Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Ағылшын математигі Реймонд Эдвард Алан Кристофер Пейли (7 қаңтар 1907 – 7 сәуір 1933) – ағылшын математигі, шаңғы жолында қаза тапқанға дейін математикалық талдау саласына маңызды үлес қосып үлгерген.
English mathematician
Raymond Edward Alan Christopher Paley (7 January 1907 – 7 April 1933) was an English mathematician who made significant contributions to mathematical analysis before dying young in a skiing accident.
Өмір
Пейли Англияның Борнмут қаласында дүниеге келді. Оның әкесі артиллерия офицері болған, бірақ Пейли туғанға дейін туберкулезден қайтыс болды. Ол Корольдік стипендиямен Этон колледжінде және Кембридждегі Тринити колледжінде білім алды. 1928 жылы ол «ранглер» атанды, ал 1930 жылы Дж. А. Тоддпен бірге Смит сыйлығының жеңімпаздарының бірі болды. 1930 жылы Тринити колледжінің ғылыми қызметкері болып сайланды, бұл лауазымға Тоддты басып озды және Джон Эденсор Литтлвудтың жетекшілігімен Кембриджте аспирантурада оқуын жалғастырды. 1931 жылы Г. Х. Харди Кембриджге оралғаннан кейін Харди мен Литтлвудтың басқа студенттерімен бірлескен апталық семинарларға қатысты. 1932 жылы ол АҚШ-қа сапар шегіп, Массачусетс технология институтында Норберт Винермен және Принстон университетінде Джордж Полямен жұмыс істеді. Сол саяхаттың аясында Чикагода «Прогресс ғасыры» көрмесі аясында ұйымдастырылған семинарда Липот Фежермен жұмыс істеуді де жоспарлады. Ол 1933 жылдың 7 сәуірінде Канаданың Роки тауларында шаңғы тебу кезінде Десепшн өткелінде болған қар көшкінінен қаза тапты.
Paley was born in Bournemouth, England, the son of an artillery officer who died of tuberculosis before Paley was born. He was educated at Eton College as a King's Scholar and at Trinity College, Cambridge. He became a wrangler in 1928, and with J. A. Todd, he was one of two winners of the 1930 Smith's Prize examination. He was elected a Research Fellow of Trinity College in 1930, edging out Todd for the position, and continued at Cambridge as a postgraduate student, advised by John Edensor Littlewood. After the 1931 return of G. H. Hardy to Cambridge he participated in weekly joint seminars with the other students of Hardy and Littlewood. He traveled to the US in 1932 to work with Norbert Wiener at the Massachusetts Institute of Technology and with George Pólya at Princeton University, and as part of the same trip also planned to work with Lipót Fejér at a seminar in Chicago organized as part of the Century of Progress exposition. He was killed on 7 April 1933 in a skiing trip to the Canadian Rockies, by an avalanche on Deception Pass.
Үлестер
Пейлидің еңбектері мыналарды қамтиды. Оның Литтлвудпен математикалық зерттеулері 1929 жылы Тринитиде стипендия алу мақсатымен жұмыс істеген кезде басталды, және Харди «Литтлвудтың ықпалы оның ерте жұмыстарының көп бөлігіне басымдық тартады» деп жазады. Олардың жұмысы күрделі талдаудағы нақты айнымалылар әдістерін қолдану арқылы қалыптасқан Littlewood-Paley теориясының негізі болды. Уолш функцияларын индекстеудің стандартты әдісі – Уолш-Пейли нөмірлеуі 1932 жылы Пейлидің ұсынысынан пайда болды. Пейли Антони Зигмундпен Фурье қатарлары бойынша жұмыс істеді, бұл тақырыпта Литтлвудпен бірге атқарған жұмысын жалғастырды. Осы саладағы жұмысы ықтималдық теориясындағы Пейли-Зигмунд теңсіздігіне де әкелді. 1933 жылы ол Хадамар матрицалары үшін Пейли құрылымын жариялады. Сол мақалада ол алғаш рет Хадамар матрицаларының болу мүмкіндігі бар матрицалардың өлшемдері туралы Хадамар болжамын айтты. Палей графиктер мен Палей турнирлері график теориясында өте байланысты, бірақ олар осы еңбекте тікелей көрсетілмеген. Сығымдалған сезімделу контекстінде осы құрылымнан туындаған фреймдер (Гилберт кеңістіктерінің ішінара негіздері) «Пейли эквиангулярлы тығыз фреймдер» деп аталады. Норберт Винермен бірлескен жұмысының нәтижесінде гармониялық талдауда Палей-Винер теоремасы пайда болды. Пейли бастапқыда 1934 жылғы Американдық математикалық қоғамның коллоквиум лекторы ретінде таңдалды; оның қайтысынан кейін Винер оны спикер ретінде алмастырып, олардың бірлескен жұмысы туралы баяндама жасады, ол кейін кітап ретінде жарияланды.
Paley's contributions include the following. His mathematical research with Littlewood began in 1929, with his work towards a fellowship at Trinity, and Hardy writes that "Littlewood's influence dominates nearly all his earliest work". Their work became the foundation for Littlewood–Paley theory, an application of real variable techniques in complex analysis. The Walsh–Paley numeration, a standard method for indexing the Walsh functions, came from a 1932 suggestion of Paley. Paley collaborated with Antoni Zygmund on Fourier series, continuing the work on this topic that he had already done with Littlewood. His work in this area also led to the Paley–Zygmund inequality in probability theory. In a 1933 paper, he published the Paley construction for Hadamard matrices. In the same paper, he first formulated the Hadamard conjecture on the sizes of matrices for which Hadamard matrices exist. The Paley graphs and Paley tournaments in graph theory are closely related, although they do not appear explicitly in this work. In the context of compressed sensing, frames (partial bases of Hilbert spaces) derived from this construction have been called "Paley equiangular tight frames". His collaboration with Norbert Wiener included the Paley–Wiener theorem in harmonic analysis. Paley was originally selected as the 1934 American Mathematical Society Colloquium Lecturer; after his death, Wiener replaced him as speaker, and spoke on their joint work, which was published as a book.
Таңдалған жарияланымдар
Палей өзінің қысқа ғылыми мансабында өте жемісті болды; Харди Палейдің 26 жарияланымын тізімдейді, ал одан да көп нұсқалары оның өлімінен кейін жарық көрді. Осы жарияланымдардың ішінде:
For the short span of his research career, Paley was very productive; Hardy lists 26 of Paley's publications, and more were published posthumously. These publications include: