Жезделдік теория және ерте Ғәлемнің космологиясы

Кіріспе

Жездел космология – салыстырмалы түрде жаңа сала, ол ерте космология мәселелерін шешу үшін жездел теориясының теңдеулерін қолдануға тырысады. Осымен байланысты зерттеу саласы – браналық космология.

Шолу

Бұл тәсіл Габриэле Венецианоның мақаласына қайта барады, онда қалай инфляциялық космологиялық модельді жота теориясынан алуға болатыны көрсетілген, соның арқасында Ұлы жарылыстан бұрынғы сценарийлерді сипаттауға мүмкіндік ашылады. Бұл идея қисық кеңістіктегі бозондық жотаның қасиеттерімен байланысты, жақсырақ белгілі болған сызықтық емес сигма моделі ретінде. Бұл модельден алынған алғашқы есептеулер энергия масштабының функциясы ретінде модельдің метрикасының өзгеруін көрсететін бета функциясы Риччи тензорына пропорционалды екенін көрсетті, бұл Риччи ағынына әкеледі. Бұл модель конформдық инварианттылыққа ие және ақылға қонымды кванттық өріс теориясын сақтау үшін оны сақтау қажет, сондықтан бета функциясы нөлге тең болуы керек, бұл бірден Эйнштейннің өріс теңдеулерін тудырады. Эйнштейн теңдеулері кейбір жағдайда орынсыз көрінсе де, бұл нәтиже әсерлі, өйткені екі өлшемді модель жоғары өлшемді физиканы тудыра алады. Қызықты нәрсе - мұндай жота теориясын 26 өлшемдегі сындылық талабынсыз құруға болады, жазық кеңістікте болғандай. Бұл Эйнштейн теңдеулерінің негізгі физикасы тиімді екі өлшемді конформдық өріс теориясымен сипатталуы мүмкін деген маңызды меңзеу. Шындығында, инфляциялық ғаламның бар екеніне дәлелдердің болуы жота космологиясын қолдайды. Әлемнің эволюциясында инфляциялық фазадан кейін бүгін байқалатын кеңею басталады, ол Фридманн теңдеулерімен жақсы сипатталады. Осы екі фазаның арасында тегіс өту күтілуде. Жота космологиясы осы өтуді түсіндіруде қиындықтарға тап болады. Бұл әдебиетте «әдемі шығу» мәселесі ретінде белгілі. Инфляциялық космология инфляцияны қозғалысқа келтіретін скалярлық өрістің болуын білдіреді. Жота космологиясында бұл дилатон өрісі арқылы туындайды. Бұл бозондық жотаның сипаттамасына кіретін скалярлық мүше, ол төмен энергиядағы тиімді теорияда скалярлық өріс мүшесін тудырады. Сәйкес теңдеулер Бранс-Дик теориясына ұқсас. Талдау 26 өлшемнен бастап төрт өлшемге дейін жүргізілді. Жалпы алғанда, Фридманн теңдеулерін кез келген өлшемдер санында алуға болады. Керісінше, белгілі бір өлшемдер саны ықшамдалған деп есептеуге болады, бұл жұмыс істеу үшін тиімді төрт өлшемді теорияны тудырады. Мұндай теория - бұл ықшамдалған өлшемдерден туындаған скалярлық өрістер жиынтығы бар Калуза-Клейн теориясы. Мұндай өрістер модульдер деп аталады.

This approach can be dated back to a paper by Gabriele Veneziano that shows how an inflationary cosmological model can be obtained from string theory, thus opening the door to a description of pre Big Bang scenarios. The idea is related to a property of the bosonic string in a curve background, better known as nonlinear sigma model. First calculations from this model showed as the beta function, representing the running of the metric of the model as a function of an energy scale, is proportional to the Ricci tensor giving rise to a Ricci flow. As this model has conformal invariance and this must be kept to have a sensible quantum field theory, the beta function must be zero producing immediately the Einstein field equations. While Einstein equations seem to appear somewhat out of place, nevertheless this result is surely striking showing as a background two dimensional model could produce higher dimensional physics. An interesting point here is that such a string theory can be formulated without a requirement of criticality at 26 dimensions for consistency as happens on a flat background. This is a serious hint that the underlying physics of Einstein equations could be described by an effective two dimensional conformal field theory. Indeed, the fact that we have evidence for an inflationary universe is an important support to string cosmology. In the evolution of the universe, after the inflationary phase, the expansion observed today sets in that is well described by Friedmann equations. A smooth transition is expected between these two different phases. String cosmology appears to have difficulties in explaining this transition. This is known in the literature as the graceful exit problem. An inflationary cosmology implies the presence of a scalar field that drives inflation. In string cosmology, this arises from the so called dilaton field. This is a scalar term entering into the description of the bosonic string that produces a scalar field term into the effective theory at low energies. The corresponding equations resemble those of a Brans–Dicke theory. Analysis has been worked out from a critical number of dimension (26) down to four. In general, one gets Friedmann equations in an arbitrary number of dimensions. The other way round is to assume that a certain number of dimensions is compactified producing an effective four dimensional theory to work with. Such a theory is a typical Kaluza–Klein theory with a set of scalar fields arising from compactified dimensions. Such fields are called moduli.