Кіріспе

Итало-швейцариялық математик Джузеппе Мелфи (11 маусым 1967 жылы туған) – практикалық сандар және модульдік формалар саласында жұмыс істейтін итало-швейцариялық математик.

Мансап

1997 жылы Пиза университетінде математика ғылымдарының докторы дәрежесін алды. 1997-2000 жылдары Лозанна университетінде жұмыс істегеннен кейін, Мелфи Ньюшатель университетінде, сондай-ақ Батыс Швейцария қолданбалы ғылымдар университетінде және жергілікті Педагогикалық білім беру университетінде қызметке тағайындалды.

Жұмыс

Оның негізгі еңбектері практикалық сандар саласында. Бұл сандар тізбегі, жай сандарға ұқсас, асимптотикалық мінез-құлыққа және жай сандар тізбегіне ұқсас таралу қасиеттерімен танымал. Мелфи 1984 жылы қойылған екі болжамды дәлелдеді, олардың бірі практикалық сандар үшін Голдбах болжамына сәйкес келеді: кез келген жұп сан екі практикалық санның қосындысы болып табылады. Ол сондай-ақ практикалық сандардың шексіз көп үштіктердің бар екенін дәлелдеді. Модульдік формалар теориясын қолданудағы тағы бір маңызды үлесі – бөлгіш функциялардың қосындысы үшін жаңа Раманужан типтес теңдіктерді табу болды. Оның жеті жаңа теңдігі 1913 жылы Раманужан тапқан он теңдікті кеңейтті. Атап айтқанда, ол мынадай керемет теңдікті тапты:

мұндағы – сандардың бөлгіштерінің қосындысы, ал – сандардың үшінші дәрежелі бөлгіштерінің қосындысы. Басқа да элементар сандар теориясы мәселелерінің арасында, ол 5328 таңбалы санды алуға мүмкіндік берген теореманың авторы, бұл саң лақтың біраз уақыт бойы ең үлкен белгілі примитивті ерекше сан болды. Қолданбалы математикада оның ғылыми қызығушылықтары ықтималдық және модельдеуді қамтиды.

Таңдалған ғылыми жарияланымдар

Please provide the English text and the existing translation reference. I need both to complete the translation as requested. I will then provide only the final Kazakh translation.