Кіріспе
24 ұяшықты қысқарту, 24 ұяшықты екі рет қысқарту, 24 ұяшықтың Шлегель диаграммалары бір [3,4] нүктесіне центрирленген (ұяшықтар [4,3] нүктесінде қарама-қарсы). Геометрияда, қысқартылған 24 ұяшық – бұл тұрақты 24 ұяшықтың қысқартылуынан пайда болатын біркелкі 4-политоп (4 өлшемді біркелкі политоп). Қысқартудың екі деңгейі бар, оның ішінде екі рет қысқарту да бар.
In geometry, a truncated 24 cell is a uniform 4 polytope (4 dimensional uniform polytope) formed as the truncation of the regular 24 cell. There are two degrees of truncations, including a bitruncation.
24 ұялы қысқартылған
Шлегель диаграммасы
Қысқартылған 24 ұяшық
Типі Бірыңғай 4-өлшемді политоп
Шлефли символы {3,4,3}
tr{3,3,4}=t{31,1,1} = Коксетер диаграммасы
Ұяшықтар 48
24 4.6.6
24 4.4.4
Жүздер 240
144 {4}
96 {6}
Қырлар 384
Төбелер 192
Төбелік фигура теңқабырлы үшбұрышты пирамида
Симметрия тобы F4 [3,4,3], реті 1152
Айналу кіші тобы [3,4,3]+, реті 576
Коммутаторлық кіші тобы [3+,4,3+], реті 288
Қасиеттері дөңес
Бірыңғай индекс 23 24 25
The truncated 24 cell or truncated icositetrachoron is a uniform 4 dimensional polytope (or uniform 4 polytope), which is bounded by 48 cells: 24 cubes, and 24 truncated octahedra. Each vertex joins three truncated octahedra and one cube, in an equilateral triangular pyramid vertex figure.
Қысқартылған 24 ұяшық немесе қысқартылған икоситетрахон – 48 ұяшықтан тұратын бірыңғай 4-өлшемді политоп: 24 текше және 24 қысқартылған октаэдр. Әрбір төбе үш қысқартылған октаэдрмен және бір текшемен қосылады, төбелік фигурасы теңқабырлы үшбұрышты пирамида болып табылады.
The truncated 24 cell or truncated icositetrachoron is a uniform 4 dimensional polytope (or uniform 4 polytope), which is bounded by 48 cells: 24 cubes, and 24 truncated octahedra. Each vertex joins three truncated octahedra and one cube, in an equilateral triangular pyramid vertex figure.
Зонотоп
Ол сондай-ақ зонотоп болып табылады: оны (+1, -1, 0, 0) векторының он екі пермутациясы арасындағы қарама-қарсы жұптарды байланыстыратын алты түзу кесіндісінің Минковский қосындысы арқылы құруға болады.
Құрылымы
24 кубикалық жасушалар квадрат жақтары арқылы кесілген октаэдрлермен қосылған; ал 24 кесілген октаэдрлер өздерінің алтыбұрышты жақтары арқылы біріктірілген.
Біт-рнк 24-жасушалы
Бітпен тігілген 24 ұяшық Шлегель диаграммасы, ортасы кесілген кубқа бағытталған, ал баламалы ұяшықтар жасырылған. Біртұтас 4 политоп, Шлефли символы 2t{3,4,3}, Коксетер диаграммасы. Ұяшықтар 48 (3.8.8). Беттер 336, 192 {3}, 144 {8}. Қырлар 576. Төбелер 288. Қыр кескіні 3.8.8. Төбе кескіні – төртбұрышты дисфеноид. Дисфеноидтық 288 ұяшық. Симметрия тобы Aut(F4), [[3,4,3]], реті 2304. Қасиеттері: дөңес, изогоналды, изотоксальды, изохорикалық. Біртұтас индекс 26 27 28.
Битпен тігілген 24 ұяшық. 48 ұяшықтық немесе тетраконтактахорон – 24 ұяшықтан туындаған 4 өлшемді біртұтас политоп (немесе біртұтас 4 политоп). Е. Л. Эльте 1912 жылы оны жартылай реттелі политоп ретінде анықтады. Ол 24 ұяшықты екі рет кесу арқылы жасалады (қос 24 ұяшықтың тереңдігінің жартысына дейін кесу). Біртұтас 4 политоп болғандықтан, ол төбелік транзитивті. Сонымен қатар, ол ұяшықтық транзитивті, 48 кесілген кубтан тұрады, және әр қырында 3 кесілген куб ұяшығы бар, сондай-ақ әр қырының айналасында бір үшбұрыш және екі сегізбұрыш бар. Битпен тігілген 24 ұяшықтың 48 ұяшығы 24 ұяшықтың 24 ұяшығы мен 24 төбесіне сәйкес келеді. Осылайша, 48 ұяшықтың орталықтары F4 типіндегі түбірлік жүйені құрайды. Оның төбелік кескіні – төртбұрышты дисфеноид, екі қарама-қарсы қырының ұзындығы 1 және барлық 4 бүйір қырының ұзындығы √(2+√2) болатын тетраэдр.
Байланысты тұрақты қисық көпбұрышты
Түзбелі қисық көпбұрыш {8,4|3} 4-ші өлшемде бар, әр төбесінде 4 сегізбұрыштан, зигзаг тәрізді, жазық емес төбелік фигурада орналасқан. Бұл сегізбұрышты беттерді бітпен тізбектелген 24 ұяшықтағы барлық 576 қабырға мен 288 төбелерді пайдаланып көруге болады. Битпен тізбектелген 24 ұяшықтың 192 үшбұрышты беттері алынып тасталған деп есептелуі мүмкін. Осы түзбелі қисық көпбұрыштың қос полиэдрі {4,8|3} ұқсас түрде тізбектелген 24 ұяшықтың шаршы беттерімен байланысты.