Майорана фермионы: Өзінің-өзі антибөлшегі

Кіріспе

Өзінің антибөлшегі болып табылатын фермион.

Майорана фермионы (/m//aɪ//ə//'//r//ɑː//n//ə/), сондай-ақ Майорана бөлшегі деп аталады, – өзінің антибөлшегі болып табылатын фермион. Олар 1937 жылы Этторе Майоранамен болжамдалған. Бұл термин кейде Дирак фермионына қарама-қарсы қолданылады, ол өзінің антибөлшегі емес фермиондарды сипаттайды. Нейтринолардан басқа, Стандартты модельдегі барлық фермиондар төмен энергияда (электроәлсіз симметрия бұзылу температурасынан төмен) Дирак фермиондары ретінде танылады, ал ешқайсысы Майорана фермионы емес. Нейтринолардың мәні әлі шешілмеген – олар Дирак немесе Майорана фермиондары болуы мүмкін. Конденсатталған материя физикасында квазибөлшектердің қозулары Майорана фермиондары сияқты көрінеді. Бірақ, жалғыз фундаменталды бөлшек орнына, олар бірнеше жеке бөлшектердің (өздері күрделі) ұжымдық қозғалысы болып табылады, олар Абельдік емес статистикамен басқарылады.

Теория

Бұл тұжырымдама 1937 жылы Майорананың электрлік бейтарап спин бөлшектерін нақты мәнді толқын теңдеуімен (Майорана теңдеуі) сипаттауға болатындығы туралы ұсынысына қайнар көз. Сондықтан олар өз антибөлшектерімен сәйкес келеді, себебі бөлшектің және антибөлшектің толқындық функциялары кешенді конъюгация арқылы байланысты, бұл Майорана толқын теңдеуін өзгеріссіз қалдырады. Майорана фермиондары мен Дирак фермиондары арасындағы айырмашылықты екінші кванттаудың жарату және жою операторлары тұрғысынан математикалық түрде көрсетуге болады: жарату операторы нақты толқындық функциямен сипатталған кванттық күйде фермионды жасайды, ал жою операторы оны жояды (немесе, балама ретінде, тиісті антибөлшекті жасайды). Дирак фермионы үшін және операторлары ерекше, ал Майорана фермионы үшін олар бірдей. Кәдімгі фермиондық жою және жарату операторларын екі Майорана операторы арқылы жазуға болады. Суперсимметрия модельдерінде нейтралинолар – өлшеу бозондары мен Хиггс бозондарының суперсеріктері – Майорана фермиондары болып табылады.

Майоранаға шектелген мемлекеттер

Үстеме өткізгіш материалдарда квазибөлшектер Майорана фермионы (негізгі емес) ретінде пайда болуы мүмкін, көбінесе конденсирленген материя физикасында Боголюбов квазибөлшегі деп аталады. Оның болуы мүмкін, себебі суперөткізгіштегі квазибөлшектің өзі антибөлшегі болып табылады. Математикалық тұрғыдан алғанда, суперөткізгіш квазибөлшектердің қозуларына электрон-тесік "симметриясын" енгізеді, энергиядағы жарату операторын энергиядағы жою операторымен байланыстырады. Майорана фермиондары нөлдік энергиядағы ақаумен байланыса алады, содан кейін біріктірілген объектілер Майорана байланған күйлері немесе Майорана нөлдік режимдері деп аталады. Бұл атау Майорана фермионына қарағанда дұрыс (әдебиетте әрқашан айырмашылық жасалмайды), өйткені бұл объектілердің статистикасы енді фермиондық емес. Оның орнына, Майорана байланған күйлері абельдік емес аниондардың мысалы болып табылады: оларды алмастыру жүйе күйін алмасудың орындалу ретіне ғана байланысты өзгертеді. Майорана байланған күйлерінің абельдік емес статистикасы оларды топологиялық кванттық компьютердің құрылыс блогы ретінде пайдалануға мүмкіндік береді. Кейбір суперөткізгіштердегі немесе суперсұйықтықтардағы кванттық вихрь ортаңғы жарық күйін ұстап алады, бұл Майорана байланған күйлерінің бір көзі болып табылады. Шоклидің суперөткізгіш сымдардың соңғы нүктелеріндегі немесе желілік ақаулардағы күйлері – бұл баламалы, таза электрлік көз. Тағы бір көз фракциялық кванттық Холл эффектін суперөткізгіштің орнына пайдаланады.

Үдемелі өткізгіштік тәжірибелері

2008 жылы Фу мен Кейн теориялық тұрғыдан Майорананың байланған күйлері топологиялық оқшаулағыштар мен суперөткізгіштер арасындағы интерфейсте пайда болатынын болжады, бұл жаңалық болды. Көп ұзамай осыған ұқсас көптеген ұсыныстар жасалды, онда Майорананың байланған күйлері тіпті топологиялық оқшаулағышсыз да пайда бола алатыны көрсетілді. 2012 жылы суперөткізгіштерде Майорананың байланған күйлерінің тәжірибелік дәлелін беру үшін жүргізілген қарқынды іздеулер алғашқы оң нәтижелер берді. Нидерландыдағы Делфт технология университетінің Кавли наноғылым институтының тобы бір шетінде алтын контактісі бар, екінші шетінде суперөткізгіштің бір бөлігі бар схемаға қосылған индий антимонидті наносымдарды қамтитын эксперимент туралы хабарлады. Орташа күшті магнит өрісіне ұшырағанда, аппарат нөлдік кернеуде электр өткізгіштігінің ең жоғарғы деңгейін көрсетті, бұл суперөткізгішпен байланыстағы наносымның екі шетіндегі Майорананың байланған күйлерінің жұбының пайда болуына сәйкес келеді. Сонымен қатар, Пурдью университеті мен Нотр-Дам университеті тобы екі суперөткізгіш контактіге қосылған және орташа магнит өрісіне ұшыраған индий антимонидті наносымдарда бөлшек Джозефсон әсерін (Джозефсон жиілігінің 2 есе азаюы) байқағанын хабарлады. Жоқ энергиясы бар байланған күйді бірнеше басқа топтар ұқсас гибридті құрылғыларда байқады, ал бөлшек Джозефсон эффектісі суперөткізгіш контактілері бар HgTe топологиялық оқшаулағышта байқалды. Жоғарыда аталған эксперименттер суперөткізгіштерге жақын жартылай өткізгіш сымдарда Майорананың байланған күйлерінің қатты күй көрінісін болжайтын екі топтың тәуелсіз 2010 жылғы теориялық ұсыныстарының ықтимал тексерулерін көрсетеді. Алайда, басқа да тривиалды, топологиялық емес шектелген күйлер Майорананың байланған күйінің нөлдік кернеулік өткізгіштік шыңын өте жақсы еліктей алатыны да айтылды. Бұл тривиальды байланған күйлер мен Майорананың байланған күйлері арасындағы нәзік байланысты Нильс Бор институтының зерттеушілері хабарлады, олар жарымөткізгіш-суперөткізгіш гибридтік жүйесінің арқасында Андреев байланған күйлерінің Майорананың байланған күйлеріне айналуын тікелей "күзетте" алады. 2014 жылы Принстон университетінің ғалымдары төмен температурадағы сканерлік туннельдік микроскопты қолдана отырып, Майорананың байланған күйлерінің дәлелдерін байқады. Бұл тәжірибелер Майорананың жергілікті байланған күйлерінің болжамды белгілерін – нөлдік энергия режимдерін – күшті спиндік орбиталық жұптасуы бар суперөткізгіштің (сығанақтың) бетіндегі ферромагниттік (темір) тізбектердің ұштарында анықтады. Төмен температурадағы тәжірибелер осы соңғы күйлерді жоғары энергиялық ажырату қабілетімен тексерді және тізбектер қорғасын қабатымен көмілген кезде олардың беріктігін көрсетті. Спиндік поляризацияланған STM ұштарын пайдалану эксперименттері 2017 жылы осы соңғы режимдерді суперөткізгіштегі магниттік ақауларға байланысты пайда болуы мүмкін қарапайым нөлдік энергия режимдерінен ажырату үшін қолданылды, бұл шынжырлардың соңындағы нөлдік энергия режимін Майорананың байланған күйі ретінде түсіндіру үшін маңызды дәлел (нөлдік бейімділік шыңдарынан тыс) береді. Майорананың тізбектердегі байланған күйіне дәлел іздейтін тәжірибелер магниттік тізбектердің басқа түрлерімен, әсіресе суперөткізгіштің бетінде спин спиралін жасау үшін атомнан атомға өңделген тізбектермен жүргізілді. Майорана фермиондары кванттық спин сұйықтықтарында квазибөлшектер ретінде пайда болуы мүмкін және оларды 4 сәуірде Макс Планк институты мен Кембридж университетімен бірлесіп жұмыс істейтін Оук Ридж ұлттық зертханасының зерттеушілері байқады. Хирал Майорана фермиондарын 2017 жылы К. Л. Хе және басқалар кванттық аномальды Холл эффекті / суперөткізгіш гибридті құрылғыда анықтады. Бұл жүйеде Майорана фермиондарының шеткі режимі өткізгіштің шеткі тоғын тудырады. Алайда, басқа топтардың кейінгі тәжірибелері бұл нәтижелерді қайталай алмады. 2022 жылдың қарашасында He және басқалардың мақаласы редакторлар қайтарып алды, өйткені "шикі және жарияланған деректерді талдау ауыр бұзушылықтар мен сәйкессіздіктерді анықтады". 2018 жылдың 16 тамызында Динг пен Гао командалары Физика институтында, Қытай ғылым академиясында және Қытай ғылым академиясының университетінде, олар сканерлеу туннельдік спектроскопиясын темірге негізделген суперөткізгіштің Дирактың бетiндегi күйiне қолданған кезде, темірге негізделген суперөткізгіште Майорананың байланған күйлерінің (немесе Майорана аниондарының) болуына күшті дәлелдер табылды, оны көптеген балама тривиалды түсіндірулер түсіндіре алмайды. Бұл таза заттың көлемінде Майорана бөлшектерінің белгілері байқалған алғашқы рет болды. Алайда, темірге негізделген суперөткізгіштердегі соңғы тәжірибелік зерттеулер топологиялық тривиалды Caroli–de Gennes–Matricon күйлері мен Yu–Shiba–Rusinov күйлері Майорана нөлдік режимдері жасағандай қасиеттері мен мөлшерлік ерекшеліктерін көрсете алатынын көрсетті. 2020 жылы ұқсас нәтижелер ванадийге өсірілген еуропий сульфиді мен алтын қабаттарынан тұратын платформа үшін хабарланды.

In 2008, Fu and Kane provided a groundbreaking development by theoretically predicting that Majorana bound states can appear at the interface between topological insulators and superconductors. Many proposals of a similar spirit soon followed, where it was shown that Majorana bound states can appear even without any topological insulator. An intense search to provide experimental evidence of Majorana bound states in superconductors first produced some positive results in 2012. A team from the Kavli Institute of Nanoscience at Delft University of Technology in the Netherlands reported an experiment involving indium antimonide nanowires connected to a circuit with a gold contact at one end and a slice of superconductor at the other. When exposed to a moderately strong magnetic field the apparatus showed a peak electrical conductance at zero voltage that is consistent with the formation of a pair of Majorana bound states, one at either end of the region of the nanowire in contact with the superconductor. Simultaneously, a group from Purdue University and University of Notre Dame reported observation of fractional Josephson effect (decrease of the Josephson frequency by a factor of 2) in indium antimonide nanowires connected to two superconducting contacts and subjected to a moderate magnetic field, another signature of Majorana bound states. Bound state with zero energy was soon detected by several other groups in similar hybrid devices, and fractional Josephson effect was observed in topological insulator HgTe with superconducting contacts

The aforementioned experiments mark possible verifications of independent 2010 theoretical proposals from two groups predicting the solid state manifestation of Majorana bound states in semiconducting wires proximitized to superconductors. However, it was also pointed out that some other trivial non topological bounded states could highly mimic the zero voltage conductance peak of Majorana bound state. The subtle relation between those trivial bound states and Majorana bound states was reported by the researchers in Niels Bohr Institute, who can directly "watch" coalescing Andreev bound states evolving into Majorana bound states, thanks to a much cleaner semiconductor superconductor hybrid system. In 2014, evidence of Majorana bound states was also observed using a low temperature scanning tunneling microscope, by scientists at Princeton University. These experiments resolved the predicted signatures of localized Majorana bound states – zero energy modes – at the ends of ferromagnetic (iron) chains on the surface of a superconductor (lead) with strong spin orbit coupling. Follow up experiments at lower temperatures probed these end states with higher energy resolution and showed their robustness when the chains are buried by layers of lead. Experiments with spin polarized STM tips have also been used, in 2017, to distinguish these end modes from trivial zero energy modes that can form due to magnetic defects in a superconductor, providing important evidence (beyond zero bias peaks) for the interpretation of the zero energy mode at the end of the chains as a Majorana bound state. More experiments finding evidence for Majorana bound states in chains have also been carried out with other types of magnetic chains, particularly chains manipulated atom by atom to make a spin helix on the surface of a superconductor. Majorana fermions may also emerge as quasiparticles in quantum spin liquids, and were observed by researchers at Oak Ridge National Laboratory, working in collaboration with Max Planck Institute and University of Cambridge on 4 April 2016. Chiral Majorana fermions were claimed to be detected in 2017 by Q. L. He et al., in a quantum anomalous Hall effect/superconductor hybrid device. In this system, Majorana fermions edge mode will give a rise to a conductance edge current. Subsequent experiments by other groups, however, could not reproduce these findings. In November 2022, the article by He et al. was retracted by the editors, because "analysis of the raw and published data revealed serious irregularities and discrepancies". On 16 August 2018, a strong evidence for the existence of Majorana bound states (or Majorana anyons) in an iron based superconductor, which many alternative trivial explanations cannot account for, was reported by Ding's and Gao's teams at Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences and University of Chinese Academy of Sciences, when they used scanning tunneling spectroscopy on the superconducting Dirac surface state of the iron based superconductor. It was the first time that indications of Majorana particles were observed in a bulk of pure substance. However, more recent experimental studies in iron based superconductors show that topologically trivial Caroli–de Gennes–Matricon states and Yu–Shiba–Rusinov states can exhibit qualitative and quantitative features similar to those Majorana zero modes would make. In 2020 similar results were reported for a platform consisting of europium sulfide and gold films grown on vanadium.

Кванттық қателерді түзетудегі Майорананың байланған күйлері

Майорананың байланған күйлеріне қызығушылықтың бір себебі – оларды кванттық қателерді түзету кодтарында қолдану мүмкіндігі. Бұл процесс торик коды сияқты кодтарда жұптаспаған Майорана режимдерін тасымалдайтын, «бұрылыс ақаулары» деп аталатын құрылымдар жасау арқылы іске асырылады. Содан кейін Майораналар 2D жазындықтарда немесе наносымдардың желілерінде бір-бірінің айналасын физикалық түрде жылжыту арқылы «өріледі». Бұл өру процесі өру тобының проекциялық өрнегін құрайды. Майорананы осылай іске асыру кванттық есептеулерде кванттық ақпаратты сақтау және өңдеу үшін пайдалануға мүмкіндік береді. Кодтар әдетте қателерді басу үшін Гамильтонмен жабдықталмаса да, қатеге төзімділік негізгі кванттық қателерді түзету кодымен қамтамасыз етіледі.

Майорана Кітаев тізбегіндегі мемлекеттермен шектеседі

2023 жылдың ақпан айында жарияланған зерттеуде "қарапайым" Майорананың іске асырылғаны хабарланды, яғни топологиялық тұрғыдан қорғалмаған және демек, өте тар параметрлер диапазонында ғана тұрақты болатын Майорана байланған күйі. Бұл күй, екі кванттық нүктеден тұратын Китаев тізбегінде қол жеткізілді. Тізбек суперөткізгіш наносымда қатты байланысты нормальды туннельдеу және Андреев туннельдеу арқылы құрылған, ал күй екі процестің жылдамдығы тең келгенде пайда болды, бұл Алексей Китаевтың болжамын растады.