Кіріспе
Гидрологиялық модельдердің болжау қабілетін бағалау үшін қолданылады. Нэш–Сатклиф модельінің тиімділік коэффициенті (NSE) гидрологиялық модельдердің болжау қабілетін бағалау үшін қолданылады. Ол былай анықталады:
The Nash–Sutcliffe model efficiency coefficient (NSE) is used to assess the predictive skill of hydrological models. It is defined as:
where is the mean of observed discharges, and is modeled discharge. is observed discharge at time t.
The Nash–Sutcliffe efficiency is calculated as one minus the ratio of the error variance of the modeled time series divided by the variance of the observed time series. In the situation of a perfect model with an estimation error variance equal to zero, the resulting Nash–Sutcliffe Efficiency equals 1 (NSE = 1). Conversely, a model that produces an estimation error variance equal to the variance of the observed time series results in a Nash–Sutcliffe efficiency of 0.0 (NSE = 0). In reality, NSE = 0 indicates that the model has the same predictive skill as the mean of the time series in terms of the sum of the squared error. In the case of a modeled time series with an estimation error variance that is significantly larger than the variance of the observations, the NSE becomes negative. An efficiency less than zero (NSE < 0) occurs when the observed mean is a better predictor than the model. Values of the NSE nearer to 1, suggest a model with more predictive skill. Subjective application of different NSE values as thresholds of sufficiency have been suggested by several authors. Note that NSE = 1 corresponds to NNSE = 1, NSE = 0 corresponds to NNSE = 0.5, and NSE = −∞ corresponds to NNSE = 0. This convenient re scaling of the NSE allows for easier interpretation, and use of the NSE measure in parameter estimation schemes used in model calibration. The NSE coefficient is sensitive to extreme values and might yield sub optimal results when the dataset contains large outliers. To address this a modified version of NSE has been suggested where the sums of squares in the numerator and denominator of NSE are raised to 1 instead of 2 and the resulting modified NSE values compared to the original NSE values to assess the potential effect of extreme values. Importantly, this modification relies on the absolute value in lieu of the square power:
Many scientists apply a logarithmic transformation to the observed and simulated data prior to calculating the NSE, and this is referred to as the LNSE. This is helpful when the emphasis is on simulating low flows, as it increases the relative weight of small observations. Note that the log transform should not be used with the related Kling–Gupta efficiency (KGE), as the results will depend on the units and not be meaningful. A test significance for NSE to assess its robustness has been proposed whereby the model can be objectively accepted or rejected based on the probability value of obtaining NSE greater than some subjective threshold. Nash–Sutcliffe efficiency can be used to quantitatively describe the accuracy of model outputs other than discharge. This indicator can be used to describe the predictive accuracy of other models as long as there is observed data to compare the model results to. For example, Nash–Sutcliffe efficiency has been reported in scientific literature for model simulations of discharge; water quality constituents such as sediment, nitrogen, and phosphorus loading. Other applications are the use of Nash–Sutcliffe coefficients to optimize parameter values of geophysical models, such as models to simulate the coupling between isotope behavior and soil evolution.
мұнда – байқалатын төгілімдердің орташа мәні, ал – модельдік төгілім. – t уақытында байқалатын разряд.
The Nash–Sutcliffe model efficiency coefficient (NSE) is used to assess the predictive skill of hydrological models. It is defined as:
where is the mean of observed discharges, and is modeled discharge. is observed discharge at time t.
The Nash–Sutcliffe efficiency is calculated as one minus the ratio of the error variance of the modeled time series divided by the variance of the observed time series. In the situation of a perfect model with an estimation error variance equal to zero, the resulting Nash–Sutcliffe Efficiency equals 1 (NSE = 1). Conversely, a model that produces an estimation error variance equal to the variance of the observed time series results in a Nash–Sutcliffe efficiency of 0.0 (NSE = 0). In reality, NSE = 0 indicates that the model has the same predictive skill as the mean of the time series in terms of the sum of the squared error. In the case of a modeled time series with an estimation error variance that is significantly larger than the variance of the observations, the NSE becomes negative. An efficiency less than zero (NSE < 0) occurs when the observed mean is a better predictor than the model. Values of the NSE nearer to 1, suggest a model with more predictive skill. Subjective application of different NSE values as thresholds of sufficiency have been suggested by several authors. Note that NSE = 1 corresponds to NNSE = 1, NSE = 0 corresponds to NNSE = 0.5, and NSE = −∞ corresponds to NNSE = 0. This convenient re scaling of the NSE allows for easier interpretation, and use of the NSE measure in parameter estimation schemes used in model calibration. The NSE coefficient is sensitive to extreme values and might yield sub optimal results when the dataset contains large outliers. To address this a modified version of NSE has been suggested where the sums of squares in the numerator and denominator of NSE are raised to 1 instead of 2 and the resulting modified NSE values compared to the original NSE values to assess the potential effect of extreme values. Importantly, this modification relies on the absolute value in lieu of the square power:
Many scientists apply a logarithmic transformation to the observed and simulated data prior to calculating the NSE, and this is referred to as the LNSE. This is helpful when the emphasis is on simulating low flows, as it increases the relative weight of small observations. Note that the log transform should not be used with the related Kling–Gupta efficiency (KGE), as the results will depend on the units and not be meaningful. A test significance for NSE to assess its robustness has been proposed whereby the model can be objectively accepted or rejected based on the probability value of obtaining NSE greater than some subjective threshold. Nash–Sutcliffe efficiency can be used to quantitatively describe the accuracy of model outputs other than discharge. This indicator can be used to describe the predictive accuracy of other models as long as there is observed data to compare the model results to. For example, Nash–Sutcliffe efficiency has been reported in scientific literature for model simulations of discharge; water quality constituents such as sediment, nitrogen, and phosphorus loading. Other applications are the use of Nash–Sutcliffe coefficients to optimize parameter values of geophysical models, such as models to simulate the coupling between isotope behavior and soil evolution.
Нэш–Сатклиф тиімділігі модельденген уақыт сериясының қателік дисперсиясының арақатынасын байқалған уақыт сериясының дисперсиясына бөлгенде бірден кем етіп есептеледі. Егер модельдің қателік дисперсиясы нөлге тең болса (кемелді модель), онда алынған Нэш–Сатклиф тиімділігі 1-ге тең болады (NSE = 1). Керісінше, егер модельдің қателік дисперсиясы байқалған уақыт сериясының дисперсиясына тең болса, онда Нэш–Сатклиф тиімділігі 0,0-ге тең болады (NSE = 0). Шын мәнінде, NSE = 0 модельдің болжау қабілеті уақыт сериясының орташа мәнімен бірдей екенін көрсетеді. Егер модельденген уақыт сериясының қателік дисперсиясы байқаулардың дисперсиясынан әлдеқайда үлкен болса, NSE теріс болады. Тиімділік 0-ден төмен болса (NSE < 0), байқалған орташа мән модельден жақсы болжаушы болып табылады. NSE-нің 1-ге жақын мәндері модельдің жоғары болжау қабілетін көрсетеді. Бірнеше авторлар жеткіліктілік шегі ретінде әртүрлі NSE мәндерін субъективті түрде қолдануды ұсынды. Ескеріңіз, NSE = 1 NNSE = 1, NSE = 0 NNSE = 0,5 және NSE = −∞ NNSE = 0 сәйкес келеді. NSE-нің оңайлы түрлендірілуі өлшемді модельді калибрлеуде қолданылатын параметрлерді бағалау схемаларында оңай түсіндіруге және пайдалануға мүмкіндік береді. NSE коэффициенті экстремалды мәндерге сезімтал және деректер жиынтығында үлкен аномалиялар болса, оңтайлы нәтижелер бермеуі мүмкін. Бұл мәселені шешу үшін NSE-нің өзгертілген нұсқасы ұсынылды, онда NSE-нің алымы мен бөліміндегі квадраттардың қосындысы 2 орнына 1-ге көтеріледі, ал алынған өзгертілген NSE мәндері бастапқы NSE мәндерімен салыстырылады, бұл экстремалды мәндердің ықтимал әсерін бағалауға мүмкіндік береді. Бұл өзгерту квадраттың орнына абсолюттік мәнді пайдалануға негізделген: көптеген ғалымдар NSE-ді есептеуден бұрын байқалған және модельдеу деректеріне логарифмдік түрлендіруді қолданады, бұл LNSE деп аталады. Бұл төменгі ағындыларды модельдеуге басымдық берілген кезде пайдалы, өйткені ол кішігірім байқаулардың салыстырмалы салмағын арттырады. Логарифмдік түрлендіруді Клинг–Гупта тиімділігімен (KGE) бірге пайдалануға болмайды, өйткені нәтижелер өлшем бірліктеріне байланысты болады және мағынасыз болады. NSE-нің беріктігін бағалау үшін сынақ мәні ұсынылды, онда модельді субъективті шектен жоғары NSE-ні алу ықтималдығына сүйене отырып, объективті түрде қабылдауға немесе қабылдамауға болады. Нэш–Сатклиф тиімділігі шығарудан басқа модель нәтижелерінің дәлдігін сандық сипаттау үшін де қолданылуы мүмкін. Бұл индикаторды модель нәтижелерін салыстыру үшін байқалған деректер болған жағдайда, басқа модельдердің болжау қабілетін сипаттау үшін де пайдалануға болады. Мысалы, ғылыми әдебиетте суды шығарудың модельдік симуляциялары, сондай-ақ шөгінді, азот және фосфор жүктемесі сияқты су сапасының компоненттері үшін Нэш–Сатклиф тиімділігі туралы мәліметтер келтірілген. Басқа қолданбалар – геофизикалық модельдердің параметрлік мәндерін оңтайландыру үшін Нэш–Сатклиф коэффициенттерін пайдалану, мысалы, изотоптық мінез-құлық пен топырақ эволюциясы арасындағы байланысты модельдеу.
The Nash–Sutcliffe model efficiency coefficient (NSE) is used to assess the predictive skill of hydrological models. It is defined as:
where is the mean of observed discharges, and is modeled discharge. is observed discharge at time t.
The Nash–Sutcliffe efficiency is calculated as one minus the ratio of the error variance of the modeled time series divided by the variance of the observed time series. In the situation of a perfect model with an estimation error variance equal to zero, the resulting Nash–Sutcliffe Efficiency equals 1 (NSE = 1). Conversely, a model that produces an estimation error variance equal to the variance of the observed time series results in a Nash–Sutcliffe efficiency of 0.0 (NSE = 0). In reality, NSE = 0 indicates that the model has the same predictive skill as the mean of the time series in terms of the sum of the squared error. In the case of a modeled time series with an estimation error variance that is significantly larger than the variance of the observations, the NSE becomes negative. An efficiency less than zero (NSE < 0) occurs when the observed mean is a better predictor than the model. Values of the NSE nearer to 1, suggest a model with more predictive skill. Subjective application of different NSE values as thresholds of sufficiency have been suggested by several authors. Note that NSE = 1 corresponds to NNSE = 1, NSE = 0 corresponds to NNSE = 0.5, and NSE = −∞ corresponds to NNSE = 0. This convenient re scaling of the NSE allows for easier interpretation, and use of the NSE measure in parameter estimation schemes used in model calibration. The NSE coefficient is sensitive to extreme values and might yield sub optimal results when the dataset contains large outliers. To address this a modified version of NSE has been suggested where the sums of squares in the numerator and denominator of NSE are raised to 1 instead of 2 and the resulting modified NSE values compared to the original NSE values to assess the potential effect of extreme values. Importantly, this modification relies on the absolute value in lieu of the square power:
Many scientists apply a logarithmic transformation to the observed and simulated data prior to calculating the NSE, and this is referred to as the LNSE. This is helpful when the emphasis is on simulating low flows, as it increases the relative weight of small observations. Note that the log transform should not be used with the related Kling–Gupta efficiency (KGE), as the results will depend on the units and not be meaningful. A test significance for NSE to assess its robustness has been proposed whereby the model can be objectively accepted or rejected based on the probability value of obtaining NSE greater than some subjective threshold. Nash–Sutcliffe efficiency can be used to quantitatively describe the accuracy of model outputs other than discharge. This indicator can be used to describe the predictive accuracy of other models as long as there is observed data to compare the model results to. For example, Nash–Sutcliffe efficiency has been reported in scientific literature for model simulations of discharge; water quality constituents such as sediment, nitrogen, and phosphorus loading. Other applications are the use of Nash–Sutcliffe coefficients to optimize parameter values of geophysical models, such as models to simulate the coupling between isotope behavior and soil evolution.
Сын
Нэш-Сатклифф коэффициенті маңызды үлгілерді жасырады, оларды қайта қарастырсақ, бұл модельдің қателік, кездейсоқтық және басқа да компоненттер тұрғысынан әртүрлі көздерін түсінуге көмектеседі. Клинг-Гупта тиімділігінің баламалы нұсқасы, қателік пен дисперсияны ескере отырып, NSE-ні жақсартуға бағытталған.