Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Спиндік мұз – жалғыз минималды энергиялық күйі жоқ магниттік зат. Оның элементар еркіндік дәрежесі ретінде магниттік моменттері (яғни "спин") бар, олар күйреуге ұшыраған өзара әрекеттесулерге бағынады. Өздерінің табиғаты бойынша, бұл өзара әрекеттесулер моменттердің бағытында белгілі бір периодтық үлгіні көрсетуіне кедергі келтіреді, тіпті осы өзара әрекеттесулер белгілеген энергия деңгейінен әлдеқайда төмен температурада да. Спиндік мұздар төмен температуралық қасиеттерді, әсіресе қалдық энтропияны көрсетеді, бұл қалыпты кристалдық су мұзының қасиеттерімен тығыз байланысты. Мұндай қасиеттері бар ең белгілі қосылыстар диспрозий титанат (Dy2Ti2O7) және холмий титанат (Ho2Ti2O7) болып табылады. Спиндік мұздағы магниттік моменттердің бағыты, сутек атомдарының (немесе дәлірек айтқанда, иондалған сутек, яғни протондардың) дәстүрлі су мұзындағы орналасуына ұқсас (1-суретті қараңыз). Эксперименттер осы материалдарда деконфайнменттелген магниттік монопольдардың бар екенін көрсетті, олардың қасиеттері вакуумда бар деп есептелетін гипотетикалық магниттік монопольдарға ұқсас.
A spin ice is a magnetic substance that does not have a single minimal energy state. It has magnetic moments (i. e. "spin") as elementary degrees of freedom which are subject to frustrated interactions. By their nature, these interactions prevent the moments from exhibiting a periodic pattern in their orientation down to a temperature much below the energy scale set by the said interactions. Spin ices show low temperature properties, residual entropy in particular, closely related to those of common crystalline water ice. The most prominent compounds with such properties are dysprosium titanate (Dy2Ti2O7) and holmium titanate (Ho2Ti2O7). The orientation of the magnetic moments in spin ice resembles the positional organization of hydrogen atoms (more accurately, ionized hydrogen, or protons) in conventional water ice (see figure 1). Experiments have found evidence for the existence of deconfined magnetic monopoles in these materials, with properties resembling those of the hypothetical magnetic monopoles postulated to exist in vacuum.
Техникалық сипаттама
1935 жылы Линус Паулинг су мұзындағы сутек атомдары тіпті абсолюттік нөлде де ретсіз күйде қалатынын атап өтті. Яғни, тіпті нөлдік температураға дейін салқындаған кезде де су мұзының қалдық энтропиясы, яғни ішкі кездейсоқтығы болуы күтіледі. Бұл су мұзының гексагонды кристалдық құрылымында оттегі атомдарының төрт сутек атомымен байланысқандығына байланысты. Мұзда әрбір оттегі атомы үшін екі көрші сутек атомы жақын (дәстүрлі H2O молекуласын құрайды), ал екі атомы алыс (екі көрші су молекуласының сутек атомдары болып табылады). Паулинг «екі жақын, екі алыс» мұз ережесіне сәйкес келетін конфигурациялардың саны жүйе көлемімен бірге экспоненциалды түрде өседі және, демек, мұздың нөлдік температурадағы энтропиясы кеңейтілген болады деп болжады. Паулингтің тұжырымдары нақты жылу өлшемдерімен расталды, бірақ таза су мұзы кристалдарын жасау өте қиын. Спин мұздары – бұл магниттік иондардың бұрыштармен байланысқан тетраэдрлерінен тұратын материалдар, олардың әрқайсысы нөлдік емес магниттік моментке ие, көбінесе «спин» деп қысқартылады, және олардың төмен энергиялық күйінде әр тетраэдрде «екі кіретін, екі шығатын» ережені қанағаттандыруы керек. Бұл су мұзындағы «екі жақын, екі алыс» ережесімен өте ұқсас (2-суретті қараңыз). Паулинг мұз ережесінің су мұзында кеңейтілген энтропияға алып келетінін көрсеткендей, спин мұз жүйелеріндегі «екі кіретін, екі шығатын» ереже де соған ұқсас қалдық энтропия қасиеттерін көрсетеді. Дегенмен, спин мұз материалына байланысты, су мұзы кристалдарына қарағанда спин мұз материалдарының үлкен бір кристалдарын жасау әлдеқайда оңай. Сонымен қатар, спин мұз жүйесіндегі магниттік моменттердің сыртқы магниттік өріспен өзара әрекеттесуін тудырудың қарапайымдығы, спин мұзын қалдық энтропияға сыртқы факторлардың қалай әсер ететінін зерттеу үшін су мұзынан гөрі қолайлы етеді. Филип Андерсон 1956 жылы бұрыштармен байланысқан тетраэдрлердің (пирохлор) торларындағы фрустрацияланған Исинг антиферромагнетигі мен Паулингтің су мұзы проблемасы арасындағы байланысты атап өткенімен, нақты спин мұз материалдары тек қырық жылдан кейін ғана ашылды. Спин мұзы ретінде анықталған алғашқы материалдар – пирохлорлар Dy2Ti2O7 (диспрозий титанаты) және Ho2Ti2O7 (гольмий титанаты). Сонымен қатар, Dy2Sn2O7 (диспрозий станнаты) және Ho2Sn2O7 (гольмий станнаты) спин мұзы екеніне сенімді дәлелдер келтірілді. Бұл төрт қосылыс сирек кездесетін жерлердің пирохлор оксидтері отбасысына жатады. CdEr2Se4, магниттік Er3+ иондары бұрыштармен байланысқан тетраэдрлерде орналасқан спинель, сонымен қатар спин мұзы мінез-құлқын көрсетеді. Спин мұз материалдары магниттік иондардың моменттерінің бағытындағы кездейсоқ ретсіздікпен сипатталады, тіпті материал өте төмен температурада болған кезде де. Кезектесетін ток (AC) магниттік сезімталдық өлшемдері температура төмендегенде магниттік моменттердің динамикалық тоңуына дәлелдерді анықтайды, бұл температура нақты жылудың максималды мәнін көрсететін температурадан төмен. Жылу сыйымдылығының кең максимумы фазалық өтуге сәйкес келмейді. Керісінше, максимум болатын температура, Dy2Ti2O7 үшін шамамен 1K, «екі кіретін, екі шығатын» ереже бұзылған тетраэдрлер санының күрт өзгеруін көрсетеді. Ереже бұзылған тетраэдрлер – бұл жоғарыда аталған монопольдер орналасқан жерлер. Математикалық тұрғыдан спин мұз конфигурацияларын жабық Эйлер жолдарымен сипаттауға болады.
In 1935, Linus Pauling noted that the hydrogen atoms in water ice would be expected to remain disordered even at absolute zero. That is, even upon cooling to zero temperature, water ice is expected to have residual entropy, i. e., intrinsic randomness. This is due to the fact that the hexagonal crystalline structure of common water ice contains oxygen atoms with four neighboring hydrogen atoms. In ice, for each oxygen atom, two of the neighboring hydrogen atoms are near (forming the traditional H2O molecule), and two are further away (being the hydrogen atoms of two neighboring water molecules). Pauling noted that the number of configurations conforming to this "two near, two far" ice rule grows exponentially with the system size, and, therefore, that the zero temperature entropy of ice was expected to be extensive. Pauling's findings were confirmed by specific heat measurements, though pure crystals of water ice are particularly hard to create. Spin ices are materials that consist of regular corner linked tetrahedra of magnetic ions, each of which has a non zero magnetic moment, often abridged to "spin", which must satisfy in their low energy state a "two in, two out" rule on each tetrahedron making the crystalline structure (see figure 2). This is highly analogous to the two near, two far rule in water ice (see figure 1). Just as Pauling showed that the ice rule leads to an extensive entropy in water ice, so does the two in, two out rule in the spin ice systems – these exhibit the same residual entropy properties as water ice. Be that as it may, depending on the specific spin ice material, it is generally much easier to create large single crystals of spin ice materials than water ice crystals. Additionally, the ease to induce interaction of the magnetic moments with an external magnetic field in a spin ice system makes the spin ices more suitable than water ice for exploring how the residual entropy can be affected by external influences. While Philip Anderson had already noted in 1956 the connection between the problem of the frustrated Ising antiferromagnet on a (pyrochlore) lattice of corner shared tetrahedra and Pauling's water ice problem, real spin ice materials were only discovered forty years later. The first materials identified as spin ices were the pyrochlores Dy2Ti2O7 (dysprosium titanate), Ho2Ti2O7 (holmium titanate). In addition, compelling evidence has been reported that Dy2Sn2O7 (dysprosium stannate) and Ho2Sn2O7 (holmium stannate) are spin ices. These four compounds belong to the family of rare earth pyrochlore oxides. CdEr2Se4, a spinel in which the magnetic Er3+ ions sit on corner linked tetrahedra, also displays spin ice behavior. Spin ice materials are characterized by a random disorder in the orientation of the moment of the magnetic ions, even when the material is at very low temperatures. Alternating current (AC) magnetic susceptibility measurements find evidence for a dynamic freezing of the magnetic moments as the temperature is lowered somewhat below the temperature at which the specific heat displays a maximum. The broad maximum in the heat capacity does not correspond to a phase transition. Rather, the temperature at which the maximum occurs, about 1K in Dy2Ti2O7, signals a rapid change in the number of tetrahedra where the two in, two out rule is violated. Tetrahedra where the rule is violated are sites where the aforementioned monopoles reside. Mathematically, spin ice configurations can be described by closed Eulerian paths.
Спиндер және магниттік монополдар
Спинцидтер – геометриялық тұрғыдан келгенде, магниттік жүйелер. Фрустрация әдетте магниттік моменттердің үшбұрышты немесе тетраэдрлік орналасуымен байланысты, олар антиферромагниттік алмасу әрекеттесуі арқылы байланысқан, Андерсонның Изинг моделіндегідей.
Spin ices are geometrically frustrated magnetic systems. While frustration is usually associated with triangular or tetrahedral arrangements of magnetic moments coupled via antiferromagnetic exchange interactions, as in Anderson's Ising model,
Екі кіретін, екі шығатын күйдегі тетраэдр үшін магниттеу өрісі дивергенциясыз болады; тетраэдрге кіретін "магниттеу қарқындылығы" тетраэдрден шығатынға тең (3-суретті қараңыз). Мұндай дивергенциясыз жағдайда өріс үшін көз немесе ағын болмайды. Гаусс теоремасы (Остроградский теоремасы деп те аталады) бойынша, өрістің нөлден өзгеше дивергенциясы "заряд" деп аталатын нақты санмен туындайды және сипатталады. Спин мұзының контекстінде, екі кіретін, екі шығатын магниттік моменттің бағдарлану ережесін бұзатын мұндай зарядтар жоғарыда аталған монопольдер болып табылады. Диспрозий және гольмий титанаты спин мұзының қосылыстарындағы магниттік монопольдің тиімді заряды, Q (3-суретті қараңыз), шамамен (ангрстре арналған Бор магниттондары) құрайды. Қазір кванттық спин мұздарын іздеуге қызығушылық артып келеді, мұндай материалдарда магниттік моменттердің мінез-құлқын сипаттау үшін кванттық механика заңдарын қолдану қажет. Кванттық спин мұзын жасау үшін диспрозий (Dy) және гольмий (Ho) емес, басқа магниттік иондар қажет, ал празеодимий (Pr), тербий (Tb) және иттербий (Yb) ықтимал үміткерлер болып табылады. Кванттық спин мұзына қызығушылықтың себебі – осы жүйелер кванттық спин сұйықтығын қамтыуы мүмкін деген сенім, бұл материяның магниттік моменттері абсолюттік нөл температурасына дейін тербеліп (флуктуацияланып) тұрады. Кванттық спин мұзының төмен температуралық және төмен энергиялық қасиеттерін сипаттайтын теория вакуумдық кванттық электродинамикаға немесе QED-ге ұқсас. Бұл – пайда болу идеясының мысалы.
For a tetrahedron in a two in, two out state, the magnetization field is divergent free; there is as much "magnetization intensity" entering a tetrahedron as there is leaving (see figure 3). In such a divergent free situation, there exists no source or sink for the field. According to Gauss' theorem (also known as Ostrogradsky's theorem), a nonzero divergence of a field is caused, and can be characterized, by a real number called "charge". In the context of spin ice, such charges characterizing the violation of the two in, two out magnetic moment orientation rule are the aforementioned monopoles. The effective charge of a magnetic monopole, Q (see figure 3) in both the dysprosium and holmium titanate spin ice compounds is approximately (Bohr magnetons per angstrom). There is current interest in the search of quantum spin ices, materials in which the laws of quantum mechanics now become needed to describe the behavior of the magnetic moments. Magnetic ions other than dysprosium (Dy) and holmium (Ho) are required to generate a quantum spin ice, with praseodymium (Pr), terbium (Tb) and ytterbium (Yb) being possible candidates. One reason for the interest in quantum spin ice is the belief that these systems may harbor a quantum spin liquid, a state of matter where magnetic moments continue to wiggle (fluctuate) down to absolute zero temperature. The theory describing the low temperature and low energy properties of quantum spin ice is akin to that of vacuum quantum electrodynamics, or QED. This constitutes an example of the idea of emergence.
Жасанды спиндер
Жасанды спин мұздары – периодты және периодсыз торларға орналастырылған байланысқан наномагниттерден тұратын метаматериалдар. Бұл жүйелер фрустрация, пайда болатын магниттік монопольдер және фазалық өтулер сияқты әртүрлі құбылыстарды экспериментальды түрде зерттеуге мүмкіндік берді. Сонымен қатар, жасанды спин мұздары қайта бағдарламаланатын магнон кристалдары ретінде әлеуетті және олардың жылдам динамикасы зерттелді. Квазикристаллдық жүйелер мен 3D құрылымдарды қоса, геометрияның әртүрлі түрлері, сондай-ақ анизотропияны және бұғаттау температурасын өзгерту үшін әртүрлі магниттік материалдар зерттелді. Мысалы, қатты сұйық фазалық өту материалынан тұратын тамшылардың 2D торларын қамтитын полимерлік магниттік композиттер, әр тамшысында бір магниттік диполь бөлшегі бар, тамшылардың балқу температурасынан жоғары жасанды спин мұзын құрайды және салқындағаннан кейін төмен көлемдік қалдықпен спин шыны күйін қалыптастырады. Мұндай спин мұздарында 2D магниттік вихрьтердің спонтанды пайда болуы байқалды, вихрь геометриясы сыртқы көлемдік қалдықпен байланысты болды. Бұл саланың болашақ жұмыстары құрастыру және сипаттау әдістерін одан әрі дамытуды, жаңа геометриялар мен материалдар комбинацияларын зерттеуді және есептеу, деректерді сақтау және қайта конфигурацияланатын микротолқынды тізбектерде қолдану мүмкіндіктерін қамтиды. 2021 жылы жасалған зерттеу жасанды спин мұзын пайдаланып нейроморфты резервуарлық есептеуді көрсетті, жасанды спин мұзының күрделі магниттік динамикасын қолдана отырып, бірқатар есептеу тапсырмаларын шешті. 2022 жылы тағы бір зерттеуші жасанды кагоме спин мұзын жасады, оны болашақта төмен қуат тұтынумен жаңа жылдам компьютерлерде қолдануға болады.
Artificial spin ices are metamaterials consisting of coupled nanomagnets arranged on periodic and aperiodic lattices. These systems have enabled the experimental investigation of a variety of phenomena such as frustration, emergent magnetic monopoles, and phase transitions. In addition, artificial spin ices show potential as reprogrammable magnonic crystals and have been studied for their fast dynamics. A variety of geometries have been explored, including quasicrystalline systems and 3D structures, as well as different magnetic materials to modify anisotropies and blocking temperatures. For example, polymer magnetic composites comprising 2D lattices of droplets of solid liquid phase change material, with each droplet containing a single magnetic dipole particle, form an artificial spin ice above the droplet melting point, and, after cooling, a spin glass state with low bulk remanence. Spontaneous emergence of 2D magnetic vortices was observed in such spin ices, which vortex geometries were correlated with the external bulk remanence. Future work in this field includes further developments in fabrication and characterization methods, exploration of new geometries and material combinations, and potential applications in computation, data storage, and reconfigurable microwave circuits. In 2021 a study demonstrated neuromorphic reservoir computing using artificial spin ice, solving a range of computational tasks using the complex magnetic dynamics of the artificial spin ice. In 2022, another studied achieved an artificial kagome spin ice which could potentially be used in the future for novel high speed computers with low power consumption.