Кіріспе
Материалдың дисперсиялық қасиеттері
Оптикада және линзаларды жобалауда Аббе саны, сондай-ақ V саны немесе мөлдір материалдың шашырауы деп аталады, бұл материалдың дисперсиясының (толқын ұзындығына қатысты сыну индексінің өзгеруі) шамамен өлшемі, V-нің жоғары мәндері төмен дисперсияны көрсетеді. Ол неміс физигі Эрнст Аббеге (1840–1905) есім берілген. V саны термині талшықтардағы нормаланған жиілікпен шатастырылмауы керек. Материалдың Аббе саны былай анықталады:
In optics and lens design, the Abbe number, also known as the V number or constringence of a transparent material, is an approximate measure of the material's dispersion (change of refractive index versus wavelength), with high values of V indicating low dispersion. It is named after Ernst Abbe (1840–1905), the German physicist who defined it. The term V number should not be confused with the normalized frequency in fibers. The Abbe number, of a material is defined as
,
where and are the refractive indices of the material at the wavelengths of the Fraunhofer's C, d, and F spectral lines (656.3 nm, 587.56 nm, and 486.1 nm respectively). This formulation only applies to the human vision. Outside this range requires the use of different spectral lines. For non visible spectral lines the term "V number" is more commonly used. The more general formulation defined as,
,
where and are the refractive indices of the material at three different wavelengths. The shortest wavelength's index is , and the longest's is
Abbe numbers are used to classify glass and other optical materials in terms of their chromaticity. For example, the higher dispersion flint glasses have relatively small Abbe numbers whereas the lower dispersion crown glasses have larger Abbe numbers. Values of range from below 25 for very dense flint glasses, around 34 for polycarbonate plastics, up to 65 for common crown glasses, and 75 to 85 for some fluorite and phosphate crown glasses. Abbe numbers are used in the design of achromatic lenses, as their reciprocal is proportional to dispersion (slope of refractive index versus wavelength) in the wavelength region where the human eye is most sensitive (see graph). For different wavelength regions, or for higher precision in characterizing a system's chromaticity (such as in the design of apochromats), the full dispersion relation (refractive index as a function of wavelength) is used.
,
In optics and lens design, the Abbe number, also known as the V number or constringence of a transparent material, is an approximate measure of the material's dispersion (change of refractive index versus wavelength), with high values of V indicating low dispersion. It is named after Ernst Abbe (1840–1905), the German physicist who defined it. The term V number should not be confused with the normalized frequency in fibers. The Abbe number, of a material is defined as
,
where and are the refractive indices of the material at the wavelengths of the Fraunhofer's C, d, and F spectral lines (656.3 nm, 587.56 nm, and 486.1 nm respectively). This formulation only applies to the human vision. Outside this range requires the use of different spectral lines. For non visible spectral lines the term "V number" is more commonly used. The more general formulation defined as,
,
where and are the refractive indices of the material at three different wavelengths. The shortest wavelength's index is , and the longest's is
Abbe numbers are used to classify glass and other optical materials in terms of their chromaticity. For example, the higher dispersion flint glasses have relatively small Abbe numbers whereas the lower dispersion crown glasses have larger Abbe numbers. Values of range from below 25 for very dense flint glasses, around 34 for polycarbonate plastics, up to 65 for common crown glasses, and 75 to 85 for some fluorite and phosphate crown glasses. Abbe numbers are used in the design of achromatic lenses, as their reciprocal is proportional to dispersion (slope of refractive index versus wavelength) in the wavelength region where the human eye is most sensitive (see graph). For different wavelength regions, or for higher precision in characterizing a system's chromaticity (such as in the design of apochromats), the full dispersion relation (refractive index as a function of wavelength) is used.
мұндағы және – Фраунгофердің C, d және F спектральдық сызықтарының толқын ұзындықтарындағы (тиісінше 656,3 нм, 587,56 нм және 486,1 нм) материалдың сыну индекстері. Бұл формула тек адам көзі үшін ғана қолданылады. Бұл диапазоннан тыс жағдайларда әртүрлі спектральдық сызықтарды пайдалану қажет. Көрінбейтін спектральдық сызықтар үшін "V саны" термині жиі қолданылады. Ең қысқа толқын ұзындығының индексі , ал ең ұзыны – . Аббе сандары шыны және басқа оптикалық материалдарды олардың хроматикалық қасиеттері бойынша жіктеу үшін қолданылады. Мысалы, жоғары дисперсиялы флинт шыныларының Аббе саны салыстырмалы түрде төмен, ал төмен дисперсиялы таж шыныларының Аббе саны жоғары. Мәндері өте тығыз флинт шынылары үшін 25-тен төмен, поликарбонат пластиктері үшін 34-ке дейін, қарапайым таж шынылары үшін 65-ке дейін, ал кейбір фторит және фосфат таж шынылары үшін 75-тен 85-ке дейін өзгереді. Аббе сандары ахроматтық линзаларды жобалауда қолданылады, себебі олардың кері шамасы дисперсияға (толқын ұзындығына қарсы сыну индексінің еңістігі) пропорционалды, бұл толқын ұзындығының сол аймағында, онда адам көзі ең сезімтал (графикті қараңыз). Әртүрлі толқын ұзындығы аймақтары үшін немесе жүйенің хроматикасын сипаттауда жоғары дәлдік қажет болған жағдайларда (мысалы, апохроматтарды жобалауда) толық дисперсиялық байланыс (толқын ұзындығының функциясы ретінде сыну индексі) қолданылады.
In optics and lens design, the Abbe number, also known as the V number or constringence of a transparent material, is an approximate measure of the material's dispersion (change of refractive index versus wavelength), with high values of V indicating low dispersion. It is named after Ernst Abbe (1840–1905), the German physicist who defined it. The term V number should not be confused with the normalized frequency in fibers. The Abbe number, of a material is defined as
,
where and are the refractive indices of the material at the wavelengths of the Fraunhofer's C, d, and F spectral lines (656.3 nm, 587.56 nm, and 486.1 nm respectively). This formulation only applies to the human vision. Outside this range requires the use of different spectral lines. For non visible spectral lines the term "V number" is more commonly used. The more general formulation defined as,
,
where and are the refractive indices of the material at three different wavelengths. The shortest wavelength's index is , and the longest's is
Abbe numbers are used to classify glass and other optical materials in terms of their chromaticity. For example, the higher dispersion flint glasses have relatively small Abbe numbers whereas the lower dispersion crown glasses have larger Abbe numbers. Values of range from below 25 for very dense flint glasses, around 34 for polycarbonate plastics, up to 65 for common crown glasses, and 75 to 85 for some fluorite and phosphate crown glasses. Abbe numbers are used in the design of achromatic lenses, as their reciprocal is proportional to dispersion (slope of refractive index versus wavelength) in the wavelength region where the human eye is most sensitive (see graph). For different wavelength regions, or for higher precision in characterizing a system's chromaticity (such as in the design of apochromats), the full dispersion relation (refractive index as a function of wavelength) is used.
Аббе диаграммасы
Аббе диаграммасы, сондай-ақ "шыны бүркеме" деп аталады, материалдың Аббе санын оның сыну көрсеткішімен салыстыру арқылы жасалады. Содан кейін шынылар диаграммадағы орнына қарай санатқа бөлініп, таңдалады. Бұл Schott Glass каталогында қолданылған әріптік-сандық код немесе 6 таңбалы шыны код болуы мүмкін. Акроматикалық линзалардың элементтерінің бірінші реттік хроматикалық аберрациясын жою үшін қажетті сыну күштерін есептеуде шынылардың Аббе сандары, олардың орташа сыну индекстерімен бірге қолданылады. Ахроматикалық дублеттерді жобалауға арналған теңдеулерге кіретін осы екі параметр Аббе диаграммасында бейнеленген. Натрий және сутек сызықтарын алудың қиындығы мен ыңғайсыздығы себепті Аббе санының баламалы анықтамалары жиі қолданылады (ISO 7944). Мысалы, жоғарыда келтірілген стандартты анықтамадан гөрі, F және C сутек сызықтары арасындағы сыну көрсеткішінің өзгеруін пайдаланудың орнына, сынаптың e сызығын кадмийдің F′ және C′ сызықтарымен салыстырғанда "e" әрпін қолданатын баламалы өлшем бар: Бұл баламалы өлшем кадмийдің көк (C′) және қызыл (F′) сыну көрсеткіштерінің 480,0 нм және 643,8 нм толқын ұзындығындағы айырмасын, сынаптың e сызығына қатысты 546,073 нм шамасында есептейді, олардың барлығы бір-біріне жақын және C, F және e сызықтарына қарағанда алу оңай. Басқа анықтамалар да қолданылуы мүмкін; келесі кестеде Аббе санының әдетте анықталатын стандартты толқын ұзындықтары және қолданылатын стандартты индекстер тізімі келтірілген. λ(нм) Фраунгофер символы Жарық көзі Түсі 365,01 i Hg UV A 404,66 h Hg күлгін 435,84 g Hg көк 479,99 F′ Cd көк 486,13 F H көк 546,07 e Hg жасыл 587,56 d He сары 589,3 D Na сары 643,85 C′ Cd қызыл 656,27 C H қызыл 706,52 r He қызыл 768,2 A′ K IR A 852,11 s Cs IR A 1013,98 t Hg IR A
This alternate takes the difference between cadmium's blue (C′) and red (F′) refractive indices at wavelengths 480.0 nm and 643.8 nm, relative to for mercury's e line at 546.073 nm, all of which are close by, and somewhat easier to produce than the C, F, and e lines. Other definitions can similarly be employed; the following table lists standard wavelengths at which is commonly determined, including the standard subscripts used. λ(nm) Fraunhofer’ssymbol Lightsource Color 365.01 i Hg UV A 404.66 h Hg violet 435.84 g Hg blue 479.99 F′ Cd blue 486.13 F H blue 546.07 e Hg green 587.56 d He yellow 589.3 D Na yellow 643.85 C′ Cd red 656.27 C H red 706.52 r He red 768.2 A′ K IR A 852.11 s Cs IR A 1013.98 t Hg IR A