Введение

Используется для оценки прогностической способности гидрологических моделей. Коэффициент эффективности модели Нэш–Сатклиффа (NSE) используется для оценки прогностической способности гидрологических моделей. Он определяется как:

где – среднее наблюдаемых расходов, а – расчетный расход. – наблюдаемый расход в момент времени t.

Эффективность Нэш–Сатклиффа рассчитывается как единица минус отношение дисперсии ошибки моделируемого временного ряда к дисперсии наблюдаемого временного ряда. В случае идеальной модели с нулевой дисперсией ошибки оценки, результирующая эффективность Нэш–Сатклиффа равна 1 (NSE = 1). И наоборот, модель, дающая дисперсию ошибки оценки, равную дисперсии наблюдаемого временного ряда, приводит к эффективности Нэш–Сатклиффа, равной 0,0 (NSE = 0). Фактически, NSE = 0 указывает на то, что прогностическая способность модели эквивалентна прогностической способности среднего значения временного ряда с точки зрения суммы квадратов ошибок. В случае моделируемого временного ряда с дисперсией ошибки оценки, значительно превышающей дисперсию наблюдений, NSE становится отрицательным. Эффективность меньше нуля (NSE < 0) возникает, когда наблюдаемое среднее является лучшим предиктором, чем модель. Значения NSE, близкие к 1, указывают на модель с более высокой прогностической способностью. Несколько авторов предложили субъективное применение различных значений NSE в качестве порогов приемлемости. Следует отметить, что NSE = 1 соответствует NNSE = 1, NSE = 0 соответствует NNSE = 0,5, а NSE = −∞ соответствует NNSE = 0. Это удобное пересчетное масштабирование NSE облегчает интерпретацию и использование показателя NSE в схемах оценки параметров, применяемых при калибровке модели. Коэффициент NSE чувствителен к экстремальным значениям и может давать неоптимальные результаты, если набор данных содержит значительные выбросы. Для решения этой проблемы была предложена модифицированная версия NSE, в которой суммы квадратов в числителе и знаменателе NSE возводятся в степень 1 вместо 2, а полученные модифицированные значения NSE сравниваются с исходными значениями NSE для оценки потенциального влияния экстремальных значений. Важно отметить, что эта модификация основана на абсолютном значении вместо квадрата:

Многие ученые применяют логарифмическое преобразование к наблюдаемым и моделируемым данным перед расчетом NSE, что называется LNSE. Это полезно, когда основной акцент делается на моделировании минимальных расходов, поскольку это увеличивает относительный вес малых наблюдений. Следует отметить, что логарифмическое преобразование не следует использовать с соответствующей эффективностью Клинга–Гупты (KGE), поскольку результаты будут зависеть от единиц измерения и не будут иметь смысла. Для оценки надежности NSE было предложено тестирование значимости, позволяющее объективно принять или отклонить модель на основе вероятности получения значения NSE, превышающего некоторый субъективный порог. Эффективность Нэш–Сатклиффа может использоваться для количественной оценки точности выходных данных модели, отличных от расхода. Этот показатель может использоваться для описания прогностической точности других моделей, при условии наличия наблюдаемых данных для сравнения результатов модели. Например, эффективность Нэш–Сатклиффа была представлена в научной литературе для моделирования расхода, показателей качества воды, таких как осадок, азот и поступление фосфора. Другие области применения – использование коэффициентов Нэш–Сатклиффа для оптимизации значений параметров геофизических моделей, таких как модели, имитирующие связь между поведением изотопов и эволюцией почвы.

Критика

Коэффициент Нэша–Сатклиффа скрывает важные закономерности, которые при переосмыслении могут помочь в интерпретации различных источников поведения модели с точки зрения систематической ошибки, случайности и других составляющих. Альтернативная эффективность Клинга–Гупты разработана для улучшения показателя NSE за счет учета членов, отражающих систематическую ошибку и дисперсию.