Введение
В физике скаляры (или скалярные величины) – это физические величины, не зависящие от выбора базиса векторного пространства (то есть от преобразования системы координат). Скаляры обычно сопровождаются единицами измерения, как, например, в выражении "10 см". Примерами скалярных величин являются масса, расстояние, заряд, объём, время, скорость и модуль физических векторов в общем случае (например, величина скорости), давление и электрический потенциал в точке внутри среды. Расстояние между двумя точками в трёхмерном пространстве является скаляром, а вот направление от одной из этих точек к другой – нет, поскольку для его описания требуются две физические величины, такие как угол в горизонтальной плоскости и угол отклонения от этой плоскости. Силу нельзя описать скаляром, так как сила характеризуется как направлением, так и величиной; однако, только величина силы может быть описана скаляром, например, гравитационная сила, действующая на частицу, сама по себе не является скаляром, но её величина – является. Скорость объекта – скалярная величина (например, 180 км/ч), в то время как его скорость – нет (например, скорость 180 км/ч в приблизительно северо-западном направлении может состоять из 108 км/ч на север и 144 км/ч на запад). Другими примерами скалярных величин в ньютоновской механике являются электрический заряд и плотность заряда.
In physics, scalars (or scalar quantities) are physical quantities that are unaffected by changes to a vector space basis (i. e., a coordinate system transformation). Scalars are often accompanied by units of measurement, as in "10cm". Examples of scalar quantities are mass, distance, charge, volume, time, speed, and the magnitude of physical vectors in general (such as velocity). pressure, and electric potential at a point inside a medium. The distance between two points in three dimensional space is a scalar, but the direction from one of those points to the other is not, since describing a direction requires two physical quantities such as the angle on the horizontal plane and the angle away from that plane. Force cannot be described using a scalar, since force has both direction and magnitude; however, the magnitude of a force alone can be described with a scalar, for instance the gravitational force acting on a particle is not a scalar, but its magnitude is. The speed of an object is a scalar (e. g., 180 km/h), while its velocity is not (e. g. a velocity of 180 km/h in a roughly northwest direction might consist of 108 km/h northward and 144 km/h westward). Some other examples of scalar quantities in Newtonian mechanics are electric charge and charge density.
Релятивистские скаляры
В теории относительности рассматриваются преобразования координатных систем, которые взаимосвязывают пространство и время. Как следствие, ряд физических величин, являющихся скалярами в "классической" (нерелятивистской) физике, необходимо объединять с другими величинами и рассматривать как четырехвекторы или тензоры. Например, плотность заряда в точке среды, которая в классической физике является скаляром, должна быть объединена с локальной плотностью тока (трехмерным вектором) для формирования релятивистского четырехвектора. Аналогично, плотность энергии необходимо объединить с плотностью импульса и давлением в тензор энергии-напряжения. Примеры скалярных величин в теории относительности включают электрический заряд, интервал пространства-времени (например, собственное время и собственная длина) и инвариантную массу.