Кіріспе

Бір өлшемді физикалық шама

Физикада скалярлар (немесе скалярлық шамалар) – векторлық кеңістіктің негізіне (яғни координаттар жүйесінің өзгеруіне) байланысты өзгермейтін физикалық шамалар. Скалярлар көбінесе "10 см" сияқты өлшем бірліктерімен беріледі. Скалярлық шамалардың мысалдары: масса, қашықтық, заряд, көлем, уақыт, жылдамдық және жалпы физикалық векторлардың абсолюттік шамасы (мысалы, жылдамдық). Сондай-ақ, қысым және ортаның ішіндегі бір нүктедегі электр потенциалы. Үш өлшемді кеңістіктегі екі нүкте арасындағы қашықтық – скаляр, бірақ осы екі нүктенің арасындағы бағыт – емес, себебі бағытты сипаттау үшін екі физикалық шама қажет, мысалы, көлденең жазықтықтағы бұрыш және осы жазықтықтан алыстау бұрышы. Күшті скалярмен сипаттауға болмайды, өйткені күштің бағыты да, шамасы да болады; алайда, күштің шамасын ғана скалярмен сипаттауға болады. Мысалы, бөлшектің үстіне әсер ететін гравитациялық күш – скаляр емес, бірақ оның шамасы скаляр болып табылады. Объектінің жылдамдығы – скаляр (мысалы, 180 км/сағ), ал жылдамдығы – емес (мысалы, шамамен солтүстік-батыс бағытындағы 180 км/сағ жылдамдық 108 км/сағ солтүстікке және 144 км/сағ батысқа қарай болуы мүмкін). Ньютон механикасындағы скалярлық шамалардың басқа мысалдары – электр заряды және заряд тығыздығы.

Релятивистік скалярлар

Салыстырмалылық теориясында уақыт пен кеңістікті алмастыратын координаттар жүйесінің өзгеруі қарастырылады. Осының салдарынан, "классикалық" (релятивистік емес) физикада скаляр болып табылатын бірнеше физикалық шамаларды басқа шамалармен біріктіріп, төрт векторлар немесе тензорлар ретінде қарастыру қажет. Мысалы, классикалық физикада скаляр болып табылатын ортадағы бір нүктедегі заряд тығыздығы, жергілікті ток тығыздығымен (3-вектор) біріктіріліп, салыстырмалы 4-векторды құрауы тиіс. Сол сияқты, энергия тығыздығы, импульс тығыздығы және қысым бірге стресс-энергия тензорына біріктіріледі. Салыстырмалылықтағы скаляр шамалардың мысалдарына электр заряды, кеңістік-уақыт аралығы (мысалы, өзіндік уақыт және өзіндік ұзындық) және инвариантты масса жатады.