Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Ойын теориясында ойынның нәтижесі – белгілі бір алмасудың барлық қатысушыларының таңдауына байланысты бір немесе бірнеше адаммен стратегиялық өзара әрекеттесудің соңғы нәтижесі. Ол ойын аясында жеке тұлғалар жасай алатын әрекеттер жиынтығынан туындайтын соңғы сыйақыны көрсетеді. Нәтижелер қатысушылар үшін пайданы және күтілетін пайдалылықты анықтауда маңызды рөл атқарады. Ойын теорияшылары ойынның нәтижесі қалай анықталады және оған қандай факторлар әсер етеді деп зерттейді. Ойын теориясында стратегия – ойыншының басқалардың әрекеттеріне жауап ретінде жасай алатын әрекеттер жиынтығы. Әр ойыншының стратегиясы басқа ойыншылардың не істеуі мүмкін деген күтіміне негізделеді, көбінесе бұл ықтималдық тұрғысынан түсіндіріледі. Нәтижелер қатысқан ойыншылар таңдаған стратегиялардың комбинациясына тәуелді және оларды әртүрлі жолдармен көрсетуге болады. Ең көп қолданылатыны – әр ойыншының стратегиялар комбинациясы үшін жеке сыйақыларын көрсететін сыйақы матрицасы, мысалы төмендегі сыйақы матрицасында көрсетілгендей. Нәтижелер ақшалай құн немесе нақты тұлға үшін пайдалылық тұрғысынан берілуі мүмкін. Сонымен қатар, ойын ағашын қолдануға болады, ол әрекеттердің мүмкін тізбегін және оларға байланысты нәтижелерді көрсетеді, соның арқасында нәтижеге әкелетін әрекеттерді анықтауға болады. +Сыйақы матрицасы мысалыОйыншы А стратегияларыОйыншы B стратегиялары121A1, B1A1, B22A2, B1A2, B2
In game theory, the outcome of a game is the ultimate result of a strategic interaction with one or more people, dependant on the choices made by all participants in a certain exchange. It represents the final payoff resulting from a set of actions that individuals can take within the context of the game. Outcomes are pivotal in determining the payoffs and expected utility for parties involved. Game theorists commonly study how the outcome of a game is determined and what factors affect it. In game theory, a strategy is a set of actions that a player can take in response to the actions of others. Each player’s strategy is based on their expectation of what the other players are likely to do, often explained in terms of probability. Outcomes are dependent on the combination of strategies chosen by involved players and can be represented in a number of ways; one common way is a payoff matrix showing the individual payoffs for each players with a combination of strategies, as seen in the payoff matrix example below. Outcomes can be expressed in terms of monetary value or utility to a specific person. Additionally, a game tree can be used to deduce the actions leading to an outcome by displaying possible sequences of actions and the outcomes associated. +Payoff Matrix ExampleStrategies of Player AStrategies of Player B121A1, B1A1, B22A2, B1A2, B2
Нәтижелерге қатысты жиі қолданылатын теорема – Нэш тепе-теңдігі. Бұл теорема – стратегиялардың комбинациясы, онда ешбір ойыншы басқа ойыншылардың стратегияларын ескере отырып, өз стратегиясын өзгерту арқылы сыйақысын немесе нәтижесін жақсарта алмайды. Басқаша айтқанда, Нэш тепе-теңдігі – бұл әр ойыншының басқаларының әрекеттерін ескере отырып, өзі үшін ең оңтайлы нәтижені алуға тырысатын стратегиялар жиынтығы. Барлық ойындарда Нэш тепе-теңдігі бола бермейтінін және болған жағдайда да, ол ең қанағаттанарлық нәтиже болмауы мүмкін екенін ескеру маңызды. Сонымен қатар, қажетті нәтижелерге жеке тұлғалардың таңдаған стратегиялары және басқа ойыншылардың өздері үшін ең рационалды шешім қабылдайды деген сеніммен, олар не істейді деген болжамдары зор әсер етеді. Нэш тепе-теңдігі мен жағымсыз нәтижелердің кең таралған мысалы – тұтқынның дилеммасы ойыны.
A commonly used theorem in relation to outcomes is the Nash equilibrium. This theorem is a combination of strategies in which no player can improve their payoff or outcome by changing their strategy, given the strategies of the other players. In other words, a Nash equilibrium is a set of strategies in which each player is doing the best possible, assuming what the others are doing to receive the most optimal outcome for themselves. It is important to note that not all games have a unique nash equilibrium and if they do, it may not be the most desirable outcome. Additionally, the desired outcomes is greatly affected by individuals chosen strategies, and their beliefs on what they believe other players will do under the assumption that players will make the most rational decision for themselves. A common example of the nash equilibrium and undesirable outcomes is the Prisoner’s Dilemma game.
Нәтижелер арасында таңдау
Ойыншылардың өзара әрекеттесуін түсіндіру үшін көптеген әртүрлі ұғымдар бар. Оптималды өзара әрекеттесу – егер бір ойыншының пайдасын арттыру басқа ойыншының пайдасын кемітпесе, мүмкін болатын жағдай. Мұндай пайда Парето тиімділігі деп аталады, ал мұндай пайдалардың жиынтығы Парето шекарасы деп аталады. Көптеген экономистер пайданың қандай да бір экономикалық тепе-теңдікте қалай болатынын зерттейді. Мұндай тепе-теңдіктің бір мысалы – Нэш тепе-теңдігі, онда әр ойыншы өз пайдасын басқа ойыншылардың стратегиясын ескере отырып максималды деңгейге жеткізеді. Ойыншылар – логикалық экономикалық шешімдер қабылдайтын адамдар. Адамдар барлық экономикалық шешімдерін тек олардың иррационалды екенін ескере отырып қабылдайды деп есептеледі. Ойыншының сыйақылары (пайдалылық, табыс, кіріс немесе субъективті артықшылықтар) максималды деңгейде болуы керек деп саналады. Ойын теориясының мақсаты, рационалды тәсіл қолданғанда, басқа рационалды ойыншыларға қарсы қалай шешім қабылдауға болатыны туралы ұсынымдар беру болып табылады. Біріншіден, ол мүмкін болатын нәтижелерді қысқартады, себебі логикалық әрекет иррационалды әрекеттен қарағанда болжамдырақ. Екіншіден, ол экономикалық жүйенің тиімділігін бағалау критерийін ұсынады. Екі ойыншының арасындағы тұтқынның дилеммасы ойынында бірінші және екінші ойыншылар өз нәтижелерін максималды деңгейге жеткізу үшін ең жақсы жауаптарды таңдай алады. "Қарсыластың стратегиясына ең жақсы жауап – бұл осы стратегияға қарсы ең жоғары сыйақыны беретін стратегия". Матрица ойындағы екі ойыншының да сыйақысын көрсету үшін қолданылады. Мысалы, бірінші ойыншының ең жақсы жауабы – бірінші ойыншының қимылы үшін ең жоғары сыйақы, және керісінше. Бірінші ойыншы бағанадағы стратегиялардан сыйақы алады. Екінші ойыншы екі қатардағы стратегияларға сүйене отырып, өз қимылдарын таңдайды. Екі ойыншы да қарсыластың стратегиясын білмейді деп есептейміз. Бірінші ойыншы үшін 5 сыйақыны таңдау 3 сыйақыны таңдаудан артық, себебі D стратегиясы C стратегиясына қарағанда жақсы жауап береді.
Many different concepts exist to express how players might interact. An optimal interaction may be one in which no player's payoff can be made greater, without making any other player's payoff lesser. Such a payoff is described as Pareto efficient, and the set of such payoffs is called the Pareto frontier. Many economists study the ways in which payoffs are in some sort of economic equilibrium. One example of such an equilibrium is the Nash equilibrium, where each player plays a strategy such that their payoff is maximized given the strategy of the other players. Players are persons who make logical economic decisions. It is assumed that human people make all of their economic decisions based only on the idea that they are irrational. A player's rewards (utilities, profits, income, or subjective advantages) are assumed to be maximised. The purpose of game theoretic analysis, when applied to a rational approach, is to provide recommendations on how to make choices against other rational players. First, it reduces the possible outcomes; logical action is more predictable than irrational. Second, it provides a criterion for assessing an economic system's efficiency. In a Prisoner's Dilemma game between two players, player one and player two can choose the utilities that are the best response to maximise their outcomes. "A best response to a coplayer’s strategy is a strategy that yields the highest payoff against that particular strategy". A matrix is used to present the payoff of both players in the game. For example, the best response of player one is the highest payoff for player one’s move, and vice versa. For player one, they will pick the payoffs from the column strategies. For player two, they will choose their moves based on the two row strategies. Assuming both players do not know the opponents strategies. It is a dominant strategy for the first player to choose a payoff of 5 rather than a payoff of 3 because strategy D is a better response than strategy C.
Қолданбалар
Ойын теориясындағы нәтижелерді оңтайландырудың көптеген нақты қолданбалары бар, олар басқа ойыншылардың әрекеттерін және экономикалық мінез-құлқын болжауға көмектеседі. Мұндай мысалдарға акциялық саудалар мен инвестициялар, бизнестегі тауарлар бағасы, корпоративтік тәртіп және тіпті әлеуметтік ғылымдар жатады. Тепе-теңдік әрқашан Парето тиімділігін қамтамасыз етпейді, сондықтан көптеген ойын теорияшылары Парето тиімді ойынды немесе басқа да әлеуметтік оңтайлылықты қамтамасыз ететін ойынды іске асыру жолдарын іздейді. Осы теория іске асыру теориясы деп аталады.
Outcome optimisation in game theory has many real world applications that can help predict actions and economic behaviours by other players. Examples of this include stock trades and investments, cost of goods in business, corporate behaviour and even social sciences. Equilibria are not always Pareto efficient, and a number of game theorists design ways to enforce Pareto efficient play, or play that satisfies some other sort of social optimality. The theory of this is called implementation theory.