Введение
Исследование того, как узоры формируются посредством самоорганизации в природе.
Наука о формировании узоров изучает видимые, (статистически) упорядоченные результаты самоорганизации и общие принципы, лежащие в основе схожих узоров в природе. В биологии развития формирование узоров относится к генерации сложных организаций клеточных судеб в пространстве и времени. Роль генов в формировании узоров является аспектом морфогенеза – создания разнообразных анатомий из сходных генов, который сейчас исследуется в науке эволюционной биологии развития, или эво-дево. Механизмы, лежащие в основе этого процесса, хорошо изучены на примере передне-задней организации эмбрионов модельного организма Drosophila melanogaster (плодовой мушки), одного из первых организмов, морфогенез которого был исследован, а также на глазных пятнах бабочек, развитие которых является вариантом стандартного (плодомушиного) механизма.
Образцы в природе
Примеры формирования узоров можно найти в биологии, физике и других областях науки, и их легко смоделировать с помощью компьютерной графики, как описано далее.
Биология
Биологические узоры, такие как окраска животных, сегментация тела и филлотаксис, формируются различными способами. В биологии развития формирование узоров описывает механизм, посредством которого изначально эквивалентные клетки в развивающейся ткани эмбриона приобретают сложные формы и функции. Эмбриогенез, например, у плодовой мушки Drosophila, включает в себя координированный контроль клеточных судеб. Формирование узоров генетически контролируется и часто включает в себя восприятие и реакцию каждой клетки в поле на свое положение вдоль морфогенного градиента, за которым следует кратковременная клеточная коммуникация посредством сигнальных путей для уточнения первоначального узора. В данном контексте поле клеток – это группа клеток, судьбы которых определяются реакцией на общий набор позиционных информационных сигналов. Эта концептуальная модель была впервые описана как модель «французского флага» в 1960-х годах. В более широком смысле, морфология организмов формируется механизмами эволюционной биологии развития, такими как изменение времени и позиционирования конкретных событий развития в эмбрионе. Возможные механизмы формирования узоров в биологических системах включают классическую модель реакции-диффузии, предложенную Аланом Тьюрингом, и недавно обнаруженный механизм эластичной нестабильности, который, как считается, отвечает за складчатость коры головного мозга высших животных, среди прочего.
Рост колоний
В бактериальных колониях наблюдается большое разнообразие узоров, формирующихся в процессе роста колонии. Получающиеся формы зависят от условий культивирования. В частности, стрессовые факторы (жесткость питательной среды, недостаток питательных веществ и т.д.) усиливают сложность формирующихся узоров. Другие организмы, такие как миксомицеты, демонстрируют примечательные узоры, обусловленные динамикой химической сигнализации. Клеточные проявления, такие как вытягивание и адгезия, также могут влиять на развивающиеся узоры.
Растительность
Растительные узоры, такие как тигровый куст и еловые волны, формируются по разным причинам. Тигровый куст состоит из полос кустарников на засушливых склонах в странах, таких как Нигер, где рост растений ограничен количеством осадков. Каждая примерно горизонтальная полоса растительности поглощает дождевую воду из незаращенной зоны непосредственно над ней.
Физика
Когда плоское тело жидкости под действием силы тяжести нагревается снизу, конвекция Рэлея — Бенара может формировать организованные ячейки в виде шестиугольников или других фигур. Подобные узоры наблюдаются на поверхности Солнца и в мантии Земли, а также в более простых процессах. Взаимодействие вращения, силы тяжести и конвекции может приводить к формированию структур в атмосферах планет, как, например, шестиугольник на Сатурне, Большое Красное Пятно и полосы на Юпитере. Те же процессы вызывают упорядоченные облачные образования на Земле, такие как полосы и валы. В 1980-х годах Луджиато и Лефевер разработали модель распространения света в оптическом резонаторе, приводящую к формированию узоров за счет использования нелинейных эффектов. Осаждающиеся и затвердевающие материалы могут кристаллизоваться в сложные структуры, такие как те, что наблюдаются в снежинках и дендритных кристаллах.
Математика
Упаковки и покрытия сферами. Математика является основой для других механизмов формирования узоров, перечисленных выше.
Компьютерная графика
Некоторые типы автоматов использовались для генерации органически выглядящих текстур для более реалистичного затенения 3D-объектов. Популярный плагин для Photoshop, KPT 6, включал фильтр под названием "KPT reaction". Фильтр "KPT reaction" создавал узоры в стиле реакционно-диффузионных систем на основе исходного изображения. Подобный эффект можно получить с помощью функций свертки в цифровой обработке изображений, проявив немного терпения и многократно повышая резкость и размывая изображение в графическом редакторе. Использование других фильтров, таких как рельеф или выделение границ, позволяет добиться различных эффектов. Компьютеры часто применяются для моделирования биологических, физических или химических процессов, приводящих к формированию узоров, и для реалистичного отображения результатов. Вычисления, использующие модели, такие как реакционно-диффузионная или MClone, основаны на реальных математических уравнениях, разработанных учеными для моделирования изучаемых явлений.