Физикадағы серпімді теориялар моделі

Кіріспе

Физикадағы теориялар класы. "Bootstrap моделі" термині, бөлшектер спектріндегі белгілі бір болжамдардан кванттық теорияның формасын анықтау үшін өте жалпы тұтастық критерийлерін пайдаланатын теориялар класы үшін қолданылады. Бұл S-матрицалық теорияның бір түрі болып табылады.

Шолу

1960 және 1970 жылдары күшті өзара әрекеттесетін бөлшектердің тізімі – мезондар мен бариондар – физиктерге осы бөлшектердің ешқайсысы элементар емес екенін анық көрсетті. Джеффри Чью және басқалар құрама және элементар бөлшектер арасындағы шекараны күмәндандырып, кейбір бөлшектердің ең элементар екен деген идеяны жоққа шығарған «ядролық демократияны» қолдады. Олардың орнына, кез келген бөлшектердің соқтығысқанда не болатынын сипаттайтын S матрицасы туралы ықтимал болжамдардан күшті өзара әрекеттесу туралы мүмкіндігінше көп ақпарат алуға тырысты, бұл тәсіл Вернер Гейзенберг екі он жыл бұрын ұсынған болатын. Бағдарламаның сәттілікке үміттенуіне себеп – түйісу принципі, яғни бөлшектер арасындағы күштер бөлшектер алмасу арқылы анықталады. Бөлшектер спектрі белгілі болғаннан кейін, күш заңы да белгілі болады, демек, спектр осы күштердің әсерінен пайда болатын байланысқан күйлермен шектеледі. Тұрақтылық шартын шешудің ең оңай жолы – спині бірге тең немесе одан кем элементар бөлшектерді постулаттау және сапырылуды өріс теориясы арқылы алаңдаушылықпен құру, бірақ бұл әдіс спині 1-ден жоғары құрама бөлшектерге мүмкіндік бермейді және сол кездегі ашылмаған құбылыс – тұтқындалусыз, ол адрондардың байқалатын Редж мінез-құлқымен үйлесімсіз. Чью және оның ізбасарлары қиылысу симметриясы мен Редж мінез-құлқының көмегімен шексіз көп бөлшектер үшін тұрақты S матрицасын құруға болады деп сенді. Редж гипотезасы спектрді анықтайды, қиылысу және аналитиктік қасиеттер шашырау амплитудасын (күштерді) анықтайды, ал унитарлық принцип – өзін-өзі сәйкес келетін кванттық түзетулерді циклдарды қосуға ұқсас тәсілмен анықтайды. Бағдарламаны толыққанды жүзеге асыру үшін унитарлықтың математикасын ұйымдастыру үшін тағы бір постулат қажет болды (тар резонанстық жуықтау). Бұл барлық адрондар бірінші жуықтауда тұрақты бөлшектер дегенді білдірді, сондықтан шашырау мен ыдырауды бұзылыс ретінде қарастыруға болады. Бұл шексіз көп бөлшектер түріне ие боутстрап моделін өріс теориясы сияқты құруға мүмкіндік берді – ең төменгі тәртіптегі шашырау амплитудасы Редж мінез-құлқын көрсетуі керек, ал унитарлық принцип циклдық түзетулерді ретпен анықтайды. Габриэль Венециано және басқалар осылай жіп теориясын құрды, ол жалпы тұтастық шарттары мен спектрдегі жұмсақ постулаттарға негізделген жалғыз теория болып қала береді. Боутстрап қауымдастығының көптеген мүшелері анықтама проблемаларымен ауыратын өріс теориясы жоғары энергияда негізінен сәйкес емес деп сенді. Кейбіреулер тек бір тұрақты теория бар деп сенді, ол шексіз көп бөлшектер түрін қажет етеді және оның формасын тұтастық арқылы ғана табуға болады. Бұл қазіргі кезде дұрыс емес екені белгілі болды, өйткені әрқайсысы өз S матрицасымен бұзылусыз сәйкес келетін көптеген теориялар бар. Тар резонанстық жуықтаусыз боутстрап бағдарламасында нақты кеңейту параметрі болмады, ал тұтастық теңдеулері көбінесе күрделі және қолдануға қиын болды, сондықтан әдістің табысы шектеулі болды. Кванттық хромодинамиканың пайда болуымен ол сұрғылт түске енді, ол мезондар мен бариондарды кварктар мен глюондар деп аталатын элементар бөлшектер арқылы сипаттайды. Мұндағы боутстрап «өзіңді өзіңнен тартып көтеру» дегенді білдіреді, өйткені бөлшектердің өзінің алмасуынан тұратын күштермен бірге ұсталатыны болжалды. 2017 жылы Quanta Magazine журналында жарияланған мақалада боутстрап кванттық теориялар саласында жаңа жаңалықтар жасауға мүмкіндік береді деп айтылды. Боутстрап ұмытылып кеткеннен кейін ондаған жылдар өткен соң физиктер көптеген мәселелерді шешетін жаңа «боутстраптық әдістерді» ашты. Боутстрап әдісі «сарапшылардың пікірінше, барлық мүмкін кванттық өріс теориялары кеңістігінде 'жол көрсеткіштері' немесе 'құрылыс блоктары' ретінде қызмет ететін симметриялы, кемелді теорияларды түсінудің қуатты құралы» деп сипатталады.

In the 1960s and '70s, the ever growing list of strongly interacting particles — mesons and baryons — made it clear to physicists that none of these particles is elementary. Geoffrey Chew and others went so far as to question the distinction between composite and elementary particles, advocating a "nuclear democracy" in which the idea that some particles were more elementary than others was discarded. Instead, they sought to derive as much information as possible about the strong interaction from plausible assumptions about the S matrix, which describes what happens when particles of any sort collide, an approach advocated by Werner Heisenberg two decades earlier. The reason the program had any hope of success was because of crossing, the principle that the forces between particles are determined by particle exchange. Once the spectrum of particles is known, the force law is known, and this means that the spectrum is constrained to bound states which form through the action of these forces. The simplest way to solve the consistency condition is to postulate a few elementary particles of spin less than or equal to one, and construct the scattering perturbatively through field theory, but this method does not allow for composite particles of spin greater than 1 and without the then undiscovered phenomenon of confinement, it is naively inconsistent with the observed Regge behavior of hadrons. Chew and followers believed that it would be possible to use crossing symmetry and Regge behavior to formulate a consistent S matrix for infinitely many particle types. The Regge hypothesis would determine the spectrum, crossing and analyticity would determine the scattering amplitude (the forces), while unitarity would determine the self consistent quantum corrections in a way analogous to including loops. The only fully successful implementation of the program required another assumption to organize the mathematics of unitarity (the narrow resonance approximation). This meant that all the hadrons were stable particles in the first approximation, so that scattering and decays could be thought of as a perturbation. This allowed a bootstrap model with infinitely many particle types to be constructed like a field theory — the lowest order scattering amplitude should show Regge behavior and unitarity would determine the loop corrections order by order. This is how Gabriele Veneziano and many others constructed string theory, which remains the only theory constructed from general consistency conditions and mild assumptions on the spectrum. Many in the bootstrap community believed that field theory, which was plagued by problems of definition, was fundamentally inconsistent at high energies. Some believed that there is only one consistent theory which requires infinitely many particle species and whose form can be found by consistency alone. This is nowadays known not to be true, since there are many theories which are nonperturbatively consistent, each with their own S matrix. Without the narrow resonance approximation, the bootstrap program did not have a clear expansion parameter, and the consistency equations were often complicated and unwieldy, so that the method had limited success. It fell out of favor with the rise of quantum chromodynamics, which described mesons and baryons in terms of elementary particles called quarks and gluons. Bootstrapping here refers to 'pulling oneself up by one's bootstraps,' as particles were surmised to be held together by forces consisting of exchanges of the particles themselves. In 2017 Quanta Magazine published an article in which bootstrap was said to enable new discoveries in the field of quantum theories. Decades after bootstrap seemed to be forgotten, physicists have discovered novel "bootstrap techniques" that appear to solve many problems. The bootstrap approach is said to be "a powerful tool for understanding more symmetric , perfect theories that, according to experts, serve as 'signposts' or 'building blocks' in the space of all possible quantum field theories".