Жықылғыш көрсеткіш: Жарық жылдамдығының қатынасы және сыну құбылысы

Кіріспе

Вакуумдағы жарық жылдамдығының ортадағы жылдамдыққа қатынасы

Оптикада оптикалық ортаның сыну көрсеткіші (немесе рефракция индексі) – бұл осы ортаның жарықтың бұрылу қабілетін көрсететін өлшемсіз сан. Сыну көрсеткіші жарық материалға өткен кезде оның жолы қаншалықты бұрылатынын анықтайды. Бұл Снеллдің рефракция заңымен сипатталады: 1=n1 sin θ1 = n2 sin θ2, мұнда θ1 және θ2 – рефракция индекстері n1 және n2 екі ортаның арасындағы шекараны кесіп өтетін сәуленің тиісінше түсу бұрышы мен рефракция бұрышы. Сыну көрсеткіштері сонымен қатар шекараға жеткен кезде шағылысатын жарық мөлшерін, толық ішкі шағылысу үшін критикалық бұрышты, олардың қарқындылығын (Френель теңдеулері) және Брюстер бұрышын анықтайды. Сыну көрсеткіші, н, сәулеленудің жылдамдығы мен толқын ұзындығының вакуумдағы мәндеріне қатысты қаншалықты төмендейтінін көрсететін фактор ретінде қарастырылуы мүмкін: ортадағы жарық жылдамдығы 1=v = c/n, ал ортадағы толқын ұзындығы 1=λ = λ0/n, мұнда λ0 – вакуумдағы жарықтың толқын ұзындығы. Бұл вакуумның сыну көрсеткіші 1-ге тең екенін және толқынның жиілігінің (1=f = v/λ) сыну көрсеткішіне тәуелді емес екенін білдіреді. Сыну көрсеткіші толқын ұзындығына қарай өзгеруі мүмкін. Бұл ақ жарықтың рефракция кезінде құрамына сәйкес түстерге бөлінуіне себеп болады. Бұл құбылыс дисперсия деп аталады. Бұл әсер призмаларда және радугаларда, сондай-ақ линзалардағы хроматикалық аберрация ретінде байқалады. Жұтатын материалдардағы жарық таралуын күрделі сыну көрсеткіші арқылы сипаттауға болады. Оның жолғарылымдық бөлігі жарықтың әлсіреуіне, ал нақты бөлігі рефракцияға жауап береді. Көптеген материалдар үшін сыну көрсеткіші көрінетін спектрде толқын ұзындығына байланысты бірнеше пайызға өзгереді. Сондықтан, материалдардың сыну көрсеткіштерін бір мәнмен (n) көрсеткенде, өлшеуде қолданылған толқын ұзындығын көрсету қажет. Сыну көрсеткішінің түсінігі электромагниттік спектрдің барлық диапазонында – рентген сәулелерінен радио толқындарына дейін қолданылады. Оны дыбыс сияқты толқындық құбылыстарға да қолдануға болады. Бұл жағдайда жарық жылдамдығының орнына дыбыс жылдамдығы қолданылады және эталондық орта вакуумнан өзгеше болуы керек. Линзалар (мысалы, көзілдірік линзалары) үшін жоғары сыну көрсеткіші бар материалдан жасалған линзалар төмен сыну көрсеткіші бар дәстүрлі линзаларға қарағанда жұқарақ және жеңіл болады. Мұндай линзаларды өндіру әдетте дәстүрлі линзаларға қарағанда қымбатқа түседі.

In optics, the refractive index (or refraction index) of an optical medium is a dimensionless number that gives the indication of the light bending ability of that medium. The refractive index determines how much the path of light is bent, or refracted, when entering a material. This is described by Snell's law of refraction, 1=n1 sin θ1 = n2 sin θ2, where θ1 and θ2 are the angle of incidence and angle of refraction, respectively, of a ray crossing the interface between two media with refractive indices n1 and n2. The refractive indices also determine the amount of light that is reflected when reaching the interface, as well as the critical angle for total internal reflection, their intensity (Fresnel equations) and Brewster's angle. The refractive index, , can be seen as the factor by which the speed and the wavelength of the radiation are reduced with respect to their vacuum values: the speed of light in a medium is 1=v = c/n, and similarly the wavelength in that medium is 1=λ = λ0/n, where λ0 is the wavelength of that light in vacuum. This implies that vacuum has a refractive index of 1, and assumes that the frequency (1=f = v/λ) of the wave is not affected by the refractive index. The refractive index may vary with wavelength. This causes white light to split into constituent colors when refracted. This is called dispersion. This effect can be observed in prisms and rainbows, and as chromatic aberration in lenses. Light propagation in absorbing materials can be described using a complex valued refractive index. The imaginary part then handles the attenuation, while the real part accounts for refraction. For most materials the refractive index changes with wavelength by several percent across the visible spectrum. Consequently, refractive indices for materials reported using a single value for n must specify the wavelength used in the measurement. The concept of refractive index applies across the full electromagnetic spectrum, from X rays to radio waves. It can also be applied to wave phenomena such as sound. In this case, the speed of sound is used instead of that of light, and a reference medium other than vacuum must be chosen. For lenses (such as eye glasses), a lens made from a high refractive index material will be thinner, and hence lighter, than a conventional lens with a lower refractive index. Such lenses are generally more expensive to manufacture than conventional ones.

Жарылыс өткізгіштік көрсеткіші бірліктен төмен

Салыстырмалылық теориясына сәйкес, ешқандай ақпарат вакуумдағы жарық жылдамдығынан жылдам қозғала алмайды, бірақ бұл рефракциялық көрсеткіш 1-ден кем бола алмайды дегенді білдірмейді. Рефракциялық көрсеткіш жарықтың фазалық жылдамдығын өлшейді, ол ақпаратты таратпайды. efn| n-нің нақты бөлігі бірліктен аз болса, оның бір салдары – материал ішіндегі фазалық жылдамдық, , жарық жылдамдығынан, c, үлкен екенін көрсетеді. Алайда, бұл салыстырмалылық заңын бұзбайды, себебі ақпаратты жеткізетін сигналдар ғана c-ден жылдам қозғала алмайды. Мұндай сигналдар фазалық жылдамдықпен емес, топтық жылдамдықпен қозғалады, және топтық жылдамдықтың іс жүзінде c-ден төмен екенін көрсетуге болады. Мысалы, судың 30 (0,04 толқын ұзындығы) фотон энергиясы бар рентген сәулелері үшін рефракциялық көрсеткіші болады.

Теріс сыну көрсеткіші

Соңғы зерттеулер теріс сындыру индексіне ие материалдардың "бар екенін" көрсетті, бұл диэлектрлік өтімділік пен магниттік өтімділік бірдей уақытта теріс мәнге ие болғанда мүмкін болады. Мұндай жағдайды периодтық құрылымдалған метаматериалдармен қамтамасыз етуге болады. Нәтижесінде туындаған теріс сындыру (яғни, Снелл заңының кері тіркелуі) метаматериалдардың көмегімен суперлинзалар және басқа да жаңа құбылыстарды белсенді түрде дамытуға мүмкіндік береді.

Микроскопиялық түсіндірме

Атомдық деңгейде электромагниттік толқынның фазалық жылдамдығы материалда баяулайды, себебі электр өрісі әр атомның зарядтарында (негізінен электрондарда) ортаның электрлік қабылдағыштығына пропорционал бұзылыстар тудырады. (Сонымен қатар, магнит өрісі магниттік қабылдағыштыққа пропорционал бұзылыс тудырады.) Электромагниттік өрістер толқында тербелгенде, материалдағы зарядтар бірдей жиілікте алға-артқа "қалқып" тұрады. Егер электрондар оларды тербелтіп тұрған жарық толқынынан 270° фазалық айырмамен жарық толқынын шығарса, бұл толқынның жылдамдығын арттырады. Бұл "аномальды сыну" деп аталады және сіңіру сызықтарына жақын (әдетте инфрақызыл спектрлерде), қарапайым материалдардағы рентген сәулелерімен және Жердің ионосферасындағы радио толқындарымен байқалады. Бұл 1-ден кіші диэлектрлік тұрақтыға сәйкес келеді, бұл сыну көрсеткішінің де бірліктен кіші болуына және жарықтың фазалық жылдамдығының вакуумдағы жарық жылдамдығынан (c) жоғары болуына әкеледі (сигнал жылдамдығының жоғарыда айтылғандай, әлі де c-ден төмен екенін ескеріңіз). Егер жауап жеткілікті күшті және фазадан шығып кетсе, нәтижесі металдарда немесе плазмада байқалатын диэлектрлік тұрақтының теріс мәні және жорамал сыну көрсеткіші болады. Бұл дисперсия деп аталады және призмалар мен радугалардың ақ жарықты құрамдық спектрлік түстерге бөлуіне себеп болады. Жарық бір материалдан екінші материалға өтетін кезде, сыну көрсеткіші толқын ұзындығына байланысты өзгереді, сондықтан жарық сыну бұрышы да өзгереді. Дисперсия линзалардың фокус аралық қашықтығының толқын ұзындығына тәуелді болуына да себеп болады. Бұл бейнелеу жүйелерінде көбінесе түзетілуі қажет болатын хроматикалық аберрацияның бір түрі. Материал жарықты сіңірмейтін спектрдің аймақтарында, сыну көрсеткіші толқын ұзындығының өсуімен төмендейді, демек жиілікпен артады. Бұл "қалыпты дисперсия" деп аталады, "аномальды дисперсиядан" өзгеше, онда сыну көрсеткіші толқын ұзындығының өсуімен артады. Бұл дисперсияны сипаттауда жақсы жұмыс істейтін эмпирикалық формула. Кестелерде сыну көрсеткішінің орнына көбінесе Sellmeier коэффициенттері келтіріледі.

At the atomic scale, an electromagnetic wave's phase velocity is slowed in a material because the electric field creates a disturbance in the charges of each atom (primarily the electrons) proportional to the electric susceptibility of the medium. (Similarly, the magnetic field creates a disturbance proportional to the magnetic susceptibility.) As the electromagnetic fields oscillate in the wave, the charges in the material will be "shaken" back and forth at the same frequency. If the electrons emit a light wave which is 270° out of phase with the light wave shaking them, it will cause the wave to travel faster. This is called "anomalous refraction", and is observed close to absorption lines (typically in infrared spectra), with X rays in ordinary materials, and with radio waves in Earth's ionosphere. It corresponds to a permittivity less than 1, which causes the refractive index to be also less than unity and the phase velocity of light greater than the speed of light in vacuum c (note that the signal velocity is still less than c, as discussed above). If the response is sufficiently strong and out of phase, the result is a negative value of permittivity and imaginary index of refraction, as observed in metals or plasma. This is called dispersion and causes prisms and rainbows to divide white light into its constituent spectral colors. As the refractive index varies with wavelength, so will the refraction angle as light goes from one material to another. Dispersion also causes the focal length of lenses to be wavelength dependent. This is a type of chromatic aberration, which often needs to be corrected for in imaging systems. In regions of the spectrum where the material does not absorb light, the refractive index tends to decrease with increasing wavelength, and thus increase with frequency. This is called "normal dispersion", in contrast to "anomalous dispersion", where the refractive index increases with wavelength. It is an empirical formula that works well in describing dispersion. Sellmeier coefficients are often quoted instead of the refractive index in tables.

Негізгі сыну индексі толқын ұзындығы туралы түсініксіздік

Дисперсияға байланысты, жарықтың вакуумдық толқын ұзындығын көрсету әдетте маңызды, себебі осы толқын ұзындығында ғылымдағы сындыру индексі өлшенеді. Әдетте, өлшеулер әртүрлі жақсы анықталған спектрлік эмиссия сызықтарында жасалады. Оптикалық шыны өндірушілер негізгі сындыру индексін гелийдің сары спектрлік сызығында (587.56) және, балама ретінде, көміртегінің жасыл спектрлік сызығында (546.07) анықтайды, олар тиісінше d және e сызықтары деп аталады. Эббе саны олардың екеуі үшін де анықталады және Vd және Ve деп белгіленеді. Шыны өндірушілер ұсынатын спектрлік деректер көбінесе осы екі толқын ұзындығы үшін дәлірек болады. d және e спектрлік сызықтары – дублеттер, сондықтан олар спектрлік гониометриялық әдіс сияқты өте дәл өлшеулерді жүргізуге қолайлы. Практикалық қолданыста, сындыру индексін өлшеу әртүрлі рефрактометрлерде, мысалы, Аббе рефрактометрінде жүзеге асырылады. Мұндай стандартты коммерциялық құрылғылардың өлшеу дәлдігі 0,0002 шамасында болады. Рефрактометрлер әдетте натрий дублеті D (589,29) үшін анықталған nD сындыру индексін өлшейді, ол натрийдің екі жақын сары спектрлік сызығының арасындағы орта нүктесі болып табылады. Гелийдің (d) және натрийдің (D) сары спектрлік сызықтары арасындағы айырма 1,73 құрайды, бұл әдеттегі рефрактометрлер үшін мардымсыз саналады, бірақ егер дәлдік маңызды болса, шатасуға және қателерге әкелуі мүмкін. Барлық үш негізгі сындыру индексінің анықтамаларын қолдану және аймаққа байланысты кездестіруге болады, сондықтан түсініксіздікті болдырмау үшін тиісті индексті пайдалану қажет.

Күрделі сыну көрсеткіші

Жарық ортадан өткенде, оның бір бөлігі әрқашан сіңіріледі. Мұны күрделі сыну индексін анықтап, ыңғайлы түрде есепке алуға болады. Мұндағы нақты бөлік n – сыну индексі болып табылады және фазалық жылдамдықты көрсетеді, ал жорамал κ бөлігі – оптикалық жоғалу коэффициенті немесе сіңіру коэффициенті деп аталады, бірақ κ массалық әлсіреу коэффициентін де білдіре алады және электромагниттік толқын материал арқылы таралғанда болатын әлсіреу шамасын көрсетеді. Бұл оптикадағы маңызды түсінік, себебі ол жарықтың фазасын анықтайды және жарық тарағандағы интерференция мен дифракцияны басқарады. Ферма принципіне сәйкес, жарық сәулелерін оптикалық жол ұзындығын ең жақсылайтын қисықтар деп сипаттауға болады. Жарық сыну индексі жоғары материалға кіргенде, сыну бұрышы түсу бұрышынан кіші болады және жарық бетке перпендикулярға қарай сыналады. Сыну индексі неғұрлым жоғары болса, жарық соғұрлым перпендикуляр бағытқа жақын жүреді. Сыну индексі төмен ортаға өткенде, жарық керісінше, перпендикулярдан алыстап, бетке қарай сыналады.

Жалпы ішкі шағылысу

Егер Снелл заңы орындалмайтын бұрыш болса, яғни жарық өтпейді және толық ішкі шағылыс пайда болады.

Жарық түсіру қабілеті

Жарқының берілген бөлігінен бөлек, шағылысқан бөлігі де бар. Шағылыс бұрышы түсу бұрышына тең, ал шағылысқан жарықтың мөлшері беттің шағылыс қабілетімен анықталады. Шағылыс қабілетін сыну индексі мен түсу бұрышы арқылы Френель теңдеулерімен есептеуге болады, ал нормальді түсу жағдайында ол басқа түсу бұрыштарында кіретін жарықтың поляризациясына да байланысты болады. Брюстер бұрышы деп аталатын белгілі бір бұрышта p-поляризацияланған жарық (электр өрісі түсу жазықтығында орналасқан жарық) толығымен өтеді. Брюстер бұрышын интерфейстің екі сыну индексі бойынша есептеуге болады.

мұнда f – линзаның фокустық қашықтығы.

Тығыздығы

Жалпы, шынының сыну көрсеткіші оның тығыздығымен бірге артады. Дегенмен, барлық силикатты және борсиликатты шынылар үшін сыну көрсеткіші мен тығыздық арасында тура сызықты байланыс жоқ. Li2O және MgO сияқты жеңіл металл оксидтері құрамындағы шынылар салыстырмалы түрде жоғары сыну көрсеткішіне және төмен тығыздыққа ие болуы мүмкін, ал PbO және BaO бар шыныларда кері үрдіс байқалады, бұл оң жақтағы диаграммада көрсетілген. Көптеген майлар (мысалы, зәйтүн майы) және этанол судан жоғары сыну қабілетіне ие, бірақ тығыздығы төмен сұйықтықтардың мысалы болып табылады, бұл тығыздық пен сыну көрсеткіші арасындағы жалпы корреляцияға қайшы келеді. Әуе үшін, n-1 газдың тығыздығына пропорционалды, химиялық құрамы өзгермесе. Яғни, бұл сонымен қатар қысымға пропорционалды және идеал газ үшін температураға кері пропорционалды.

Қалқыма индексінің өзгеруі

Жарықтандырылмаған биологиялық құрылымдар жарық өрісті микроскопияда көбінесе мөлдір болып көрінеді, себебі жасушалық құрылымдардың көпшілігі жарықтың айтарлықтай мөлшерін сіңірмейді. Дегенмен, осы құрылымдарды құрайтын материалдардың өзгеруі де сыну көрсеткішінің өзгеруіне сәйкес келеді. Төмендегі әдістер мұндай өзгерісті өлшенетін амплитудалық айырмашылықтарға түрлендіреді:

Үлгідегі сыну көрсеткішінің кеңістіктегі өзгеруін өлшеу үшін фазалық контрастты бейнелеу әдістері қолданылады. Бұл әдістер үлгіден шығатын жарық толқынының фазалық өзгерістерін өлшеуге арналған. Фаза жарық сәулесі өткен оптикалық жол ұзындығына пропорционал, демек, сәуле жолындағы сыну көрсеткішінің интегралын өлшеуге мүмкіндік береді. Фазаны оптикалық немесе одан жоғары жиіліктерде тікелей өлшеу мүмкін емес, сондықтан оны эталондық сәулемен кедерлесу арқылы интенсивтілікке түрлендіру қажет. Көру спектрінде бұл Зернике фазалық контраст микроскопиясы, дифференциалдық интерференциялық контраст микроскопиясы (DIC) немесе интерферометрия арқылы жүзеге асырылады. Зернике фазалық контраст микроскопиясы кескіннің төменгі кеңістіктік жиілік компоненттеріне үлгідегі Фурье жазықтығында фазалық жылғаю аннулы арқылы фазалық жылғаюды енгізеді, соның арқасында кескіннің жоғары кеңістіктік жиілік бөліктері төменгі жиілікті эталондық сәулемен кедерлесе алады. DIC (дифференциалдық интерференциялық контраст микроскопиясында) жарықтандыру екі сәулеге бөлінеді, олар әртүрлі поляризацияға ие, фазасы әртүрлі түрлендіріледі және сәл әртүрлі көлденең жылғаюға ие. Үлгіден өткеннен кейін екі бөлік кедерлесіп, көлденең жылғаюдағы айырмашылық бағытындағы оптикалық жол ұзындығының туындысының бейнесін береді.

Қолданбалар

Сыну индексі кез келген оптикалық құралдың компоненттерінің маңызды қасиеті болып табылады. Ол линзалардың фокустау қабілетін, призмалардың дисперсиялық қабілетін, линза жабындарының шағылысуын және оптикалық талшықтың жарық жүргізу қасиетін анықтайды. Сыну индексі – заттың негізгі физикалық қасиеті болғандықтан, ол нақты затты анықтауға, оның тазалығын растауға немесе концентрациясын өлшеуге жиі қолданылады. Қатты, сұйық және газдардың сыну индексі өлшенеді. Көбінесе ол сулы ерітіндідегі еріген заттың концентрациясын өлшеу үшін қолданылады. Сонымен қатар, әр тастың өзгеше шағылысу эффектісіне байланысты, түрлі асыл тастарды ажырату үшін де пайдалы құрал болып табылады. Сыну индексін өлшеу үшін рефрактометр қолданылады. Қант ерітіндісінің құрамындағы қант мөлшерін анықтау үшін сыну индексін пайдалануға болады (Брикс шкаласына қараңыз).