Кіріспе

Математикалық мәселе
Ұйқыдағы сұлудың проблемасы, сондай-ақ Ұйқыдағы сұлудың парадоксы деп те аталады, бұл шешім қабылдау теориясындағы жұмбақ. Онда идеалды түрде рационалды білімді агентке монетаның тасталуына байланысты бір немесе екі рет ұйқысынан оятылатыны айтылады. Әр жолы олар бұрын оянғанын есіне түсірмейді және алғаш оянғанда монетаның тасталу нәтижесі "Құйрық" болатынына қанша сену керек деп сұралады.

Тарих

Проблема алғаш рет 1980 жылдардың ортасында Арнольд Зубоффтың жарияланбаған жұмысында тұжырымдалды (бұл жұмыс кейіннен "Бір өзіндік: тәжірибе логикасы" деген атпен жарияланды), одан кейін Адам Эльганың мақаласы жарық көрді. Шешім қабылдауда толық есімді еске алмау проблемаларындағы сенім қалыптастыру мәселесінің формалды талдауын алғаш рет Мишель Пикчионе мен Ариэль Рубинштейн "Толық есімді еске алмау проблемаларын түсіндіру туралы" мақаласында жасады, онда "есін жоғалтқан жүргізушінің парадоксы" тұңғыш рет ұсынылып, "Ұйықтаған сұлу" мәселесі 5-мысал ретінде талқыланды. "Ұйықтаған сұлу" деген атты Роберт Сталнакер берген және ол алғаш рет 1999 жылы Usenet newsgroup rec. puzzles тобында кеңінен талқыланды.

Шешімдер

Бұл мәселе үздіксіз пікірталас тудыруда.

Үшінші орын

Үшінші позиция бұрыш түсу ықтималдығы 1/3-ке тең деп тұжырымдайды. Адам Эльга бастапқыда осы позицияны қорғады. Ұйқылы сұлу эксперимент барысында өзін анықтамайтын жаңа ақпарат алмайды, себебі оған эксперименттің толық мәліметтері айтылады. Экспериментке дейін оның сенім деңгейі P(Сымыр) = 1/2 болғандықтан, эксперимент кезінде оянғанда жаңа маңызды деректер алмағандықтан, P(Сымыр) = 1/2 сенім деңгейін сақтауы керек. Бұл үшінші тараптың негізгі қағидаларына тікелей қайшы келеді, себебі бұл P(Құйрық | Дүйсенбі) = 1/3 және P(Сымыр | Дүйсенбі) = 2/3 екенін білдіреді.

Екі жарымдық

Екі жарымдық позиция P(Сымыр) және P(Сымыр | Дүйсенбі) екеуі де 1/2-ге тең деп тұжырымдайды. Атап айтқанда, Mikaël Cozic, "бұл дүйсенбі" сияқты контекстке тәуелді ұсыныстар шарттылыққа қатысты жалпы алғанда қиындықтар тудыратынын айтады және оның орнына екі жарымдық позицияны қолдайтын бейнелеу қағидасын қолдануды ұсынады.

Сұрақтардың екіжақтылығы

Ұйқыдағы сұлу проблемасына тағы бір көзқарас – проблеманың, қалай айтылса, осылай екіұшты екенін мәлімдеу. Бұл тұжырым бойынша, үштен бір және жартыдан бір жауаптары екеуі де дұрыс, бірақ әртүрлі сұрақтарға. Басты идея – Ұйқыдағы сұлуға қойылған «сыйлықтың басы түскендігіне сену деңгейің қандай?» деген сұрақ екіұшты. Сұрақ, біз қандай оқиғаның ықтималдығын өлтегіміз келеді, соған қарай нақтылануы керек. Екі нақтылау мүмкіндігі бар: «сыйлықты лақтырғанда басы түскендігіне сену деңгейің қандай?» және «осы оянуға себеп болған лақтыруда сыйлықтың басы түскендігіне сену деңгейің қандай?» – оларға дұрыс жауаптар тиісінше 1/2 және 1/3 болады. Екі түрлі сұраққа басқаша қарау үшін Ұйқыдағы сұлу проблемасын келесідей жеңілдетіруге болады. Бір сыйлықты лақтырайық, егер басы түссе, қорапқа жасыл шар саламыз; ал егер құйрығы түссе, қорапқа екі қызыл шар саламыз. Бұл әрекетті қорап екі түрлі шармен толығанша көп рет қайталаймыз. Содан кейін қораптан бір шар тартамыз. Осы жағдайда, бастапқы проблемадағы сұрақ екі түрлі сұраққа айналады: «қорапқа жасыл шар салынған болуының ықтималдығы қандай?» және «қораптан жасыл шар тартылған болуының ықтималдығы қандай?». Бұл сұрақтар екі түрлі оқиғаның ықтималдығын сұрайды, сондықтан екі оқиға да сыйлықтың басы түсуіне байланысты болса да, әртүрлі жауаптар болуы мүмкін. (Бұл факт қосымша сұрақтарды қарастырғанда одан да анық көрінеді: «қорапқа екі қызыл шар салынған болуының ықтималдығы қандай?» және «қораптан қызыл шар тартылған болуының ықтималдығы қандай?»). Бұл көзқарас, әрине, егер А оқиғасы тек қана В оқиғасы болғанда ғана орын алса, онда А және В оқиғаларына бірдей сенім болуы керек деген қағиданы бұзады. Бұл принцип қолданылмайды, себебі үлгілік кеңістіктер әртүрлі.

Басқа проблемалармен байланысы

Оянғанға дейін не болғаны туралы болжамдар антрополық принципке байланысты маңызды мәселе болып табылады.

Ұйқыдағы әдемі

Бұл түпнұсқадан айырмашылығы, егер сырға (құйрық) түссе, бір миллион бір ояну болады. Бұл идеяны Ник Бостром ұсынған.

Теңізші баласының проблемасы

Рэдфорд М. Нил ұсынған теңізшінің баласы мәселесі де осыған ұқсас. Бұл порттар арасында жүйлі тұрақты жүзіп жүретін теңізші туралы. Бір портта одан бала сүйгісі келетін әйел бар, теңіздің арғы жағында да бала сүйгісі келетін тағы бір әйел бар. Теңізші бір баласы болады ма, әлде екі баласы болады ма деп шеше алмай, тиыстың сырға салуға бел буады. Егер тиынның беті шығарса, оның бір баласы болады, ал сырты шығарса, екі баласы болады. Бірақ егер тиын бетімен түссе, қай әйел оның баласын босанады? Ол «Теңізшілердің порттарға арналған нұсқаулығынан» алғашқы болып көзге түскен әйелдің баласы болады деп шешеді. Сен оның баласысың. Сенде «Теңізшілердің порттарға арналған нұсқаулығы» жоқ. Сен оның жалғыз баласы екендігінің ықтималдығы қандай, яғни тиын бетімен түскендігінің ықтималдығы қандай (тиын теңдестірілген деп есептесек)?

Ұйқыдағы сұлудың проблемасын талқылайтын басқа да еңбектер

Коломбо, М., Лай, Дж. & Crupi, V. Sleeping Beauty зертханаға барады: Өзіндік орналасу дәлелінің психологиясы. Философиялық психология шолуы. 10, 173–185 (2019). https://doi.org/10.1007/s13164-018-0381-8

Нил, Р. (2006). Антропоморфтық ойлаудың жұмбақтары толық емес индекстік шарттау арқылы шешілді, алдын ала басылым.

Тительбаум, М. (2013). Нақтылықтан бас тарту, 210–229, 233–237, 241–249, 250, 276–277.