Кіріспе
Кристаллографиялық түсінік
Кристаллографияда атомдық қаптама коэффициенті (APF), қаптама тиімділігі немесе қаптама фракциясы – кристалл құрылымындағы құраушы бөлшектермен толтырылған көлемнің үлесі. Бұл өлшемсіз шама және әрқашан бірліктен кем. Атомдық жүйелерде, конвенция бойынша, APF атомдардың қатаң шарлар екендігін ескере отырып анықталады. Шарлардың радиусы атомдар бір-біріне жанаспайтын ең үлкен мән ретінде қабылданады. Бір компонентті кристалдар үшін (тек бір типті бөлшектерден тұратындар үшін) қаптама фракциясы математикалық түрде келесідей көрсетіледі:
In crystallography, atomic packing factor (APF), packing efficiency, or packing fraction is the fraction of volume in a crystal structure that is occupied by constituent particles. It is a dimensionless quantity and always less than unity. In atomic systems, by convention, the APF is determined by assuming that atoms are rigid spheres. The radius of the spheres is taken to be the maximum value such that the atoms do not overlap. For one component crystals (those that contain only one type of particle), the packing fraction is represented mathematically by
мұнда N бөлшегі – бірлік жасушадағы бөлшектердің саны, V бөлшегі – әрбір бөлшектің көлемі, ал V бірлік жасушасы – бірлік жасушаның алатын көлемі. Бір компонентті құрылымдар үшін атомдардың ең тығыз орналасуының APF шамамен 0,74 болатыны математикалық тұрғыда дәлелденген (Кеплер болжамын қараңыз), бұл тығыз қапталған құрылымдар арқылы қол жеткізіледі. Көп компонентті құрылымдар үшін (мысалы, интерстициалдық қорытпалар үшін) APF 0,74-тен асып кетуі мүмкін. Бірлік жасушаның атомдық қаптама коэффициенті материалтануды зерттеуде маңызды, себебі ол материалдардың көптеген қасиеттерін түсіндіреді. Мысалы, жоғары атомдық қаптама коэффициентіне ие металдардың "өңделу қабілеті" (соғылу немесе серпімділік) жоғары болады, бұл тастар бір-біріне жақын болғанда жолдың тегіс болуына ұқсас, металл атомдарының бір-бірінен оңай сығуын қамтамасыз етеді.
Бір компонентті кристалдық құрылымдар
Атомдық жүйелерде кездесетін ең көп таралған шар қаптамалары тиісті қаптама тығыздығымен бірге төменде көрсетілген. Алтыбұрышты тығыз қаптама (АТҚ): 0,74. Бетке орталастырылған кубтық (БОК): 0,74.
Face centered cubic (FCC): 0.74
Қарапайым текше
Қарапайым текшелік қаптамада бірлік жасушадағы атомдар саны біреу. Атом радиусы r болғанда, бірлік жасуша қабырғасының ұзындығы 2r-ға тең.