Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Резонатор қуыстарының тұрақты толқын үлгілері
Standing wave patterns of resonator cavities
Резонатор қуысының бойлық режимі – қуыста шектелген толқындардың құрамында пайда болатын нақты тұрақты толқын үлгісі. Бойлық режимдер толқын ұзындықтарына сәйкес келеді, олар қуыстың шағылыстыратын беттерінен көптеген шағылыстардан кейін жасампаздық интерференция арқылы күшейтіледі. Барлық басқа толқын ұзындықтары жойғыш интерференция арқылы жойылады. Бойлық режимдегі үлгінің түйіндері қуыстың ұзындығы бойымен осьтік орналасқан. Көлденең режимдер, түйіндері қуыс осіне перпендикуляр орналасқан, де болуы мүмкін.
A longitudinal mode of a resonant cavity is a particular standing wave pattern formed by waves confined in the cavity. The longitudinal modes correspond to the wavelengths of the wave which are reinforced by constructive interference after many reflections from the cavity's reflecting surfaces. All other wavelengths are suppressed by destructive interference. A longitudinal mode pattern has its nodes located axially along the length of the cavity. Transverse modes, with nodes located perpendicular to the axis of the cavity, may also exist.
Қарапайым қуыс
Лазердің шығаратын жарық толқындары ұзындықтық режимдердің кең таралған мысалы болып табылады. Ең қарапайым жағдайда, лазердің оптикалық қуысы пайда болатын ортаны қоршап тұрған екі қарама-қарсы жазық (жатық) айналардан (жатық-параллель немесе Фабри-Перо қуысы) құралады. Қуыстың рұқсат етілген режимдері – айналар арасындағы қашықтық L толқын ұзындығының жартысының толық есесіне тең болған жағдайлар, λ:
A common example of longitudinal modes are the light wavelengths produced by a laser. In the simplest case, the laser's optical cavity is formed by two opposed plane (flat) mirrors surrounding the gain medium (a plane parallel or Fabry–Pérot cavity). The allowed modes of the cavity are those where the mirror separation distance L is equal to an exact multiple of half the wavelength, λ:
мұнда q – режим реті деп аталатын бүтін сан. Іс жүзінде, айналар арасындағы қашықтық L жарықтың толқын ұзындығы λ-дан әлдеқайда үлкен болады, сондықтан q-ның маңызды мәндері үлкен шамада болады (шамамен 10⁵ – 10⁶). Лазерлік толқын ұзындығында мөлдір материалдағы кез келген екі жақын режимнің (q және q+1) арасындағы жиілік айырмасы Δν арқылы беріледі (ұзындығы L болатын бос сызықтық резонатор үшін):
where q is an integer known as the mode order. In practice, the separation distance of the mirrors L is usually much greater than the wavelength of light λ, so the relevant values of q are large (around 105 to 106). The frequency separation between any two adjacent modes, q and q+1, in a material that is transparent at the laser wavelength, are given (for an empty linear resonator of length L) by Δν:
мұнда c – жарық жылдамдығы және n – материалдың сындыру көрсеткіші (ескерту: ауада n≈1).
where c is the speed of light and n is the refractive index of the material (note: n≈1 in air).
Құрама қуыс
Егер қуыс бос болмаса (яғни, әртүрлі сындыру көрсеткішіне ие бір немесе бірнеше элементтер болса), L мәндері әр элементтің оптикалық жол ұзындығын көрсетеді. Қуыстағы бойлық режимдердің жиілік аралығы мына формуламен анықталады:
If the cavity is non empty (i. e. contains one or more elements with different values of refractive index), the values of L used are the optical path lengths for each element. The frequency spacing of longitudinal modes in the cavity is then given by:
мұнда ni – ұзындығы Li болатын i-ші элементтің сындыру көрсеткіші. Жалпы алғанда, кез келген толқын үшін қуыстағы бойлық режимдерді тиісті шекаралық шарттармен сәйкес толқын теңдеуін шешу арқылы табуға болады. Көлденең және бойлық толқындар қуысқа шектелген кезде бойлық режимдерге ие болуы мүмкін. Бойлық режимдерді талдау, әсіресе, бір көлденең режимді лазерлерде, мысалы, бір режимді талшықты лазерлерде өте маңызды. Мұндай лазердің бойлық режимдерінің саны пайданың спектрлік ені мен бойлық режимдердің спектрлік аралығының қатынасы арқылы шамалануы мүмкін.
where ni is the refractive index of the i'th element of length Li. More generally, the longitudinal modes may be found for any type of wave in a cavity by solving the relevant wave equation with the appropriate boundary conditions. Both transverse and longitudinal waves may have longitudinal modes when confined to a cavity. The analysis of longitudinal modes is especially important in lasers with single transversal mode, for example, in single mode fiber lasers. The number of longitudinal modes of such a laser can be estimated as ratio of the spectral width of gain to the spectral separation of longitudinal modes.
Ұзындық режимдегі қуат
Бір көлденең режимді лазерлер үшін, лазерлерді үйлесімді түрде қосу арқылы бір бойлық режимдегі қуатты едәуір арттыруға болады. Мұндай қосу, бір көлденең режимді лазердің шығыс қуатын арттыруға және бойлық режимдердің санын азайтуға мүмкіндік береді, себебі жүйе автоматты түрде барлық біріктірілген лазерлерге ортақ режимдерді ғана таңдайды. Бойлық режимдер санын азайту, үйлесімді қосудың шектерін анықтайды. Біріктірілген лазерлерге ортақ бір бойлық режим, күшейтудің спектрлік ені шегінде жатқан кезде, қосымша бір лазерді когерентті түрде қосу мүмкіндігі толығымен жойылады; одан әрі қосу, үйлесімді комбинацияның тиімділігін төмендетіп, мұндай лазердің бойлық режиміндегі қуатын арттырмайды.
For lasers with single transversal mode, the power per one longitudinal mode can be significantly increased by the coherent addition of lasers. Such addition allows one to both scale up the output power of a single transverse mode laser and reduce number of longitudinal modes; because the system chooses automatically only the modes which are common for all the combined lasers. The reduction of the number of longitudinal modes determines the limits of the coherent addition. The ability to coherently add one additional laser is exhausted when one longitudinal mode, common for the combined lasers, lies within the spectral width of the gain; a subsequent addition will lead to loss of efficiency of the coherent combination and will not increase the power per longitudinal mode of such a laser.