Кіріспе
Магниттік ағынға, кернеуге және токқа байланысты схемалардың физикалық мөлшері Электр техникасында көп бұрышты индуктордың магниттік ағынмен өзара әрекеттесуін Фарадейдің индукция заңымен сипатталғандай анықтау үшін ағын байланысы термині қолданылады. Коельдегі барлық бұрылыстардың үлесі қосылғандықтан, барлық бұрылыстар арқылы өтетін бірдей ағынның оңайлатылған жағдайында, ағын байланысы (ағын байланысы деп те аталады) - , мұндағы бұрылыстар саны. Орамның физикалық шектеулері мен магнит өрісінің конфигурациясы орамның бұрылыстары арасында кейбір ағынды ағыны ағып, ағып кету ағынын қалыптастырады және байланысты азайтады. Ағымы байланысы ағымның өзі сияқты Вебер (Wb) өлшенеді.
In electrical engineering the term flux linkage is used to define the interaction of a multi turn inductor with the magnetic flux as described by the Faraday's law of induction. Since the contributions of all turns in the coil add up, in the over simplified situation of the same flux passing through all the turns, the flux linkage (also known as flux linked) is , where is the number of turns. The physical limitations of the coil and the configuration of the magnetic field make some flux to leak between the turns of the coil, forming the leakage flux and reducing the linkage. The flux linkage is measured in webers (Wb), like the flux itself.
Индуктивтілік пен реактивтілікке қатынасы
Әдеттегі қолданбада "ағынды байланысу" термині, егер ағындылық катушканың өзінен өтетін электр тогынан пайда болса, қолданылады. Хопкинсон заңы бойынша, мұндағы ММФ - магнитомотивтік күш, ал R - катушканың жалпы қарсылығы. I ток болып табылатын , теңдеуді қайта жазуға болады , мұндағы индукция деп аталады. Индуктордың электрлік реактивтілігі , мұндағы f - AC жиілігі, .
Сұлба теориясында
Схема теориясында ағынды байланысу екі терминал элементінің қасиеттері болып табылады. Бұл магниттік ағынның эквиваленті емес, кеңейтілуі және уақыт интегралы ретінде анықталады, онда құрылғыдағы кернеу немесе екі терминал арасындағы потенциалдық айырмашылық. Бұл анықтаманы дифференциалдық түрде де жазуға болады, өйткені Фарадей жабық цикл құрайтын өткізгіште пайда болатын электр қозғалтқыштық күшінің (ЭМҚ) шамасы цикл арқылы өтетін жалпы магниттік ағымның өзгеру жылдамдығына пропорционалды екенін көрсетті (Фарадейдің индукция заңы). Осылайша, типтік индукция үшін (өткізгіш сымның катушкасы) ағынды байланысы магниттік ағынға тең, бұл жабық өткізгіш орама катушкасы арқылы қалыптастырылған бет арқылы өтетін жалпы магнит өрісі (яғни, сол бетке қалыпты) және катушкадағы бұрылыстар санымен және магнит өрісімен анықталады, яғни, магнит ағындысының тығыздығы немесе магнит ағындысы кеңістіктегі белгілі бір нүктеде бірлік ауданы бойынша. Мұндай жүйенің ең қарапайым мысалы - магнит өрісіне батылатын өткізгіш сымның бір дөңгелек орамдысы, бұл жағдайда ағынды байланысы - бұл цикл арқылы өтетін ағынды. Шеңбердің бұрылысымен шектелген бет арқылы ағысы шеңбердің болуына тәуелсіз болады. Сонымен қатар, бұрылыстар катушкасы бар ой эксперименті кезінде, әр бұрылыс дәл бірдей шекаралы орама құрайды, әр бұрылыс "бірдей" (бірдей емес, тек бірдей мөлшерде) ағынымен "байланысады", барлығы жалпы ағынымен байланысты. Айырмалау қатты интуицияға негізделеді, ал "ағынысты байланысу" термині негізінен инженерлік пәндерде қолданылады. Теориялық тұрғыдан алғанда, көп бұрылыс индукциялық катушканың жағдайы Риманның беттерімен өте қатаң түсіндіріледі және қарастырылады: инженерлік салада "ағынды байланысы" деп аталатын - бұл катушканың бұрылыстарымен шектелген Риманның бетінен өтетін ағынды, сондықтан ағынды мен "ағысты" ерекше пайдалы айырмашылық жоқ. Индуктивтілік жағдайында ағынды байланыстың және жалпы магниттік ағынның теңдестігіне байланысты, ағынды байланыстың инженерлік қолданбаларда ыңғайлылық үшін қолданылатын жалпы ағындыға арналған альтернативті термин екендігі кеңінен қабылданды. Дегенмен, бұл, әсіресе, төртінші негізгі схема элементі деп аталатын мемристордың жағдайында дұрыс емес. Мемристор үшін элементтегі электр өрісі индуктивтілік жағдайындағыдай елеулін емес, сондықтан ағынды байланысы магниттік ағынға тең емес. Сонымен қатар, мемристор үшін ағынды байланысқа байланысты энергия индуктивтілік жағдайындағыдай магнит өрісінде сақталудың орнына, Джоульдің қызуы түрінде таратылады.
where is the voltage across the device, or the potential difference between the two terminals. This definition can also be written in differential form as a rate
Faraday showed that the magnitude of the electromotive force (EMF) generated in a conductor forming a closed loop is proportional to the rate of change of the total magnetic flux passing through the loop (Faraday's law of induction). Thus, for a typical inductance (a coil of conducting wire), the flux linkage is equivalent to magnetic flux, which is the total magnetic field passing through the surface (i. e., normal to that surface) formed by a closed conducting loop coil and is determined by the number of turns in the coil and the magnetic field, i. e.,
where is the magnetic flux density, or magnetic flux per unit area at a given point in space. The simplest example of such a system is a single circular coil of conductive wire immersed in a magnetic field, in which case the flux linkage is simply the flux passing through the loop. The flux through the surface delimited by a coil turn exists independently of the presence of the coil. Furthermore, in a thought experiment with a coil of turns, where each turn forms a loop with exactly the same boundary, each turn will "link" the "same" (identically, not merely the same quantity) flux , all for a total flux linkage of The distinction relies heavily on intuition, and the term "flux linkage" is used mainly in engineering disciplines. Theoretically, the case of a multi turn induction coil is explained and treated perfectly rigorously with Riemann surfaces: what is called "flux linkage" in engineering is simply the flux passing through the Riemann surface bounded by the coil's turns, hence no particularly useful distinction between flux and "linkage". Due to the equivalence of flux linkage and total magnetic flux in the case of inductance, it is popularly accepted that the flux linkage is simply an alternative term for total flux, used for convenience in engineering applications. Nevertheless, this is not true, especially for the case of memristor, which is also referred to as the fourth fundamental circuit element. For a memristor, the electric field in the element is not as negligible as for the case of inductance, so the flux linkage is no longer equivalent to magnetic flux. In addition, for a memristor, the energy related to the flux linkage is dissipated in the form of Joule heating, instead of being stored in magnetic field, as done in the case of an inductance.