Кіріспе
Классикалық емес логика класы. Девиантты логика – классикалық логикамен қарама-қайшы келетін логика түрі. Философ Сьюзан Хаак девиантты логика терминін белгілі бір классикалық емес логикалық жүйелерді сипаттау үшін пайдаланады. Осы логикаларда:
Deviant logic is a type of logic incompatible with classical logic. Philosopher Susan Haack uses the term deviant logic to describe certain non classical systems of logic. In these logics:
қалыптасқан формулалардың жиынтығы классикалық логика арқылы жасалған формулалар жиынтығымен бірдей. Теоремалар жиынтығы классикалық логика арқылы жасалған теоремалар жиынтығынан өзгеше болады. Девиантты логиканың теоремалар жиынтығы классикалық логиканың теоремалар жиынтығынан кез келген мүмкін тәсілмен ерекшеленуі мүмкін: нақты қосалқы жиынтық, үстеме жиынтық немесе толыққанды бөлек жиынтық ретінде. Бұған поляк логигі және математигі Ян Лукашевич жасаған үшмәнді логика мысал бола алады. Бұл жүйеде классикалық логиканың екімәнділік принципіне сөзсіз тәуелді кез келген теорема жарамсыз болады. Девиантты логика термині алғаш рет Уилард Ван Орман Куайнның «Логика философиясы, Нью-Джерси: Прентис Холл» (1970) кітабының 6-тарауында кездеседі, оны Хаак өзінің кітабының 15-бетінде сілтеме жасайды.
Квази-девиантты және кеңейтілген логикалар
Хаак сондай-ақ, ол квази-девиантты логика деп атаған нәрсені сипаттады. Бұл логикалар таза девиантты логикалардан мына жайттармен ерекшеленеді:
the set of well formed formulas generated is a proper superset of the set of well formed formulas generated by classical logic. the set of theorems generated is a proper superset of the set of theorems generated by classical logic, both in that the quasi deviant logic generates novel theorems using well formed formulas held in common with classical logic, as well as novel theorems using novel well formed formulas. Finally, Haack defined a class of merely extended logics. In these,
the set of well formed formulas generated is a proper superset of the set of well formed formulas generated by classical logic. the set of theorems generated is a proper superset of the set of theorems generated by classical logic, but only in that the novel theorems generated by the extended logic are only a result of novel well formed formulas. Some systems of modal logic meet this definition. In such systems, any novel theorem would not parse in classical logic due to modal operators. While deviant and quasi deviant logics are typically proposed as rivals to classical logic, the impetus behind extended logics is normally only to provide a supplement to it.
қалыптасқан формулалардың жиынтығы классикалық логика арқылы туындаған қалыптасқан формулалар жиынтығының нақты үстін жиынтығы болып табылады. теоремалар жиынтығы классикалық логика арқылы туындаған теоремалар жиынтығының нақты үстін жиынтығы болып табылады, себебі квази-девиантты логика классикалық логикамен ортақ қалыптасқан формулаларды пайдалана отырып жаңа теоремаларды, сондай-ақ жаңа қалыптасқан формулаларды пайдалана отырып жаңа теоремаларды тудырады. Соңында, Хаак тек қана кеңейтілген логика класын анықтады. Оларда қалыптасқан формулалардың жиынтығы классикалық логика арқылы туындаған қалыптасқан формулалар жиынтығының нақты үстін жиынтығы болып табылады. теоремалар жиынтығы классикалық логика арқылы туындаған теоремалар жиынтығының нақты үстін жиынтығы болып табылады, бірақ кеңейтілген логика арқылы туындаған жаңа теоремалар тек жаңа қалыптасқан формулалардың нәтижесі болып табылады. Модальдық логиканың кейбір жүйелері осы анықтамаға сәйкес келеді. Мұндай жүйелерде кез келген жаңа теорема модальдық операторларға байланысты классикалық логикада талданбайды. Девиантты және квази-девиантты логикалар көбінесе классикалық логикаға қарсылас ретінде ұсынылса да, кеңейтілген логиканың артындағы себеп әдетте оған толықтыру ретінде қызмет ету үшін ғана болады.
the set of well formed formulas generated is a proper superset of the set of well formed formulas generated by classical logic. the set of theorems generated is a proper superset of the set of theorems generated by classical logic, both in that the quasi deviant logic generates novel theorems using well formed formulas held in common with classical logic, as well as novel theorems using novel well formed formulas. Finally, Haack defined a class of merely extended logics. In these,
the set of well formed formulas generated is a proper superset of the set of well formed formulas generated by classical logic. the set of theorems generated is a proper superset of the set of theorems generated by classical logic, but only in that the novel theorems generated by the extended logic are only a result of novel well formed formulas. Some systems of modal logic meet this definition. In such systems, any novel theorem would not parse in classical logic due to modal operators. While deviant and quasi deviant logics are typically proposed as rivals to classical logic, the impetus behind extended logics is normally only to provide a supplement to it.
Екі онжылдықтан кейін
Ахилл Варци Хаактың 1996 жылғы басылымын қарап, зерттеуі уақыттың сынағынан өтпегенін, әсіресе "соңғы екі онжылдықта классикалық емес логиканың үлкен өрбуі" – параконсистентті логика, сызықтық логика, субструктуралық логика, монотонды емес логика, жасанды интеллект және компьютер ғылымы үшін тағы да сансыз логикалар – себебінен деп жазады. Ол сондай-ақ Хаактың бұлыңғырлық туралы айтуы "қазір мүлде кемшілікке толы" деп санайды. Дегенмен, ол "философиялық позицияны қорғау ретінде, Девиантты логика маңыздылығын сақтайды" деп мойындайды.