Кіріспе

Табиғаттағы өзін-өзі ұйымдастыру арқылы үлгілердің қалай қалыптасатынын зерттеу.

Үлгілерді қалыптастыру ғылымы өзін-өзі ұйымдастырудың көрінетін, (статистикалық) реттелген нәтижелерімен және табиғаттағы ұқсас үлгілердің артындағы ортақ принциптермен айналысады. Даму биологиясында үлгілерді қалыптастыру – кеңістік пен уақыт бойынша жасуша тағдырларының күрделі ұйымдарын жасауды білдіреді. Үлгілерді қалыптастырудағы гендердің рөлі – морфогенездің бір аспектісі болып табылады, яғни ұқсас гендерден әртүрлі анатомиялардың құрылуы, қазір эволюциялық даму биологиясы немесе эво-дево ғылымында зерттеледі. Бұл механизмдер үлгі ретінде алынатын организм – Drosophila melanogaster (жеміс шыбыны) эмбриондарының алдыңғы-артқы бөліктерінің қалыптасуында және дамуы стандартты (жеміс шыбыны) механизмінің түрі болып табылатын көбелектердің көздерінде жақсы көрінеді.

Табиғаттағы үлгілер

Үлгілердің қалыптасу мысалдары биология, физика және ғылым салаларында кездеседі, олар компьютерлік графика арқылы оңай модеделденеді, бұл туралы төменде сипатталған.

Биология

Жануарлардың белгілері, жануарлардың сегменттері және филлотаксис сияқты биологиялық үлгілер әртүрлі жолдармен қалыптасады. Даму биологиясында үлгілердің қалыптасуы – эмбриондағы дамушы тіндердегі бастапқыда теңдес жасушалардың күрделі формалар мен функцияларды қабылдауының механизмін сипаттайды. Дрозофила жеміс шыбыңы сияқты эмбриогенез жасуша тағдырын үйлестіріп басқаруды қамтиды. Үлгілердің қалыптасуы генетикалық бақылауда болады және көбінесе әр жасушаның даладағы орнын сезінуі және морфогендік градиент бойымен жауап беруі, содан кейін бастапқы үлгіні нақтылау үшін жасушалық сигналдау жолдары арқылы жасушадан жасушаға қысқа қашықтықтағы байланыс орнатуын қамтиды. Бұл контексте жасушалар өрісі – бірдей позициялық ақпараттық сигналдарға жауап беру арқылы тағдырына әсер ететін жасушалар тобы. Бұл тұжырымдамалық модель алғаш рет 1960 жылдары француз туы моделі ретінде сипатталды. Жалпы алғанда, организмдердің морфологиясы эволюциялық даму биологиясының механизмдерімен, мысалы, эмбриондағы нақты даму оқиғаларының уақытын және орналасуын өзгерту арқылы қалыптасады. Биологиялық жүйелерде үлгілердің қалыптасуының мүмкін механизмдеріне Алан Тьюринг ұсынған классикалық реакция-диффузия моделі және жоғары сатыдағы жануарлардың ми қабығындағы бүктемелерге жауапты деп саналатын, жақында ғана табылған серпімді тұрақсыздық механизмі кіреді.

Колониялардың өсуі

Бактериялық колониялар колония өсу кезінде қалыптасатын әртүрлі үлгілерді көрсетеді. Пайда болатын пішіндер өсу жағдайларына байланысты. Атап айтқанда, стресстер (культуралық ортаның қаттылығы, қоректік заттардың жетіспеуі сияқты) пайда болатын үлгілердің күрделілігін арттырады. Шырыш саңырауқұлақтар сияқты басқа организмдер де химиялық сигналдасу динамикасынан туындаған керемет үлгілерді көрсетеді. Жасұнғылдардың (созылуы және жабысуы) дамитын үлгілерге де әсері тиюі мүмкін.

Өсімдіктер

Өсімдіктердің таралу үлгілері, мысалы, жолақты бұталар мен шырша толқындары әртүрлі себептермен қалыптасады. Жолақты бұталар Нигер сияқты елдердің құрғақ беткейлерінде, жауын-шашын өсімдік өсуін шектейтін жерлерде бұталардың жолақтарынан тұрады. Өсімдіктердің әрбір дерлік көлденең жолағы тікелей үстіндегі жалаңаш жерден жауын суын сіңіреді.

Физика

Ауырлық күшінің әсерімен жазық сұйық денесі төменнен қыздырылғанда, Рейли-Бенард конвекциясы алтыбұрышты немесе басқа пішіндегі ұйымдастырылған жасушалар құрастыра алады. Осы үлгілер Күннің бетінде де, Жердің мантияснда да, сондай-ақ қарапайым процестерде де қалыптасады. Айналу, гравитация және конвекция арасындағы өзара әрекеттесу планеталық атмосфераларда үлгілердің пайда болуына себеп болуы мүмкін, мысалы Сатурнның алтыбұрышы, Ұлы Қызыл Дақ және Юпитердің жолақтарында көрінеді. Сол процестер Жердегі реттелген бұлт құрылымдарын, мысалы жолақтар мен роллдарды қалыптастырады. 1980 жылдары Лугиато және Лефевер сызықтық емес эффекттерді пайдалану арқылы үлгілердің қалыптасуына әкелетін оптикалық қуыстағы жарық таралуының моделін жасады. Жауын-шашын түсіріп, қатаңдайтын материалдар қар түйіршіктері мен дендриттік кристалдардағыдай күрделі үлгілерге кристалдануы мүмкін.

Математика

Шарларды қаптау және жабу. Математика тізімделген басқа да үлгілерді қалыптастыру механизмдерінің негізінде жатыр.

Компьютерлік графика

Автоматтардың кейбір түрлері 3D нысандарды шынайы көлеңкелеу үшін органикалық көрінетін текстураларды жасауға қолданылды. Photoshop-тың танымал плагині KPT 6, "KPT reaction" деп аталатын сүзгіні қамтыды. "Реакция" берілген бастапқы сурет негізінде реакция-диффузия стиліндегі үлгілерді жасады. Графикалық редакторда суретті бірнеше рет өткірлеу және жұмсарту арқылы, цифрлық бейне өңдеудегі конволюция функцияларын пайдаланып, "KPT реакциясына" ұқсас эффектке сәл шыдамдылықпен қол жеткізуге болады. Егер рельефтеу немесе жиектерді анықтау сияқты басқа сүзгілер қолданылса, әртүрлі эффекттерге қол жеткізуге болады. Компьютерлер көбінесе үлгілердің қалыптасуына себеп болатын биологиялық, физикалық немесе химиялық процестерді модельдеу үшін қолданылады және олар нәтижелерді шынайы түрде көрсетуге мүмкіндік береді. Реакция-диффузия немесе MClone сияқты модельдерді қолдана отырып жасалатын есептеулер, зерттелген құбылыстарды модельдеу үшін ғалымдар жасаған нақты математикалық теңдеулерге негізделген.