Физикада уақыттың кері симметриясы

Кіріспе

Физикадағы уақыттың кері симметриясы

Т-симметриясы немесе уақыттың кері симметриясы – уақыттың кері айналуына байланысты физикалық заңдардың теориялық симметриясы.

Термодинамиканың екінші заңына сәйкес, уақыт болашаққа қарай өте қалғанда энтропияның артуы салдарынан, макроскопиялық әлемде уақыттың кері айналу симметриясы көрінбейді. Басқаша айтқанда, уақыт симметриясыз немесе асимметриялы болып саналады, термодинамиканың екінші заңы уақыт симметриясын болжағандағы ерекше тепе-теңдік күйлерінен басқа. Дегенмен, кванттық бұрғысыз өлшемдер тепе-теңдік күйінде де классикалық аналогтарынан өзгеше, уақыт симметриясын бұзады деп күтілуде, бірақ бұл әзірге тәжірибемен дәлелденбеді. Уақыт асимметриясы (Уақыттың бағыты) көбінесе үш категорияның біріне байланысты: динамикалық физикалық заңның өзіне тән (мысалы, әлсіз күш үшін), ғаламның бастапқы шарттарына байланысты (мысалы, термодинамиканың екінші заңы үшін) немесе өлшемдерге байланысты (мысалы, бұрғысыз өлшемдер үшін).

Термодинамиканың екінші заңы

Күнделікті тәжірибе көрсеткендей, Т-симметриясы көлемді материалдардың мінез-құлқы үшін сақталмайды. Осы макроскопиялық заңдардың ең маңыздысы термодинамиканың екінші заңы болып табылады. Көптеген басқа құбылыстар, мысалы, үйкеліспен байланысты денелердің салыстырмалы қозғалысы немесе сұйықтықтардың тұтқыр ағыны, осыған келтіріледі, себебі негізгі механизм – пайдалы энергияның (мысалы, кинетикалық энергияның) жылуға таралуы. Бұл уақытқа қатысты асимметриялық таралудың мүлдем болмайтындығы туралы сұрақ көптеген физиктер тарапынан қарастырылды, көбінесе Максвелл демонының аясында. Атау Джеймс Клерк Максвелл сипаттаған ой экспериментінен шыққан, онда микроскопиялық демон бөлменің екі жартысы арасындағы қақпаны күзетіп тұрады. Ол тек баяу молекулаларды бір жаққа, ал жылдам молекулаларды екінші жаққа өткізеді. Соңында бөлменің бір жағын бұрынғыдан салқындатып, екінші жағын ыстыққа жеткізе отырып, бөлменің энтропиясын азайтып, уақыт бағытын өзгертетіндей көрінеді. Осы мәселе бойынша көптеген талдаулар жасалды; барлығы бөлме мен демонның энтропиясы ескерілгенде, жалпы энтропияның артатынын көрсетеді. Қазіргі заманғы талдаулар Клод Э. Шеннонның энтропия мен ақпарат арасындағы байланысын ескереді. Қазіргі заманғы есептеулердегі көптеген қызықты нәтижелер осы мәселеге тікелей байланысты – кері есептеу, кванттық есептеу және есептеулердің физикалық шектері мысалдар келтіруге болады. Бұл сырттай метафизикалық көрінетін сұрақтар бүгінде осы арқылы физикалық ғылымдардың гипотезаларына айналуда. Қазіргі консенсус Болцман-Шеннонның фазалық кеңістіктің көлемінің логарифмін Шеннон ақпаратының теріс мәнімен теңестіруіне және осылайша энтропияға байланысты болуына негізделген. Осы тұжырымдама бойынша, макроскопиялық жүйенің белгілі бастапқы күйі салыстырмалы түрде төмен энтропияға сәйкес келеді, өйткені дененің молекулаларының координаттары шектеулі. Жүйе таралу процесінде молекулалық координаттар фазалық кеңістіктің үлкен көлемдеріне өте алады, бұл оларды белгісіз етеді және осылайша энтропияның өсуіне әкеледі.

Daily experience shows that T symmetry does not hold for the behavior of bulk materials. Of these macroscopic laws, most notable is the second law of thermodynamics. Many other phenomena, such as the relative motion of bodies with friction, or viscous motion of fluids, reduce to this, because the underlying mechanism is the dissipation of usable energy (for example, kinetic energy) into heat. The question of whether this time asymmetric dissipation is really inevitable has been considered by many physicists, often in the context of Maxwell's demon. The name comes from a thought experiment described by James Clerk Maxwell in which a microscopic demon guards a gate between two halves of a room. It only lets slow molecules into one half, only fast ones into the other. By eventually making one side of the room cooler than before and the other hotter, it seems to reduce the entropy of the room, and reverse the arrow of time. Many analyses have been made of this; all show that when the entropy of room and demon are taken together, this total entropy does increase. Modern analyses of this problem have taken into account Claude E. Shannon's relation between entropy and information. Many interesting results in modern computing are closely related to this problem—reversible computing, quantum computing and physical limits to computing, are examples. These seemingly metaphysical questions are today, in these ways, slowly being converted into hypotheses of the physical sciences. The current consensus hinges upon the Boltzmann–Shannon identification of the logarithm of phase space volume with the negative of Shannon information, and hence to entropy. In this notion, a fixed initial state of a macroscopic system corresponds to relatively low entropy because the coordinates of the molecules of the body are constrained. As the system evolves in the presence of dissipation, the molecular coordinates can move into larger volumes of phase space, becoming more uncertain, and thus leading to increase in entropy.

Үлкен жарылыс

Қайталанбайтындыққа бір шешім – біз байқаған энтропияның үнемі артуы тек ғаламның бастапқы күйіне байланысты деп айту. Ғаламның басқа мүмкін күйлері (мысалы, жылулық өлімге жеткен ғалам) энтропияның өсуіне алып келмес еді. Осы көзқарас бойынша, біздің ғаламның Т асимметриясы космологиядағы мәселе болып табылады: ғалам неліктен төмен энтропиямен басталды? Бұл пікір космологиялық байқаулармен (мысалы, ғарыштық микротолқындық фонның изотропиясы) қолдалады және бұл мәселені ғаламның бастапқы жағдайлары туралы сұрақпен байланыстырады.

Қара тесіктер

Гравитация заңдары классикалық механикада уақыттың кері өтуіне инвариантты болып көрінеді; бірақ, нақты шешімдер міндетті түрде солай болуы керек емес. Объект сырттан қара тесіктің оқиғалар горизонты арқылы өтіп, физика туралы білуіміздің бұзылатын орталық аймаққа жылдам құлайды. Қара тесік ішінде алға бағытталған жарық конусы орталыққа, ал кері бағытталған жарық конусы сыртқа бағытталғандықтан, уақытты кері өтуді қалыпты жағдайда анықтау мүмкін емес. Қара тесіктен бірдеңе құтылудың жалғыз жолы – Хокинг сәулеленуі. Қара тесіктің уақыт бойынша кері өтуі гипотетикалық нысан, ақ тесік болар еді. Сырттан қарағанда олар ұқсас көрінеді. Қара тесіктің бастамасы бар және одан қашу мүмкін емес, ал ақ тесіктің соңы бар және оған енуге болмайды. Ақ тесіктің алға бағытталған жарық конустары сыртқа, ал кері бағытталған жарық конустары орталыққа бағытталған. Қара тесіктің оқиғалар горизонтын жергілікті жарық жылдамдығымен сыртқа қарай қозғалатын бет деп қарастыруға болады, ол қашу мен кері құлаудың арасындағы шекте орналасқан. Ақ тесіктің оқиғалар горизонты – жергілікті жарық жылдамдығымен ішке қарай қозғалатын бет, ол сыртқа қарай итерілу мен орталыққа жетудің арасындағы шекте орналасқан. Олар екі түрлі көкжиек – ақ тесіктің көкжиегі қара тесіктің көкжиегінің кері бұрылған нұсқасы сияқты. Қара тесіктің қайтымсыздығының қазіргі заманғы көзқарасы оны термодинамиканың екінші заңымен байланыстыру болып табылады, себебі қара тесіктер термодинамикалық объектілер ретінде қарастырылады. Мысалы, өлшеу-гравитациялық дуалдық болжамына сәйкес, қара тесіктегі барлық микроскопиялық процестер қайтымды, ал тек жиынтық мінез-құлық ғана қайтымсыз, кез келген басқа макроскопиялық, жылу жүйесі сияқты.

Кинетикалық салдарлар: егжей-тегжейлі тепе-теңдік және Онессагердің өзара байланыстары

Физикалық және химиялық кинетикадағы механикалық микроскопиялық теңдеулердің T-симметриясы екі маңызды заңды білдіреді: толыққанды тепе-теңдік принципі және Онсагердің өзара байланыс қатынастары. Микроскопиялық сипаттаманың T-симметриясы, оның кинетикалық салдарымен бірге, микроскопиялық қайтымдылық деп аталады.

Мысал: Магниттік өріс пен Онсагердің өзара байланыстары

Зар зарядталған бөлшектер жүйесін тұрақты сыртқы магнит өрісіне ұшыраған жағдайды қарастырайық: осы жағдайда жылдамдықтар мен уақытты кері бұрып, координаталарын өзгеріссіз қалдыратын канондық уақытқа кері айналу операциясы енді жүйе үшін симметрия болып табылмайды. Осыны ескере отырып, тек Онсагер-Казимир өзара байланыстары ғана сақталуы мүмкін; бұл теңдіктер екі түрлі жүйені байланыстырады, біреуі +B өрісіне, ал екіншісі -B өрісіне ұшырайды, сондықтан олардың қолданылуы шектеулі. Дегенмен, динамиканы сақтайтын және осылайша Онсагер өзара байланыстарын сақтайтын басқа уақытқа кері айналу операцияларын табу мүмкіндігі дәлелденді. Қорытындылай келе, магнит өрісінің болуы әрқашан T симметриясын бұзады деп мәлімдеуге болмайды.

Микроскопиялық құбылыстар: уақыт кері инварианттылығы

Көптеген жүйелер уақыттың кері өтуіне қатысты асимметриялық, бірақ симметриялы құбылыстар да болуы мүмкін. Классикалық механикада жылдамдық v, T операциясы кезінде бағытын өзгертеді, ал үдеу өзгермейді. Сондықтан, диссипативті құбылыстарды v-ге қатысты тақ функциялар арқылы модельдейді. Дегенмен, диссипацияның белгілі көздері алынып тасталған нәзік тәжірибелер механика заңдарының уақыттың кері өтуіне қатысты инвариантты екенін көрсетеді. Диссипацияның өзі термодинамиканың екінші заңынан туындайды. Магнит өрісіндегі B зарядталған дененің қозғалысы Лоренц күшінің v×B мүшесі арқылы жылдамдықты қамтиды және алғашқыда T бойынша асимметриялық сияқты көрінуі мүмкін. Бірақ, жақынырақ қарағанда, B уақыттың кері өтуі кезінде таңбасын да өзгертетіні байқалады. Бұл магнит өрісінің электр тогы J арқылы туындайтынына байланысты, ол T бойынша таңбасын өзгертеді. Осылайша, электромагниттік өрістердегі классикалық зарядталған бөлшектердің қозғалысы да уақыттың кері өтуіне қатысты инвариантты болып табылады. (Дегенмен, сыртқы өріс тұрақты ұсталып, магнитооптикалық эффект талданғанда, жергілікті мағынада уақыттың кері инварианттылығын қарастыру пайдалы. Бұл уақыттың кері өтуін жергілікті түрде бұзатын оптикалық құбылыстардың, мысалы, Фарадей изоляторлары мен бағытталған дихроизмнің пайда болу шарттарын талдауға мүмкіндік береді.) Физикада қозғалыс заңдары, кинематика деп аталады, күш заңдарынан, динамика деп аталады. Ньютонның қозғалыс заңдарының классикалық кинематикасына сәйкес, кванттық механиканың кинематикасы динамиканың уақыттың кері өтуіне қатысты симметриясы туралы ештеңе білдірмейтіндей етіп құрылған. Яғни, егер динамика инвариантты болса, онда кинематика оның инвариантты болуына мүмкіндік береді; егер динамика инвариантты болмаса, онда кинематика да осыны көрсетеді. Кванттық қозғалыс заңдарының құрылымы бай, оларды енді қарастырамыз.

Электрлік диполдық моменттер

Бұл кез келген бөлшектің электрлік дипольдық моментіне (ЭДМ) қызықты салдар тигізеді. ЭДМ сыртқы электр өрісіне енгізілген кездегі күйдің энергиясының өзгеруі арқылы анықталады: , мұнда d – ЭДМ, ал δ – индукцияланған диполь моменті. ЭДМ-нің маңызды қасиеттерінің бірі – энергияның өзгеруі паритет айналымы кезінде таңбасын өзгертеді. Дегенмен, d вектор болғандықтан, |ψ⟩ күйіндегі оның күтілетін мәні ⟨ψ| J |ψ⟩-қа пропорционал болуы керек, яғни күтілетін спинге. Осылайша, уақыт инверсиясы кезінде инвариантты күйде ЭДМ мәні нөлге тең болуы керек. Басқаша айтқанда, нөлдік емес ЭДМ P және T симметрияларының бұзылуын көрсетеді. Мысалы, су сияқты кейбір молекулалар T симметриясы болмаса да ЭДМ-ге ие болуы керек. Бұл дұрыс; егер кванттық жүйеде паритет айналымымен бір-біріне өтетін дегенеративті негізгі күйлер болса, ЭДМ алу үшін уақыт инверсиясын бұзудың қажеті жоқ. Эксперименттік түрде байқалған нуклонның электрлік дипольдық моментіне қойылған шектеулер қазіргі уақытта күшті өзара әрекеттесулердегі уақыт инверсиясының бұзылуына қатаң шектеулер қояды, сондай-ақ олардың қазіргі теориясына: кванттық хромодинамикаға. Содан кейін, релятивистік кванттық өріс теориясының CPT инварианттығын пайдаланып, бұл күшті CP бұзылуына қатаң шектеулер қояды. Электронның электрлік дипольдық моментіне қойылған эксперименталды шектеулер де бөлшектер физикасының теориялары мен олардың параметрлеріне шектеулер қояды.

Белгілі динамикалық заңдылықтардың уақытпен кері айналуы

Бөлшектік физика динамиканың негізгі заңдарын стандартты модельде кодификациялады. Бұл CPT симметриясы бар кванттық өріс теориясы ретінде қалыптастырылған, яғни заңдар уақыттың кері айналуы, паритет және зарядтық конъюгацияның бірдей орындалуында өзгермейді. Дегенмен, уақыттың кері айналуының өзі симметрия емес (бұл әдетте CP бұзу деп аталады). Бұл асимметрияның екі мүмкін себебі бар: бірі - әлсіз ыдырау кезінде кварктардың әртүрлі хош иістерінің араласуы, екіншісі - күшті өзара әрекеттесудегі тікелей CP бұзу. Біріншісі эксперименттерде көрінеді, екіншісі нейтронның ЭДМ-ін байқамау арқылы қатаң шектеледі. Уақыттың кері бұзуы термодинамиканың екінші заңымен байланысты емес, себебі CPT симметриясы сақталғандықтан, уақыттың кері бұзуы бөлшектерді антибөлшектерге және керісінше қайта атауға әкеледі. Осылайша, термодинамиканың екінші заңының пайда болуы ғаламның бастапқы жағдайларымен байланысты деп есептеледі.

Инвазивті емес өлшеулердің уақытын ауыстыру

Күшті өлшемдер (классикалық және кванттық) термодинамиканың екінші заңына байланысты бұзылыстар тудырады және асимметрияға себеп болады. Дегенмен, бұрғысыз өлшемдер эволюцияға кедеріс келтірмеуі керек, сондықтан олар уақыт симметриясын сақтауы тиіс. Күтпегенінен, мұндай симметрия классикалық физикада ғана орын алады, кванттық физикада жоқ, тіпті термодинамикалық тұрақты тепе-теңдік күйінде де. Бұл типтегі асимметрия CPT симметриясына тәуелді емес, бірақ тексеру ұсынысының өте қиын жағдайларына байланысты әзірге тәжірибелік тұрғыдан расталмады.