Тұрақты қысымда газ көлемі мен температурасының арақатынасы

Кіріспе

Газдың тұрақты қысымдағы көлемі мен температурасы арасындағы қатынас

Шарль заңы (кейде көлем заңы деп те аталады) – газдардың қыздырылғанда кеңейе түсетінін сипаттайтын тәжірибелік газ заңы. Шарль заңының қазіргі заманғы түрі: Құрғақ газдың үлгісіне таңылған қысым тұрақты болса, Кельвин температурасы мен көлемі тура пропорционал болады. Бұл тура пропорционалдық қатынасты былай жазуға болады:

Демек, бұл мынаны білдіреді:

мұнда:
V – газдың көлемі,
T – газдың температурасы (Кельвинмен өлшенеді), және
k – нөлге тең емес тұрақты шама. Бұл заң газдың температураның жоғарылауымен кеңеюін сипаттайды; керісінше, температураның төмендеуі көлемнің азаюына алып келеді. Егер бір заттың екі түрлі жағдайын салыстыру керек болса, заңды былай жазуға болады:

Бұл теңдеу абсолюттік температураның өсуімен газдың көлемі де пропорционалды түрде өсетінін көрсетеді.

Тарих

Бұл заңға 1780 жылдары жарияланбаған еңбегінде түпкілікті заңды тұжырымдаған ғалым Жак Шарльтің есімі берілген. 1801 жылдың 2-30 қазаны аралығында ұсынылған төрт мақаланың екеуінде Джон Дальтон тәжірибе арқылы өзі зерттеген барлық газдар мен булардың екі белгілі температуралық нүкте арасында бірдей мөлшерде кеңейетінін көрсетті. Француз табиғат зерттеушісі Жозеф Луи Гей-Люссак 1802 жылдың 31 қаңтарында Француз Ұлттық институтына жасаған баяндамасында осы жаңалықты растады, бірақ бұл жаңалықтың Жак Шарльдің 1780 жылдардағы жарияланбаған жұмысына қатысты екенін атап өтті. Негізгі қағидалар бұрын, бір ғасыр бұрын Гвиллаум Амонтон мен Фрэнсис Хоксбилер сипаттаған болатын. Дальтон бұл заңның барлық газдарға және температурасы қайнау нүктесінен жоғары болғандағы ұшқыш сұйықтықтардың буларына да қатысты екенін алғаш рет көрсетті. Гей-Люссак онымен келісті. Судың екі термометриялық тұрақты нүктесінде (0°C және 100°C) өлшеулер жасағандықтан, Гей-Люссак көлем мен температура арасындағы қатынастың сызықтық функция екенін көрсетуге мүмкіндік алған жоқ. Тек математикалық тұрғыдан алғанда, Гей-Люссақтың мақаласы сызықтық байланысты көрсететін кез келген заңды анықтауға мүмкіндік бермейді. Дальтон мен Гей-Люссақтың негізгі қорытындыларын математикалық түрде былай жазуға болады: мұнда V100 – 100°C температурадағы газдың белгілі бір үлгісінің көлемі; V0 – 0°C температурадағы газдың сол үлгісінің көлемі; ал k – тұрақты қысымдағы барлық газдар үшін ортақ тұрақты шама. Бұл теңдеуде температура көрсетілмеген, сондықтан ол Шарль заңы деп белгілі болған нәрсе емес. Гей-Люссақтың k мәні (1/2.6666) Дальтонның булар үшін бұрынғы мәнімен сәйкес келеді және қазіргі кездегі 1/2.7315 мәніне өте жақын. Гей-Люссак бұл теңдеуді 1787 жылы өзінің республикалық азаматы Ж. Шарльдің жарияланбаған мәлімдемелеріне жатқызды. Нақты деректердің болмауына байланысты, көлем мен температура арасындағы байланысты зерттейтін газ заңын Шарльге жатқызуға болмайды. Дальтонның өлшеулері Гей-Люссакқа қарағанда температуралық диапазон бойынша кеңірек болды, ол судың тұрақты нүктелерінде ғана емес, сонымен қатар екі аралық нүктеде де көлемді өлшеді. Сол кездегі сынап термометрлерінің дәлдігін білмей, олардың тұрақты нүктелер арасындағы бөлімдері тең болғандықтан, Дальтон II мақаласындағы қорытындысында булар үшін "әрбір серпімді сұйықтық 180 градус (Фаренгейт) жылумен шамамен біркелкі түрде 1370 немесе 1380 бөлікке дейін кеңейеді" деген тұжырым жасады, бірақ оны газдар үшін растай алмады.

The law was named after scientist Jacques Charles, who formulated the original law in his unpublished work from the 1780s. In two of a series of four essays presented between 2 and 30 October 1801, John Dalton demonstrated by experiment that all the gases and vapours that he studied expanded by the same amount between two fixed points of temperature. The French natural philosopher Joseph Louis Gay Lussac confirmed the discovery in a presentation to the French National Institute on 31 Jan 1802, although he credited the discovery to unpublished work from the 1780s by Jacques Charles. The basic principles had already been described by Guillaume Amontons and Francis Hauksbee a century earlier. Dalton was the first to demonstrate that the law applied generally to all gases, and to the vapours of volatile liquids if the temperature was well above the boiling point. Gay Lussac concurred. With measurements only at the two thermometric fixed points of water (0°C and 100°C), Gay Lussac was unable to show that the equation relating volume to temperature was a linear function. On mathematical grounds alone, Gay Lussac's paper does not permit the assignment of any law stating the linear relation. Both Dalton's and Gay Lussac's main conclusions can be expressed mathematically as:

where V100 is the volume occupied by a given sample of gas at 100 °C; V0 is the volume occupied by the same sample of gas at 0 °C; and k is a constant which is the same for all gases at constant pressure. This equation does not contain the temperature and so is not what became known as Charles' Law. Gay Lussac's value for k (1/2.6666), was identical to Dalton's earlier value for vapours and remarkably close to the present day value of 1/2.7315. Gay Lussac gave credit for this equation to unpublished statements by his fellow Republican citizen J. Charles in 1787. In the absence of a firm record, the gas law relating volume to temperature cannot be attributed to Charles. Dalton's measurements had much more scope regarding temperature than Gay Lussac, not only measuring the volume at the fixed points of water but also at two intermediate points. Unaware of the inaccuracies of mercury thermometers at the time, which were divided into equal portions between the fixed points, Dalton, after concluding in Essay II that in the case of vapours, “any elastic fluid expands nearly in a uniform manner into 1370 or 1380 parts by 180 degrees (Fahrenheit) of heat”, was unable to confirm it for gases.

Кинетикалық теориямен байланысы

Газдардың кинетикалық теориясы газдардың макроскопиялық қасиеттерін, мысалы қысым мен көлемді, газды құрайтын молекулалардың микроскопиялық қасиеттерімен, әсіресе молекулалардың массасы мен жылдамдығымен байланыстырады. Чарльз заңының кинетикалық теориядан шығару үшін температураның микроскопиялық анықтамасы қажет: оны газ молекулаларының орташа кинетикалық энергиясына пропорционалды деп қарастыру ыңғайлы, k:

Осы анықтама бойынша Чарльз заңының көрсетілуі дерлік ең қарапайым. Идеал газ заңының кинетикалық теориясы PV-ді орташа кинетикалық энергиямен байланыстырады: