбұрыштың Парфенон және Нотр-Дам соборы сияқты көптеген ежелгі ғимараттарда қалай пайда болатынын біледі. Мона Лиза сияқты картиналар мен Венера де Мило сияқты түрлі мүсіндерде бірнеше алтын тіктөртбұрыштар кездеседі. Алтын тіктөртбұрыштың қолданылуы Нью-Йорктегі Біріккен Ұлттар Ұйымы ғимараты сияқты заманауи архитектурада да байқалады. Қазіргі заманғы суретшілер де алтын тіктөртбұрыштардың құдіретін қайтадан ашты.

4: Табиғаттағы математикалық формалар

Рух Дональдқа алтын тіктөртбұрыш пен пентаграмманың адам денесімен және тиісінше табиғатпен қалай байланысты екенін көрсетеді. Адам денесі алтын бөліктің "идеалды пропорцияларын" қамтиды; Дональд, Рухтың кеңесін дұрыс түсінбеуден, өзінің денесін осындай пропорцияға келтіруге тырысады, бірақ оның әрекеттері нәтижесіз аяқталады; ол "бесбұрышқа сығылып қалады". Пентаграмма мен бесбұрыш көптеген гүлдер мен жануарларда, мысалы, петунияда, жұлдызжасмында, теңіз жұлдызында, балауыз гүлінде кездесетіні көрсетіледі, ал наутилус қабығының ішкі жағын пайдалана отырып, Рух алтын бөліктің керемет пропорциялары табиғаттың өрнектерінің спиральдерінде жиі кездесетінін түсіндіреді, сондай-ақ Пифагордың сөздерін келтіреді: "Барлық нәрсе санға және математикалық пішінге сәйкес реттелген".

5: Ойындағы математика

Дональд математиканың табиғатқа, сәулетке және музыкаға ғана емес, сонымен қатар геометриялық беттерде ойналатын шахмат, бейсбол, американдық футбол, баскетбол, хопскотч және үш допты бильярд сияқты ойындарға да қатысты екенін біледі. Дональд тіпті Tiddlywinks ойынын ұсынады, бірақ Рух осы мүмкіндікті қарастырмайды. Льюис Кэрроллдың 1871 жылғы "Көзілдіріктен арғы жаққа" ромасының тақырыптары шахмат көрінісінде шашырап жатыр; Кэрролл өзі жазушы да, математик те болған. Тірі актердің сөйлемейтін ролі көрсетілген, бильярдтың кеңейтілген көрінісі ойынның "алмаз жүйесіндегі" есептеулерді көрсетеді, және Дональд ақырында есептеулерді қалай жасау керектігін үйренеді, бірақ өзіне қиындық тудырып, бір соққымен он допты ұрады.

6: Математикалық ойлау

Содан кейін Рух Дональдтан ойын ойнауды сұрайды, бірақ ол Дональдтың санасының "Ескірген ойлар", "Жаңсақтық", "Қате түсініктер", "Халқымдық сенімдер" және "Сан-саққабыл" сияқты нәрселермен тым толы екенін байқайды. Ойынды тазартқаннан кейін, Дональд санасында шеңбер мен үшбұрышпен ойнайды, оларды айналдырып, сәйкесінше шар мен конусқа айналдырады, содан кейін дөңгелек, пойыз, үлкейту әйнегі, бұрғы, серіппе, перне және телескоп сияқты пайдалы өнертабыстарды жасайды. Дональд пентаграммалардың бірін-біріне шексіз салып суретілетінін ашады. Сондықтан, сандар шексіздік туралы ойлауға мүмкіндік береді. Рух ғылыми білім мен технологиялық прогрестің шексіз екенін және болашақтың кілттері математикада екенін мәлімдейді. Фильмнің соңында Дональд математиканың құндылығын түсінеді және бағалайды. Фильм Галилео Галилейдің мына сөзімен аяқталады: "Математика – Құдай әлемді жазған әріптер."

Өндіріс

Фильмді Гамильтон Луске режиссерлік етті. Оған Дисней суретшілері Джон Хенч пен Арт Райли, дауыс актері Пол Фрис және Диснейдің ғарыш шоуларында жұмыс істеген ғылыми сарапшы Хайнц Хабер қатысты. Ол «Дарби О’Гилл және Кішкентай адамдар» фильмімен бірге көрсетілді. 1959 жылы фильм «Оскар» сыйлығына (үздік қысқа метражды деректі фильм) ие болды. 1961 жылы, шыққаннан кейін екі жыл өткен соң, ол Уолт Диснейдің ғажайып түсті әлемінің алғашқы бағдарламасының бөлігі ретінде, Людвиг фон Дрейктің кіріспесімен көрсетілді. Фильм мектептерге таратылып, Дисней жасаған ең танымал оқу фильмдерінің біріне айналды. Уолт Диснейдің өзі былай деді: «Мультфильм – қызығушылықты оятуға арналған керемет құрал. Біз жақында математиканы фильмде түсіндіріп, осылайша осы маңызды пәнге адамдардың қызығушылығын арттырдық».

Басқа медиада

Комикстерге бейімделу жасалды, сценарийін Дон Р. Кристенсен жазды, суреттемесін Тони Стробл, ал сызықтарын Стив Стир салған. Бұл нұсқа түпнұсқа фильмнен кейбір тұрғылары бойынша өзгешеленеді, Дональдтың Математикалық Жерге саяхатына толыққанды түсінік береді. "House of Mouse" эпизодының "Gone Goofy" бөлімінің соңында Mathmagic Land жарнамасы көрсетіледі. 2023 жылғы "Тед Лассо" сериалының "Күнбағыстар" эпизодында Лассо психоделикалық есірткі деп ойлаған заттарды қолданады және үшбұрыштардың геометриясы туралы көріністер көреді. Анимациялық көріністер стилі "Математикалық Жердегі" Дональдқа ұқсас, сондай-ақ Лассо Әңгімедегі Шынайы Рухтың (Кори Бертон дауысы) үшбұрыштың маңыздылығын түсіндіретін дауысын естиді.