Введение

Отношение между объемом и температурой газа при постоянном давлении

Закон Шарля (также известный как закон объемов) — это экспериментальный закон, описывающий тенденцию газов расширяться при нагревании. Современная формулировка закона Шарля гласит: при постоянном давлении на образец сухого газа температура в Кельвинах и объем находятся в прямой пропорциональности. Это соотношение прямой пропорциональности можно записать следующим образом:

Таким образом:

где:
V — объем газа,
T — температура газа (измеряется в Кельвинах), и
k — ненулевая постоянная. Этот закон описывает расширение газа при увеличении температуры; соответственно, понижение температуры приводит к уменьшению объема. Для сравнения одного и того же вещества в двух различных состояниях закон можно записать так:

Уравнение показывает, что с ростом абсолютной температуры объем газа увеличивается пропорционально.

История

Закон был назван в честь учёного Жака Шарля, который сформулировал первоначальный закон в своей неопубликованной работе 1780-х годов. В двух из серии из четырёх эссе, представленных между 2 и 30 октября 1801 года, Джон Далтон экспериментально показал, что все газы и пары, которые он изучал, расширялись на одинаковую величину между двумя фиксированными точками температуры. Французский естествоиспытатель Жозеф Луи Гей-Люссак подтвердил это открытие в докладе Французскому национальному институту 31 января 1802 года, хотя и приписывал открытие неопубликованным работам Жака Шарля 1780-х годов. Основные принципы были описаны Гийомом Амонтоном и Фрэнсисом Хоксби за столетие до этого. Далтон первым продемонстрировал, что закон в целом применим ко всем газам и парам летучих жидкостей, если температура значительно превышала точку кипения. Гей-Люссак согласился с этим. Имея измерения только в двух термометрических фиксированных точках воды (0 °C и 100 °C), Гей-Люссак не смог показать, что уравнение, связывающее объём и температуру, является линейной функцией. Исключительно по математическим соображениям, работа Гей-Люссака не позволяет установить закон, определяющий линейную зависимость. Основные выводы Дальтона и Гей-Люссака могут быть выражены математически следующим образом:

где V100 – объём, занимаемый данным образцом газа при 100 °C; V0 – объём, занимаемый тем же образцом газа при 0 °C; и k – константа, одинаковая для всех газов при постоянном давлении. Это уравнение не содержит температуры и, следовательно, не является тем, что стало известно как закон Шарля. Значение k, полученное Гей-Люссаком (1/2,6666), было идентично более раннему значению Дальтона для паров и удивительно близко к современному значению 1/2,7315. Гей-Люссак приписал это уравнение неопубликованным утверждениям своего соотечественника-республиканца Ж. Шарля, сделанным в 1787 году. В отсутствие надёжных данных, закон, связывающий объём и температуру газа, нельзя приписать Шарлю. Измерения Дальтона охватывали более широкий диапазон температур, чем измерения Гей-Люссака, поскольку он измерял объём не только в фиксированных точках воды, но и в двух промежуточных точках. Не зная о неточностях ртутных термометров того времени, которые были разделены на равные части между фиксированными точками, Далтон, после того как в Эссе II пришёл к выводу, что в случае паров «любая упругая жидкость расширяется почти равномерно на 1370 или 1380 частей при увеличении температуры на 180 градусов (Фаренгейта)», не смог подтвердить это для газов.

Связь с кинетической теорией

Кинетическая теория газов связывает макроскопические свойства газов, такие как давление и объем, с микроскопическими свойствами молекул, составляющих газ, в частности, с массой и скоростью молекул. Чтобы вывести закон Шарля из кинетической теории, необходимо микроскопическое определение температуры: удобно принять температуру пропорциональной средней кинетической энергии молекул газа, k. При таком определении доказательство закона Шарля становится почти тривиальным. Кинетическая теория, эквивалентная закону идеального газа, связывает PV со средней кинетической энергией: