Кіріспе
Статистикалық тест Ақ тест - регрессиялық модельдегі қателердің дисперсиясының тұрақты екенін анықтайтын статистикалық тест: яғни гомоскедастикалық. Бұл сынақты және гетероцедастикалық тұрақты стандартты қателерді бағалауды 1980 жылы Хальберт Уайт ұсынды. Бұл әдістер кеңінен қолданылып, осы мақаланы экономикадағы ең көп келтірілген мақалалардың біріне айналдырды. Уайт сынағының статистикалық мәні статистикалық мәнге ие болған жағдайларда гетероскедастикалық себеп болуы мүмкін емес; керісінше, мәселе спецификация қатесі болуы мүмкін. Басқаша айтқанда, Уайт сынағы гетероскедастикалық немесе спецификациялық қателік немесе екеуі де болуы мүмкін. Егер White сынақ процедурасына кросс-өнім терминдері енгізілмесе, онда бұл таза гетероскедастикалық сынақ. Егер модельге кросс-өнімдер енгізілсе, онда бұл гетероскедастикалық және спецификациялық бейастық сынағы болып табылады.
White test is a statistical test that establishes whether the variance of the errors in a regression model is constant: that is for homoskedasticity. This test, and an estimator for heteroscedasticity consistent standard errors, were proposed by Halbert White in 1980. These methods have become widely used, making this paper one of the most cited articles in economics. In cases where the White test statistic is statistically significant, heteroskedasticity may not necessarily be the cause; instead the problem could be a specification error. In other words, the White test can be a test of heteroskedasticity or specification error or both. If no cross product terms are introduced in the White test procedure, then this is a test of pure heteroskedasticity. If cross products are introduced in the model, then it is a test of both heteroskedasticity and specification bias.
Тұрақты ауытқуды сынау
Тұрақты дисперсияны тексеру үшін қосалқы регрессиялық талдау жүргізіледі: бұл бастапқы регрессиялық модельдің квадраттық қалдықтарын бастапқы регрессорларды олардың квадраттары мен кесілген көбейтінділерімен бірге қамтитын регрессорлар жиынтығына регрессия жасайды. Содан кейін R2-ді тексеріп шығады. Лагранж көбейтушісінің (LM) сынақ статистикасы R2 мәні мен үлгі өлшемі көбейтіндісінің көбейтіндісі болып табылады: бұл P - 1 еркіндік дәрежесімен, мұнда P - бағалау параметрлерінің саны (қосалқы регрессияда). Сынақтың логикасы мынадай. Біріншіден, бастапқы модельдің квадраттық қалдықтары әр байқауда қателік термісінің дисперсиясы үшін прокси ретінде қызмет етеді. (Жарамсыздық термісінің орташа мәні нөл деп есептеледі, ал нөлдік орташа кездейсоқ айнымалының дисперсиясы тек оның квадратының күтімі.) Қосалқы регрессиядағы тәуелсіз айнымалылар қателік дисперсиясының бастапқы регрессорлардың мәндеріне белгілі бір түрде (сызықтық немесе квадраттық) тәуелді болуы мүмкіндігін ескереді. Егер бастапқы модельдегі қателік термині шын мәнінде гомоскедастикалық болса (қалыпты ауытқушылыққа ие), онда қосалқы регрессиядағы коэффициенттер (қалыптыдан басқа) нөлден статистикалық жағынан ажыратылмауы керек және R2 кіші болуы керек ". Керісінше, "үлкен" R2 (шарап өлшемімен масштабталған, сондықтан ол чи квадратты үлестірімін ұстанады) гомоскедастикалық гипотезаға қарсы саналады. Уайт тестіне балама ретінде БрюшПаган тесті қолданылады, онда Брюш Паган тесті тек сызықтық гетероскедастикалық формаларды анықтау үшін жасалған. Белгілі бір жағдайларда және сынақтардың біреуін өзгерту кезінде олардың алгебралық жағынан тең екендігі анықталуы мүмкін. Егер гомоскедастиканы қабылдамаса, гетероскедастикаға сәйкес стандартты қателерді қолдануға болады.
This follows a chi squared distribution, with degrees of freedom equal to P − 1, where P is the number of estimated parameters (in the auxiliary regression). The logic of the test is as follows. First, the squared residuals from the original model serve as a proxy for the variance of the error term at each observation. (The error term is assumed to have a mean of zero, and the variance of a zero mean random variable is just the expectation of its square.) The independent variables in the auxiliary regression account for the possibility that the error variance depends on the values of the original regressors in some way (linear or quadratic). If the error term in the original model is in fact homoskedastic (has a constant variance) then the coefficients in the auxiliary regression (besides the constant) should be statistically indistinguishable from zero and the R2 should be “small". Conversely, a “large" R2 (scaled by the sample size so that it follows the chi squared distribution) counts against the hypothesis of homoskedasticity. An alternative to the White test is the Breusch–Pagan test, where the Breusch Pagan test is designed to detect only linear forms of heteroskedasticity. Under certain conditions and a modification of one of the tests, they can be found to be algebraically equivalent. If homoskedasticity is rejected one can use heteroskedasticity consistent standard errors.
Бағдарламалық жасақтамаларды іске асыру
R-де White's Test-ті skedastic пакеттің white функциясы арқылы іске асыруға болады. Python-да White's Test статистикалық модельдердің het white функциясы арқылы жүзеге асырылуы мүмкін. статистика. диагностикалық. het white Stata-да сынақты estat imtest, white функциясын пайдалана отырып жүзеге асыруға болады.
In Stata, the test can be implemented using the estat imtest, white function.