Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Эйлер (қазіргі Эйлер математикалық құралдар жиынтығы немесе EuMathT) – тегін және ашық кодты сандық бағдарламалық пакет. Ол матрицалық тілді, графикалық блокнот стиліндегі интерфейсті және график терезін қамтиды. Эйлер есептеу, оптимизация және статистика сияқты жоғары деңгейдегі математикалық есептер үшін арналған. Бұл бағдарламалық қамтамасыз ету нақты, кешенді және интервалдық сандармен, векторлармен және матрицалармен жұмыс істей алады, 2D/3D графиктерді құрады және символдық операциялар үшін Maxima жүйесін пайдаланады. Бағдарламалық пакет Windows жүйесінде компиляцияланады. Unix және Linux нұсқаларында компьютерлік алгебра қосалқы жүйесі жоқ.
Euler (now Euler Mathematical Toolbox or EuMathT) is a free and open source numerical software package. It contains a matrix language, a graphical notebook style interface, and a plot window. Euler is designed for higher level math such as calculus, optimization, and statistics. The software can handle real, complex and interval numbers, vectors and matrices, it can produce 2D/3D plots, and uses Maxima for symbolic operations. The software is compilable with Windows. The Unix and Linux versions do not contain a computer algebra subsystem.
Тарих
Euler Math Toolbox 1988 жылы Atari ST үшін бағдарлама ретінде дүниеге келді. Сол кезде бағдарламаның атауы қарапайым ғана Euler еді, бірақ ол Интернет үшін тым жалпы болып шықты. Бағдарламаның басты мақсаты – сандық алгоритмдерді сынау, нәтижелерді көрсету және сыныпта математикалық мазмұнды түсіндіру үшін құрал жасау болатын. Euler Math Toolbox MATLAB-қа ұқсас матрицалық тілді пайдаланады, бұл жүйе 1970 жылдан бері дамытылып келеді. Ол кезде де, қазір де Euler-дің негізгі әзірлеушісі – Рене Гротман, Германияның Айхштадт-Ингольштадт католик университетінің математигі. 2007 жылы Euler, Maxima компьютерлік алгебра жүйесімен интеграцияланды. Maxima-мен байланыс орнату және сандық Euler ядросына толық интеграция деңгейіне жету үшін символдық өрнектер және басқа да функциялар қосылды.
Euler Math Toolbox originated in 1988 as a program for Atari ST. At that time, the title of the program was simply Euler, but it turned out to be too unspecific for the Internet. The main aim of the program was to create a tool for testing numerical algorithms, to visualize results, and to demonstrate mathematical content in the classroom. Euler Math Toolbox uses a matrix language similar to MATLAB, a system that had been under development since the 1970s. Then and now the main developer of Euler is René Grothmann, a mathematician at the Catholic University of Eichstätt Ingolstadt, Germany. In 2007, Euler was married with the Maxima computer algebra system. Symbolic expressions and other functions were added to communicate with Maxima, and to reach a good degree of integration into the numerical Euler core.
Шолу
Эйлер ядросы – C/C++ тілінде жазылған сандық жүйе. Ол нақты, кешенді және интервалдық мәндерді, сондай-ақ осы типтегі матрицаларды өңдейді. Басқа қолжетімді дерек типтері – сирек, сығылған матрицалар, дәл скалярлық көбейту үшін ұзақ аккумулятор және жолдар. Жолдар өрнектер, файл атаулары және т.б. үшін қолданылады. Осы ядроны негізге ала отырып, Эйлер матрица тілінде қосымша функциялар іске асырылады, ол BASIC диалектісінің кеңейтілген нұсқасындағы интерпретацияланған бағдарламалау тілі болып табылады. Эйлерде статистика, интервалдық кірістірулермен нақты сандық есептеулер, дифференциалдық және қатаң теңдеулер, астрономиялық функциялар, геометрия және тағы да басқалар үшін кітапханалар бар. Таза интерфейс мәтіндік және графикалық терезеден тұрады. Мәтіндік терезеде толық өңдеуге болатын жазбалар, ал графикалық терезеде графикалық шығыстар орналасқан. Графиканы жазбалар терезесіне қосуға болады немесе әртүрлі форматтарда (PNG, SVG, WMF, Clipboard) экспорттауға болады. Графикалық типтерге 2D және 3D сызықтық, бағандық немесе нүктелік графиктер кіреді, соның ішінде 3D беттердің анаглифтік графикалары және басқа 3D графиктер де бар. Эйлер ашық сәуле іздеуші POV Ray-ді пайдалану үшін API-ге ие. Эйлер Maxima арқылы символдық есептеулерді жүзеге асырады, ол жеке процесс ретінде жүктеледі және құбырлар арқылы Эйлермен байланысады. Екі бағдарлама айнымалылар мен мәндерді алмаса алады. Шындығында, Maxima түрлі Эйлер функцияларында (мысалы, Ньютон әдісі) туындыларды, Тейлор кеңейтулерін және интегралдарды есептеуге көмектеседі. Сонымен қатар, Maxima Эйлер функциясының анықтамасы кезінде шақырылуы мүмкін. Формулаларды көрсету үшін LaTeX Эйлердің ішінде қолданылуы мүмкін. Формулаларды HTML-ге экспорттау үшін LaTeX кескіндері немесе MathJax пайдаланылуы мүмкін. Арнайы экспорт опциясы барлық графиканы SVG форматына экспорттайды. Эйлер сонымен қатар Tiny C компиляторын қамтиды, ол C тіліндегі кіші программаларды компиляциялауға және Windows DLL арқылы қосуға мүмкіндік береді. Эйлер MATLAB және оның ақысыз көшірмелеріне (GNU Octave) ұқсас, бірақ олармен үйлесімді емес.
The Euler core is a numerical system written in C/C++. It handles real, complex, and interval values, and matrices of these types. Other available data types are sparse, compressed matrices, a long accumulator for an exact scalar product, and strings. Strings are used for expressions, file names etc. Based on this core, additional functions are implemented in the Euler matrix language, which is an interpreted programming language in the style of an advanced BASIC dialect. Euler contains libraries for statistics, exact numerical computations with interval inclusions, differential equations and stiff equations, astronomical functions, geometry, and more. The clean interface consists of a text window, and a graphics window. The text window contains fully editable notebooks, and the graphics window the graphics output. Graphics can be added to the notebook window too, or can be exported in various formats (PNG, SVG, WMF, Clipboard). Graphic types include line, bar or point plots in 2D and 3D, including anaglyph plots of 3D surfaces and other 3D plots. Euler has an API to use the open raytracer POV Ray. Euler handles symbolic computations via Maxima, which is loaded as a separate process, communicating with Euler through pipes. The two programs can exchange variables and values. Indeed, Maxima is used in various Euler functions (e. g. Newton's method) to assist in the computation of derivatives, Taylor expansions and integrals. Moreover, Maxima can be called at definition time of an Euler function. LaTeX can be used from within Euler to display formulas. For export of formulas to HTML, either the generated LaTeX images or MathJax can be used. A special export option exports all graphics to SVG. Euler also includes the Tiny C Compiler, which allows subroutines in C to be compiled, and included via a Windows DLL. Euler has a lot of similarity to MATLAB and its free clones (GNU Octave), but it is not compatible.