Қатты денелердің термодинамикалық параметрі: Грюнейзен параметрі
Grüneisen parameter
Грүнэйзен параметрі γ – қатты денелердің термодинамикалық параметрі. Фонандар, жылу сыйымдылығы, көлем, энергия, энтропия, модульдер және тығыздық сияқты факторларды қамтиды.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Қатты денелердің термодинамикалық параметрі
Thermodynamical parameter of solids
Конденсирленген заттағы Грюнейзен параметрі γ – неміс физигі Эдуард Грюнейзеннің есімімен аталған, өлшемсіз термодинамикалық параметр. Оның бастапқы анықтамасы фонондық емес сызықтылықтар тұрғысынан жасалған. Термодинамикадағы көптеген қасиеттер мен туындылардың эквиваленттілігіне байланысты (мысалы, Максвелл қатынастарын қараңыз), Грюнейзен параметрінің бірдей жарамды көптеген формулалары бар, бұл оның мағынасын әртүрлі түсіндіруге мүмкіндік береді. Грюнейзен параметрінің кейбір формулалары:
In condensed matter, Grüneisen parameter γ is a dimensionless thermodynamic parameter named after German physicist Eduard Grüneisen, whose original definition was formulated in terms of the phonon nonlinearities. Because of the equivalences of many properties and derivatives within thermodynamics (e. g. see Maxwell relations), there are many formulations of the Grüneisen parameter which are equally valid, leading to numerous interpretations of its meaning. Some formulations for the Grüneisen parameter include:
мұнда V – көлем, және – тұрақты қысым мен көлемдегі негізгі (яғни массаға шаққандағы) жылу сыйымдылықтары, E – энергия, S – энтропия, α – көлемдік жылулық кеңею коэффициенті, және – адиабатикалық және изотермиялық икемділік модулі, – ортадағы дыбыс жылдамдығы, ал ρ – тығыздық. Грюнейзен параметрі өлшемсіз шама.
where V is volume, and are the principal (i. e. per mass) heat capacities at constant pressure and volume, E is energy, S is entropy, α is the volume thermal expansion coefficient, and are the adiabatic and isothermal bulk moduli, is the speed of sound in the medium, and ρ is density. The Grüneisen parameter is dimensionless.
Фонондық жиіліктер арқылы микроскопиялық анықтау
Параметрдің физикалық мағынасы термодинамиканы кристалл ішіндегі тербеліс жасайтын атомдарға қатысты дұрыс микрофизикалық модельмен үйлестіру арқылы кеңейтілуі мүмкін. Егер тепе-теңдік күйінен ауытқыған атомға әсер ететін қайта келтіру күші атомның ауытқуына пропорционалды болса, жеке фонондардың ωi жиіліктері кристаллдың көлеміне немесе басқа фонондардың болуына тәуелді болмайды, ал жылулық кеңею (сонымен қатар γ) нөлге тең болады. Егер қайта келтіру күші ауытқуға пропорционалды болмаса, фонон жиіліктері ωi көлемге байланысты өзгереді. Жеке тербеліс модтың Грюнейзен параметрін сәйкес жиіліктің логарифмдік туындысының теріс мәні ретінде анықтауға болады:
The physical meaning of the parameter can also be extended by combining thermodynamics with a reasonable microphysics model for the vibrating atoms within a crystal. When the restoring force acting on an atom displaced from its equilibrium position is linear in the atom's displacement, the frequencies ωi of individual phonons do not depend on the volume of the crystal or on the presence of other phonons, and the thermal expansion (and thus γ) is zero. When the restoring force is non linear in the displacement, the phonon frequencies ωi change with the volume The Grüneisen parameter of an individual vibrational mode can then be defined as (the negative of) the logarithmic derivative of the corresponding frequency :