Введение

Симметрия обращения времени в физике

T-симметрия, или симметрия обращения времени, — это теоретическая симметрия физических законов относительно преобразования времени.

Поскольку второй закон термодинамики утверждает, что энтропия возрастает по мере течения времени в будущее, в общем случае макроскопическая Вселенная не демонстрирует симметрию относительно обращения времени. Иными словами, время считается несимметричным, или асимметричным, за исключением особых состояний равновесия, когда второй закон термодинамики предсказывает сохранение симметрии времени. Однако, предсказывается, что квантовые неинвазивные измерения нарушают симметрию времени даже в состоянии равновесия, в отличие от их классических аналогов, хотя это пока не было экспериментально подтверждено. Временные асимметрии (см. Стрела времени) обычно обусловлены одной из трех категорий:
внутренней динамикой физического закона (например, для слабого взаимодействия)
начальными условиями Вселенной (например, для второго закона термодинамики)
процессом измерения (например, для неинвазивных измерений)

Второй закон термодинамики

Ежедневный опыт показывает, что T-симметрия не выполняется для поведения объемных материалов. Из этих макроскопических законов наиболее заметным является второй закон термодинамики. Многие другие явления, такие как относительное движение тел с трением или вязкое движение жидкостей, сводятся к нему, поскольку лежащий в основе механизм – это рассеяние полезной энергии (например, кинетической) в тепло. Вопрос о том, действительно ли это временнóе асимметричное рассеяние неизбежно, рассматривался многими физиками, часто в контексте демона Максвелла. Название происходит от мысленного эксперимента, описанного Джеймсом Клерком Максвеллом, в котором микроскопический демон охраняет проход между двумя половинами комнаты, пропуская в одну половину только медленные молекулы, а в другую – только быстрые. В конечном итоге, делая одну сторону комнаты холоднее, а другую – горячее, демон, кажется, уменьшает энтропию комнаты и обращает стрелу времени вспять. Было проведено множество анализов, и все они показывают, что при рассмотрении энтропии комнаты и демона вместе, общая энтропия действительно возрастает. Современные анализы этой проблемы учитывают соотношение между энтропией и информацией, установленное Клодом Э. Шенноном. Многие интересные результаты в современной вычислительной технике тесно связаны с этой проблемой – обратимые вычисления, квантовые вычисления и физические пределы вычислений являются примерами. Эти, казалось бы, метафизические вопросы сегодня, таким образом, постепенно превращаются в гипотезы физических наук. Современный консенсус основан на отождествлении Болцмана-Шеннона логарифма объема фазового пространства с отрицательной информацией Шеннона, а следовательно, и с энтропией. В этом понимании, фиксированное начальное состояние макроскопической системы соответствует относительно низкой энтропии, поскольку координаты молекул тела ограничены. По мере эволюции системы в присутствии диссипации, молекулярные координаты могут перемещаться в большие объемы фазового пространства, становясь более неопределенными и, таким образом, приводя к увеличению энтропии.

Большой взрыв

Одним из решений проблемы необратимости является утверждение, что постоянный рост энтропии, который мы наблюдаем, обусловлен исключительно начальным состоянием нашей Вселенной. Другие возможные состояния Вселенной (например, Вселенная, находящаяся в состоянии тепловой смерти) на самом деле не приводили бы к увеличению энтропии. Согласно этой точке зрения, кажущаяся временная асимметрия нашей Вселенной представляет собой космологическую проблему: почему Вселенная началась с низкой энтропией? Эта точка зрения, подкрепленная космологическими наблюдениями (такими как изотропия космического микроволнового фона), связывает эту проблему с вопросом о начальных условиях Вселенной.

Черные дыры

Законы гравитации, по-видимому, инвариантны относительно обращения времени в классической механике; однако, конкретные решения необязательно должны обладать этим свойством. Объект может пересечь горизонт событий чёрной дыры извне, а затем быстро упасть в центральную область, где наше понимание физики перестаёт работать. Поскольку внутри чёрной дыры передний световой конус направлен к центру, а задний – наружу, определить обращение времени в обычном смысле даже невозможно. Единственный способ покинуть чёрную дыру – это излучение Хокинга. Обращением во времени для чёрной дыры было бы гипотетическое образование, известное как белая дыра. Снаружи они кажутся похожими. Если у чёрной дыры есть начало и из неё нельзя выбраться, то у белой дыры есть конец и в неё нельзя войти. Передние световые конусы белой дыры направлены наружу, а задние – к центру. Горизонт событий чёрной дыры можно представить как поверхность, движущуюся наружу со скоростью света, находящуюся на грани между уходом от гравитации и падением обратно. Горизонт событий белой дыры – это поверхность, движущаяся внутрь со скоростью света, находящаяся на грани между выбросом наружу и успехом в достижении центра. Это два различных типа горизонтов – горизонт белой дыры можно представить как горизонт чёрной дыры, «вывернутый наизнанку». Современный взгляд на необратимость чёрных дыр связывает её со вторым законом термодинамики, поскольку чёрные дыры рассматриваются как термодинамические объекты. Например, согласно гипотезе соответствия гравитации и теории калибровочных полей, все микроскопические процессы в чёрной дыре обратимы, и необратимо лишь коллективное поведение, как и в любой другой макроскопической тепловой системе.

Кинетические последствия: детальный баланс и взаимные отношения Onsager

В физической и химической кинетике T-симметрия механических микроскопических уравнений влечет за собой два важных закона: принцип детального равновесия и реципрокные соотношения Онсагера. T-симметрия микроскопического описания вместе с его кинетическими следствиями называется микроскопической обратимостью.

Пример: взаимные отношения магнитного поля и Onsager

Рассмотрим пример системы заряженных частиц, находящихся под воздействием постоянного внешнего магнитного поля: в этом случае каноническая операция обращения времени, меняющая знаки скоростей и времени, но оставляющая координаты неизменными, перестает быть симметрией для системы. В связи с этим, кажется, что могут выполняться только реципрокные соотношения Онзагера-Казимира; эти равенства связывают две различные системы, одну подверженную воздействию +B, а другую -B, и поэтому их применимость ограничена. Однако было доказано, что можно найти другие операции обращения времени, сохраняющие динамику и, следовательно, реципрокные соотношения Онзагера; в заключение, нельзя утверждать, что наличие магнитного поля всегда нарушает T-симметрию.

Микроскопические явления: инвариантность обратного времени

Большинство систем асимметричны относительно обращения времени, но могут существовать явления, обладающие симметрией. В классической механике скорость v изменяет знак при операции T, а ускорение – нет. Поэтому диссипативные явления моделируются с помощью членов, нечётных относительно v. Однако, точные эксперименты, в которых исключаются известные источники диссипации, показывают, что законы механики инвариантны относительно обращения времени. Сама диссипация обусловлена вторым законом термодинамики. Движение заряженной частицы в магнитном поле B включает скорость через член силы Лоренца v × B и на первый взгляд может показаться асимметричным относительно T. Однако, более внимательное рассмотрение показывает, что B также меняет знак при обращении времени. Это происходит потому, что магнитное поле создаётся электрическим током J, который меняет знак при T. Таким образом, движение классических заряженных частиц в электромагнитных полях также инвариантно относительно обращения времени. (Несмотря на это, полезно рассматривать неинвариантность относительно обращения времени в локальном смысле, когда внешнее поле фиксировано, например, при анализе магнитооптического эффекта. Это позволяет анализировать условия, при которых могут возникать оптические явления, локально нарушающие обращение времени, такие как изоляторы Фарадея и направленный дихроизм. В физике различают законы движения, называемые кинематикой, и законы, определяющие силы, называемые динамикой. Последуя классической кинематике законов движения Ньютона, кинематика квантовой механики построена таким образом, что не делает никаких предположений об обращении времени симметрии динамики. Иными словами, если динамика инвариантна, то кинематика позволяет ей оставаться инвариантной; если динамика не инвариантна, то это отразится и в кинематике. Структура квантовых законов движения более сложна, и мы рассмотрим их далее.

Электрические дипольные моменты

Это имеет интересное следствие для электрического дипольного момента (ЭДМ) любой частицы. ЭДМ определяется как сдвиг энергии состояния при помещении его во внешнее электрическое поле: , где d называется ЭДМ, а δ – индуцированным дипольным моментом. Важным свойством ЭДМ является то, что сдвиг энергии, вызванный им, меняет знак при преобразовании четности. Однако, поскольку d является вектором, его среднее значение в состоянии |ψ⟩ должно быть пропорционально ⟨ψ| J |ψ⟩, то есть среднему спину. Следовательно, при обращении времени инвариантное состояние должно иметь нулевой ЭДМ. Иными словами, ненулевой ЭДМ свидетельствует о нарушении симметрий P и T одновременно. Некоторые молекулы, такие как вода, должны обладать ЭДМ независимо от того, является ли T симметрией. Это верно: если квантовая система имеет вырожденные основные состояния, которые преобразуются друг в друга при четности, то для возникновения ЭДМ необязательно нарушение симметрии времени. Экспериментально установленные границы для электрического дипольного момента нуклона в настоящее время накладывают жесткие ограничения на нарушение симметрии времени в сильных взаимодействиях и их современной теории – квантовой хромодинамике. Используя инвариантность CPT релятивистской квантовой теории поля, можно получить сильные ограничения на нарушение CP в сильных взаимодействиях. Экспериментальные границы для электрического дипольного момента электрона также ограничивают теории физики частиц и их параметры.

Временная инверсия известных динамических законов

Физика частиц сформулировала основные законы динамики в рамках Стандартной модели. Это представлено в виде квантовой теории поля, обладающей CPT-симметрией, то есть законы инвариантны относительно одновременного применения операции обращения времени, чётности и конъюгации заряда. Однако, само по себе обращение времени не является симметрией (это обычно называют нарушением CP-инвариантности). Существует два возможных источника этой асимметрии: смешение различных ароматов кварков в слабых распадах и прямое нарушение CP-инвариантности в сильных взаимодействиях. Первый эффект наблюдается в экспериментах, второй сильно ограничен отсутствием экспериментального обнаружения электрического дипольного момента нейтрона. Нарушение симметрии относительно обращения времени не связано со вторым началом термодинамики, поскольку благодаря сохранению CPT-симметрии, обращение времени приводит к замене частиц на античастицы и наоборот. Таким образом, считается, что второе начало термодинамики обусловлено начальными условиями во Вселенной.

Временная реверсия неинвазивных измерений

Сильные измерения (как классические, так и квантовые) несомненно вносят возмущения, вызывая асимметрию в соответствии со вторым законом термодинамики. Однако, неинвазивные измерения не должны нарушать эволюцию системы, поэтому ожидается, что они будут симметричны относительно времени. Удивительно, но это справедливо только для классической физики, но не для квантовой, даже в термодинамически инвариантном состоянии равновесия. Этот тип асимметрии не связан с CPT-симметрией, но пока не был экспериментально подтвержден из-за экстремальных условий, необходимых для проверки этой гипотезы.