Введение

1959 мультфильм про Дональда Дака

«Дональд в Математической стране» — американский анимационный фильм с элементами игрового кино, созданный компанией Walt Disney Productions с участием Дональда Дака. Режиссёром фильма был Гамильтон Луске (режиссёрами отдельных эпизодов также были Вольфганг Райтерман, Лес Кларк и Джошуа Меадор), премьера состоялась 26 июня 1959 года. Фильм был номинирован на премию «Оскар» в категории «Лучший документальный короткометражный фильм» на 32-й церемонии вручения премии «Оскар» и стал широко используемым образовательным фильмом в американских школах в 1960-х годах и позднее.

1: Очень странный

Фильм начинается с того, как Дональд Дак, держа охотничье ружье, проходит через дверь и обнаруживает, что попал в Страну Математической Магии. Эта "удивительно странная" фантастическая страна содержит деревья с квадратными корнями, ручей, по которому течет поток чисел, и ходячий карандаш, играющий в крестики-нолики. Геометрическая птица почти безупречно произносит первые 15 знаков числа пи. Вскоре Дональд слышит голос невидимого "Истинного Духа Приключений" (Поль Фриз), который будет вести его в путешествии по "чудесной стране математики".

2: Время Пифагора

Дональд поначалу не проявляет интереса к исследованию Mathmagic Land, считая, что математика – это удел лишь "зубрил". Однако, когда "Мистер Дух" намекает на связь между математикой и музыкой, Дональд заинтересовывается. Сначала Дональд узнаёт о взаимосвязи между октавами и длиной струн, которая легла в основу современной музыкальной гаммы. Затем Дональд оказывается в Древней Греции, где Пифагор и его современники открывают те же самые закономерности. Пифагор (играет на арфе), флейтист и контрабасист устраивают "импровизацию", к которой Дональд присоединяется спустя несколько мгновений, используя вазу как барабан бонго. Математические открытия Пифагора, как объясняет Дух, – это основа современной музыки, и без "зубрил" этой музыки бы не существовало. Сегмент завершается кадром с живыми музыкантами, исполняющими джаз и классическую музыку, и друзьями Пифагора, постепенно исчезающими вдали.

3: Золотой прямоугольник

После рукопожатия с Пифагором, который затем исчезает, Дональд обнаруживает на своей руке пентаграмму – символ тайного пифагорейского общества. Дух затем показывает Дональду, как таинственное золотое сечение проявляется в пентаграмме. Далее демонстрируется, что пентаграмма содержит в себе чертеж для многократного построения золотых прямоугольников. По словам Духа, золотой прямоугольник оказал влияние на древние и современные культуры во многих аспектах. Затем Дональд узнает, как золотой прямоугольник встречается во многих древних сооружениях, таких как Парфенон и собор Парижской Богоматери. Золотые прямоугольники можно обнаружить в картинах, таких как «Мона Лиза», и в различных скульптурах, таких как «Венера Милосская». Золотой прямоугольник используется и в современной архитектуре, например, в здании Организации Объединенных Наций в Нью-Йорке. Современные художники также заново открыли для себя магию золотых прямоугольников.

4: Математические формы в природе

Дух показывает Дональду, как золотой прямоугольник и пентаграмма соотносятся с человеческим телом и природой соответственно. Человеческое тело содержит "идеальные пропорции" золотого сечения; Дональд, неверно истолковав совет Духа, пытается привести своё тело к этим пропорциям, но его усилия оказываются безуспешными; он в итоге оказывается "зажатым в пятиугольник". Затем показано, что пентаграмма и пятиугольник встречаются во многих цветах и животных, таких как петуния, звездочный жасмин, морская звезда, восковик, и с помощью внутренней спирали раковины наутилуса Дух объясняет, что магические пропорции золотого сечения часто встречаются в спиралях природных узоров, цитируя Пифагора: "Всё устроено согласно числу и математической форме".

5: Математика в играх

Затем Дональд узнает, что математика применима не только к природе, архитектуре и музыке, но и к играм, которые играют на геометрических поверхностях, включая шахматы, бейсбол, американский футбол, баскетбол, классики и пул с тремя шарами. Дональд даже предлагает игру тиддливинкс, но Дух не рассматривает этот вариант. Темы романа Льюиса Кэрролла 1871 года «Сквозь зеркало» встречаются на протяжении всей шахматной сцены; сам Кэрролл был и писателем, и математиком. В расширенной сцене с бильярдом, где присутствует немой актер, показаны вычисления, связанные с «алмазной системой» игры, и Дональд, наконец, учится их выполнять, хотя в итоге он усложняет себе задачу, но всё же эффектно отправляет шар в десять бортов одним ударом.

6: Математическое мышление

Дух затем просит Дональда сыграть в интеллектуальную игру, но обнаруживает, что разум Дональда слишком загроможден "устаревшими представлениями", "неуклюжестью", "ложными понятиями", "суевериями" и "путаницей". После некоторой умственной уборки Дональд мысленно играет с кругом и треугольником, вращает их, превращая соответственно в сферу и конус, и затем открывает полезные изобретения, такие как колесо, поезд, лупа, дрель, пружина, пропеллер и телескоп. Дональд также обнаруживает, что пентаграммы можно бесконечно вписывать друг в друга. Следовательно, числа предоставляют возможность для осмысления бесконечности. Дух утверждает, что научные знания и технологический прогресс безграничны, а математика – ключ к открытию дверей в будущее. К концу фильма Дональд понимает и осознает ценность математики. Фильм завершается цитатой Галилео Галилея: "Математика – это алфавит, которым Бог написал Вселенную".

Производство

Фильм был снят режиссером Гамильтоном Луске. В создании фильма участвовали художники Disney Джон Хенч и Арт Райли, актер озвучивания Пол Фрис и научный эксперт Хайнц Хабер, ранее работавший над космическими шоу Disney. Он был выпущен в прокате вместе с фильмом «Дарби О’Гилл и маленькие люди». В 1959 году фильм был номинирован на премию «Оскар» в категории «Лучший короткометражный документальный фильм». В 1961 году, спустя два года после выхода, он был показан в рамках первой программы «Чудесного мира цвета» Уолта Диснея с представлением Людвига фон Дрейка. Фильм был предоставлен в распоряжение школ и стал одним из самых популярных образовательных фильмов, когда-либо созданных Disney. Как объяснил сам Уолт Дисней: «Мультфильм – это хороший способ пробудить интерес. Мы недавно объяснили математические концепции в фильме и тем самым вызвали общественный интерес к этой важной теме».

В других СМИ

Сценарий к адаптации в виде комикса был написан Доном Р. Кристенсеном, рисунок выполнил Тони Стробл, а штриховку – Стив Стир. Эта версия в некоторых аспектах отличается от оригинального фильма, предоставляя более полное понимание путешествия Дональда в Mathmagic Land. В эпизоде "Ушел Гюфи" мультсериала "Дом мыши" в конце демонстрируется реклама Mathmagic Land. В эпизоде "Подсолнухи" сериала "Тед Лассо" 2023 года Лассо принимает то, что он считает психоделическими препаратами, и начинает видеть галлюцинации, связанные с геометрией треугольников. Стиль этой анимированной последовательности галлюцинаций визуально напоминает стиль Дональда в Mathmagic Land, и Лассо также слышит голос Истинного духа приключений (озвученного Кори Бертоном), объясняющего значение треугольника.