Кіріспе
Антенна сигналының қаншалықты бір бағытта берілетінін өлшейтін шама. Электромагнетизмде бағыттамалық – антеннаның немесе оптикалық жүйенің сәулеленудің бір бағытта шоғырлану дәрежесін сипаттайтын параметр. Бұл антеннадан белгілі бір бағытта таралатын сәулелену қарқындылығының барлық бағыттар бойынша орташа сәулелену қарқындылығына қатынасы. Сондықтан, гипотетикалық изотроптық сәулелендіргіштің бағыттамалығы 1-ге тең немесе 0 dBi. Антеннаның бағыттамалығы оның күшеюінен сәулелену тиімділігімен сипатталатын тиімділік коэффициентімен артық. Біркелкі салмақталған (түзетілмеген) SLA үшін бұл массив элементтерінің санын N-ге дейін азайтады. Жазық массив үшін бағыттамалықты есептеу күрделірек және әрбір массив элементінің барлық басқа элементтерге және толқын ұзындығына қатысты орналасуын ескеруді қажет етеді. Изотроптық емес элементтері бар жазық тіктөртбұрышты немесе алтыбұрышты массив үшін максималды бағыттамалықты тиімді апертура мен бағыттамалықтың әмбебап қатынасын пайдалана отырып бағалауға болады, мұнда dx және dy – x және y өлшемдеріндегі элементтер арасындағы аралық, ал – массивтегі элементтердің аралықтары мен түзетуін ескеретін массивтің «жарықтандыру тиімділігі». Түзетілмеген массив үшін , бұл төмендейді , мұнда , бұл төмендейді , мұнда , бұл ең жоғары мәніне дейін төмендейді. Жазық массивтің бағыттамалығы массивтің күшеюіне тең, ал элементтің бағыттамалығы (барлық элементтер бірдей болған жағдайда) элементтер арасындағы аралық толқын ұзындығынан әлдеқайда үлкен болған кезде ғана шектеледі. Аралықтары аз массивтерде элементтердің арақашықтығы , массив біркелкі жарықтандырылмағандықтан төмендейді. Бұл қатынастың физикалық түсінігі бар: негізінен, әрбір антеннамен ұсталатын бірлік ауданына фотондардың саны шектеулі. Екі жоғары күшейткіш антеннаны бір-біріне өте жақын (толқын ұзындығынан кем) орналастыру, мысалы, екі есе күшейтуді қамтамасыз етпейді. Керісінше, егер антенналар бір толқын ұзындығынан артық аралықта болса, фотондар элементтер арасында түсіп, мүлдем ұсталмайды. Сондықтан физикалық апертураның мөлшерін ескеру қажет. 16x16 түзетілмеген стандартты тіктөртбұрышты массивті қарастырайық (элементтер арасындағы аралық .) Массивтің күшеюі dB. Егер массив түзетілген болса, бұл мән төмендейді. Изотроптық элементтерді болған жағдайда бағыттамалық 25,9dBi. Енді 9,0dBi бағыттамалығы бар элементтерді қарастырайық. Бағыттамалық 33,1dBi емес, 29,2dBi ғана. Бұл себебі жеке элементтердің тиімді апертурасы олардың бағыттамалығын шектейді. Бұл жағдайда массив түзетілмегенін ескеріңіз. 29,05 dBi-ден шамалы айырмашылықтың себебі неде? Массивтің шетіндегі элементтердің тиімді апертурасы көптеген элементтерге қарағанда шектелмеген. Енді массив элементтерін аралыққа жылдырайық. Жоғарыдағы формуладан бағыттамалықтың ең жоғарғы шегіне жететінін күтеміз. Нақты нәтиже 34,6380 dBi, күткен идеалдық 35,0745 dBi-ден сәл кем. Бұл айырмашылықтың себебі неде? Егер x және y өлшемдеріндегі аралық , онда диагональдар бойынша аралық , осылайша фотондар жоғалып кететін массивтегі кішкентай аймақтар пайда болады. Енді аралыққа өтейік. Нәтиже N есе элементтің күшеюіне немесе + 9 dBi = 33,1 dBi-ға жуықталуы керек. Шын мәнінде, нәтиже 33,1 dBi. Антенна массивлері үшін, изотроптық көздердің прогрессивті фазаланған массиві үшін бағыттамалықтың жабық формадағы өрнегі мынадай болады: , мұнда – апертурадағы элементтердің жалпы саны; – элементтердің декартық координаталар жүйесіндегі орналасуын көрсетеді; – элементтің күрделі қоздыру коэффициенті; – фазалық компонент (прогрессивті фазалау); – толқын саны; – алыс өрістің бұрыштық орналасуы; – апертурадағы элемент пен элемент арасындағы евклидтік қашықтық. Әр түрлі жағдайларда бағыттамалық өрнектері туралы қосымша зерттеулер, мысалы, егер көздер барлық бағыттағы болса (массив ортасында) немесе егер элементтің прототипінің үлгісі форманы алса және прогрессивті фазалаумен шектелмесе, жүргізілуі мүмкін.
In electromagnetics, directivity is a parameter of an antenna or optical system which measures the degree to which the radiation emitted is concentrated in a single direction. It is the ratio of the radiation intensity in a given direction from the antenna to the radiation intensity averaged over all directions. Therefore, the directivity of a hypothetical isotropic radiator is 1, or 0 dBi. An antenna's directivity is greater than its gain by an efficiency factor, radiation efficiency. In the case of a uniformly weighted (un tapered) SLA, this reduces to simply N, the number of array elements. For a planar array, the computation of directivity is more complicated and requires consideration of the positions of each array element with respect to all the others and with respect to wavelength. For a planar rectangular or hexagonally spaced array with non isotropic elements, the maximum directivity can be estimated using the universal ratio of effective aperture to directivity, ,
where dx and dy are the element spacings in the x and y dimensions and is the "illumination efficiency" of the array that accounts for tapering and spacing of the elements in the array. For an un tapered array with elements at less than spacing, Note that for an un tapered standard rectangular array (SRA), where , this reduces to For an un tapered standard rectangular array (SRA), where , this reduces to a maximum value of The directivity of a planar array is the product of the array gain, and the directivity of an element (assuming all of the elements are identical) only in the limit as element spacing becomes much larger than lambda. In the case of a sparse array, where element spacing , is reduced because the array is not uniformly illuminated. There is a physically intuitive reason for this relationship; essentially there are a limited number of photons per unit area to be captured by the individual antennas. Placing two high gain antennas very close to each other (less than a wavelength) does not buy twice the gain, for example. Conversely, if the antenna are more than a wavelength apart, there are photons that fall between the elements and are not collected at all. This is why the physical aperture size must be taken into account. Let's assume a 16×16 un tapered standard rectangular array (which means that elements are spaced at .) The array gain is dB. If the array were tapered, this value would go down. The directivity, assuming isotropic elements, is 25.9dBi. Now assume elements with 9.0dBi directivity. The directivity is not 33.1dBi, but rather is only 29.2dBi. The reason for this is that the effective aperture of the individual elements limits their directivity. So, Note, in this case because the array is un tapered. Why the slight difference from 29.05 dBi? The elements around the edge of the array aren't as limited in their effective aperture as are the majority of elements. Now let's move the array elements to spacing. From the above formula, we expect the directivity to peak at The actual result is 34.6380 dBi, just shy of the ideal 35.0745 dBi we expected. Why the difference from the ideal? If the spacing in the x and y dimensions is , then the spacing along the diagonals is , thus creating tiny regions in the overall array where photons are missed, leading to
Now go to spacing. The result now should converge to N times the element gain, or + 9 dBi = 33.1 dBi. The actual result is in fact, 33.1 dBi. For antenna arrays, the closed form expression for Directivity for progressively phased array of isotropic sources will be given by,
where,
is the total number of elements on the aperture;
represents the location of elements in Cartesian co ordinate system;
is the complex excitation coefficient of the element;
is the phase component (progressive phasing);
is the wavenumber;
is the angular location of the far field target;
is the Euclidean distance between the and element on the aperture, and
Further studies on directivity expressions for various cases, like if the sources are omnidirectional (even in the array environment) like if the prototype element pattern takes the form , and not restricting to progressive phasing can be done from.
Жарым-жартылай директивалық пайда
Жарым-жартылай бағыттық қасиет – бұл нақты бір бағыттағы және поляризацияның нақты бір компонентіне сәйкес келетін қуат тығыздығы, барлық бағыттар мен поляризациялар үшін орташа қуат тығыздығына бөлінген шама. Кез келген ортогональды поляризациялар жұбы үшін (мысалы, сол спираль және оң спираль) жеке қуат тығыздықтары қосылып, жалпы қуат тығыздығын береді. Сондықтан, егер бұл шамалар dB емес, өлшемсіз қатынастар түрінде берілсе, жалпы бағыттық қасиет екі жарым-жартылай бағыттық қасиеттің қосындысына тең болады.