Кіріспе
Екі мәтіннің бірдей орнында бірдей әріптер қанша рет кездеседі. Криптографияда, кездейсоқ сәйкестік санау – бұл Уильям Ф. Фридман тапқан әдіс, онда екі мәтін қатар қойылып, екі мәтінде де бірдей орнындағы бірдей әріптердің саны саналады. Бұл сан, жалпы санына қатынас ретінде немесе кездейсоқ модель үшін күтілетін санға бөліну арқылы нормаланған күйде, кездейсоқтық индексі немесе қысқаша IC деп аталады. Табиғи тілдегі әріптер тең бөлінбегендіктен, IC мұндай мәтіндер үшін біркелкі кездейсоқ мәтін тізбектерінен жоғары болады. IC-ді ерекше пайдалы ететін нәрсе – егер екі мәтін де бір алфавиттік ауыстыру шифрымен шифрланған болса, оның мәні өзгермейді, бұл криптоаналитикке шифрлаудың осы түрін жылдам анықтауға мүмкіндік береді.
In cryptography, coincidence counting is the technique (invented by William F. Friedman) of putting two texts side by side and counting the number of times that identical letters appear in the same position in both texts. This count, either as a ratio of the total or normalized by dividing by the expected count for a random source model, is known as the index of coincidence, or IC for short. Because letters in a natural language are not distributed evenly, the IC is higher for such texts than it would be for uniformly random text strings. What makes the IC especially useful is the fact that its value does not change if both texts are scrambled by the same single alphabet substitution cipher, allowing a cryptanalyst to quickly detect that form of encryption.
Жалпылау
Жоғарыда келтірілген сипаттама – бұл сәйкес келу индексін пайдалануға ғана кіріспе, ол корреляцияның жалпы түсінігімен байланысты. Сәйкес келу индексінің әртүрлі түрлері жасалған; «дельта» И.К. (жоғарыда келтірілген формуламен берілген) бір таралудың автокорреляциясын өлшейді, ал «каппа» И.К. екі мәтін тізбегін салыстырғанда қолданылады. Кейбір қолданбаларда тұрақты факторларды елемеуге болатын болса да, көбінесе әрбір И.К.-ны нөлдік гипотезаға сәйкес күтілетін мәнмен салыстырудың маңызы зор (әдетте: сәйкессіздік және біркелкі кездейсоқ символдар таралуы), сондықтан кез келген жағдайда корреляцияның болмауына сәйкес күтілетін мән 1.0-ға тең болады. Осылайша, И.К.-ның кез келген түрін нақты байқалған сәйкес келулер санының, нульдік модельге сәйкес күтілетін сәйкес келулер санына қатынасы ретінде көрсетуге болады, бұл үшін нақты сынақ орнатылуын пайдаланады. Жоғарыда айтылғаннан, каппа И.К. формуласы мынадай екенін көру оңай:
мұнда *l* екі мәтін A және B-ның ортақ сәйкес келетін ұзындығы, ал жақшадағы термин, егер мәтін A-ның *i*-інші әрпі мәтін B-ның *i*-інші әрпімен сәйкес келсе 1, әйтпесе 0 болып анықталады. Байланысты ұғым – таралудың «бұлжыңы», ол байқалған И.К. мен 1.0 нөлдік мәні арасындағы айырмашылықты өлшейді. Полиалфабиттік шифрде қолданылатын шифрлық әліпбилердің санын бір әліпби үшін дельта И.К.-ның күтілетін бұлжыңын, хабар үшін байқалған бұлжыңға бөлу арқылы бағалауға болады, бірақ көп жағдайда (мысалы, қайталанатын кілт қолданылғанда) тиімдірек әдістер бар.