Введение
Итало-швейцарский математик Джузеппе Мелфи (11 июня 1967 года рождения) — итало-швейцарский математик, занимающийся практическими числами и модулярными формами.
Giuseppe Melfi (June 11, 1967) is an Italo Swiss mathematician who works on practical numbers and modular forms.
Карьера
Он получил степень доктора философии по математике в 1997 году в Университете Пизы. После некоторого времени, проведенного в Университете Лозанны в 1997–2000 годах, Мелфи был назначен в Университет Невшателя, а также в Университет прикладных наук Западной Швейцарии и в местный педагогический университет.
Работа
Его основные достижения относятся к области практических чисел. Эта последовательность чисел, подобная простым, известна своим асимптотическим поведением и другими свойствами распределения, аналогичными последовательности простых чисел. Мелфи доказал две гипотезы, обе из которых были сформулированы в 1984 году, одна из которых является аналогом гипотезы Гольдбаха для практических чисел: каждое четное число является суммой двух практических чисел. Он также доказал, что существует бесконечно много троек практических чисел вида. Значительным вкладом стало применение теории модульных форм, где он обнаружил новые тождества типа Рамануджана для суммы функций делителей. Его семь новых тождеств расширили десять других тождеств, найденных Рамануджаном в 1913 году. В частности, он нашёл замечательное тождество, где – сумма делителей , а – сумма кубов делителей . Среди других задач в элементарной теории чисел он является автором теоремы, которая позволила ему получить 5328-значное число, которое некоторое время было самым большим известным примитивным странным числом. В прикладной математике его исследовательские интересы включают теорию вероятностей и моделирование.
Another notable contribution has been in an application of the theory of modular forms, where he found new Ramanujan type identities for the sum of divisor functions. His seven new identities extended the ten other identities found by Ramanujan in 1913. In particular he found the remarkable identity
where is the sum of the divisors of and is the sum of the third powers of the divisors of
Among other problems in elementary number theory, he is the author of a theorem that allowed him to get a 5328 digit number that has been for a while the largest known primitive weird number. In applied mathematics his research interests include probability and simulation.
Избранные научные публикации
Да.