Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Есептеудің шектеріне шолу
Overview of the limits of computation
Есептеудің шектері бірнеше түрлі факторлармен анықталады. Атап айтқанда, белгілі бір масса, көлем немесе энергиямен жүзеге асырылатын есептеу немесе деректерді сақтау мөлшеріне қатысты бірнеше физикалық және практикалық шектеулер бар.
The limits of computation are governed by a number of different factors. In particular, there are several physical and practical limits to the amount of computation or data storage that can be performed with a given amount of mass, volume, or energy.
Өңдеу және жад тығыздығы
Бекенштейн шектеуі шар тәрізді көлемде сақталатын ақпарат мөлшерін, сол бетінің ауданымен тең қара тесіктің энтропиясына дейін шектейді. Термодинамика жүйенің энергиясы, бөлшектер саны және бөлшектер түрлеріне сүйене отырып, дерек сақтау мүмкіндігін шектейді. Іс жүзінде, бұл Бекенштейн шектеуінен күштірек болып табылады.
The Bekenstein bound limits the amount of information that can be stored within a spherical volume to the entropy of a black hole with the same surface area. Thermodynamics limit the data storage of a system based on its energy, number of particles and particle modes. In practice, it is a stronger bound than the Bekenstein bound.
Өңдеу жылдамдығы
Бремерман шегі – материялық әлемдегі дербес жүйенің ең жоғары есептеу жылдамдығы, ол масса-энергия мен кванттық белгісіздік шектеулеріне негізделген.
Bremermann's limit is the maximum computational speed of a self contained system in the material universe, and is based on mass–energy versus quantum uncertainty constraints.
Байланыс кешіктірілуі
Марголус-Левитин теоремасы энергия бірлігіне шаққандағы ең жоғары есептеу жылдамдығының шегін белгілейді: секундына 6 × 1033 операция / джоуль. Дегенмен, кванттық жад қолжетімді болса, бұл шектеуді айналып өтуге болады. Осылайша, әрбір элементарлық есептеу қадамына кез келгендей аз энергия/уақыт жұмсалатын есептеу алгоритмдерін құрастыру мүмкін болады.
The Margolus–Levitin theorem sets a bound on the maximum computational speed per unit of energy: 6 × 1033 operations per second per joule. This bound, however, can be avoided if there is access to quantum memory. Computational algorithms can then be designed that require arbitrarily small amounts of energy/time per one elementary computation step.
Энергиямен жабдықтау
Ландауэр принципі энергия тұтынудың төменгі теориялық шегін анықтайды: kT (энергия) қайтымсыз күй өзгерісі үшін жұмсалады, мұнда k – Болцман тұрақтысы, ал T – компьютердің жұмыс температурасы. Қайтымды есептеулер осы төменгі шекке бағынбас. T температурасын, тіпті теориялық тұрғыдан алғанда да, 3 кельвиннен төмендету мүмкін емес, себебі есептеуден үнемделген энергиядан артық энергияны салқындатуға жұмсау қажет, ал 3 кельвин – ғарыштық микротолқынды сәулеленудің шамамен температурасы. Дегенмен, 10⁹ – 10¹⁰ жылдық мерзім ішінде ғарыштық микротолқынды сәулелену экспоненциалды түрде төмендейді, бұл ақыр соңында энергия бірлігіне 10³⁰ есе көп есептеулер жасауға мүмкіндік береді деген пікір бар. Алайда, осы пікірдің маңызды бөліктері күмәндану тудырды.
Landauer's principle defines a lower theoretical limit for energy consumption: [[kT (energy) consumed per irreversible state change, where k is the Boltzmann constant and T is the operating temperature of the computer. Reversible computing is not subject to this lower bound. T cannot, even in theory, be made lower than 3 kelvins, the approximate temperature of the cosmic microwave background radiation, without spending more energy on cooling than is saved in computation. However, on a timescale of 109 – 1010 years, the cosmic microwave background radiation will be decreasing exponentially, which has been argued to eventually enable 1030 as much computations per unit of energy. Important parts of this argument have been disputed.
Компьютерлік ғылымдағы абстрактілік шектер
Теориялық компьютерлік ғылым саласында есептеулік проблемалардың есептелуі және күрделілігі жиі іздестіріледі. Есептелу теориясы проблемалардың есептелу мүмкіндігінің дәрежесін сипаттайды, ал күрделілік теориясы ресурстарды пайдаланудың асимптотикалық дәрежесін сипаттайды. Сондықтан есептеулік проблемалар күрделілік сыныптарына жіктеледі. Арифметикалық иерархия және полиномдық иерархия проблемалардың тиісінше есептелу және полиномдық уақытта есептелу дәрежесін жіктейді. Мысалы, арифметикалық иерархияның деңгейі есептелетін, ішінара функцияларды жіктейді. Сонымен қатар, бұл иерархия қатаң, сондықтан арифметикалық иерархиядағы кез келген басқа сынып қатаң түрде есептелмейтін функцияларды жіктейді.
In the field of theoretical computer science the computability and complexity of computational problems are often sought after. Computability theory describes the degree to which problems are computable, whereas complexity theory describes the asymptotic degree of resource consumption. Computational problems are therefore confined into complexity classes. The arithmetical hierarchy and polynomial hierarchy classify the degree to which problems are respectively computable and computable in polynomial time. For instance, the level of the arithmetical hierarchy classifies computable, partial functions. Moreover, this hierarchy is strict such that at any other class in the arithmetic hierarchy classifies strictly uncomputable functions.
Ашық және тығыз шектер
Физикалық тұрақтылар және компьютерлік ғылымдағы есептеудің абстракті модельдері арқылы туындаған көптеген шектеулер шамалы. Бастапқы деңгейдегі технологияларға тікелей кедергі келтіретін шектеулер өте аз, бірақ қазіргі инженерлік кедергілердің көптерін жабық түрдегі шектеулермен түсіндіру мүмкін емес.
Many limits derived in terms of physical constants and abstract models of computation in computer science are loose. Very few known limits directly obstruct leading edge technologies, but many engineering obstacles currently cannot be explained by closed form limits.