Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Циклдік жасушалық автомат - Дэвид Гриффит әзірлеген және басқа да бірнеше жасушалық автомат зерттеушілері зерттеген жасушалық автомат ережесінің бір түрі. Бұл жүйеде әрбір жасуша көрші жасушаның модульдік мәні жасушаның өзінен дәл бір бірлік үлкен болғанына дейін өзгермейді, бұл кезде ол көршісінің мәнін көшіреді. Бір өлшемді циклдік жасушалық автоматтар өзара әрекеттесетін бөлшектердің жүйесі ретінде түсіндірілуі мүмкін, ал жоғары өлшемдегі циклдік жасушалық автоматтар күрделі спиральді мінез-құлықты көрсетеді.
A cyclic cellular automaton is a kind of cellular automaton rule developed by David Griffeath and studied by several other cellular automaton researchers. In this system, each cell remains unchanged until some neighboring cell has a modular value exactly one unit larger than that of the cell itself, at which point it copies its neighbor's value. One dimensional cyclic cellular automata can be interpreted as systems of interacting particles, while cyclic cellular automata in higher dimensions exhibit complex spiraling behavior.
Ережелер
Кез келген жасушалық автомат сияқты циклдік жасушалық автомат бір немесе бірнеше өлшемдегі жүйелі тордан тұрады. Жасушалар кез келген күйді қабылдауы мүмкін, бірінші буын әрбір жасушадағы кездейсоқ күйлерден басталады. Әрбір кейінгі ұрпақта егер жасушаның көрші жасушасы болса, оның мәні жасушаның құнының жалғаушысы болса, жасуша "тұтыну" болып табылады және келесі құнды қабылдап алады. (Бұл; модульді арифметиканы да қараңыз.) Бұл ережелердің жалпы түрлері шегі бар параметрді қамтиды және тек келесі мәнді көршілердің саны осы шектен асқан кезде ғана ұяшықты тұтынуға мүмкіндік береді.
As with any cellular automaton, the cyclic cellular automaton consists of a regular grid of cells in one or more dimensions. The cells can take on any of states, ranging from to The first generation starts out with random states in each of the cells. In each subsequent generation, if a cell has a neighboring cell whose value is the successor of the cell's value, the cell is "consumed" and takes on the succeeding value. (Note that is the successor of ; see also modular arithmetic.) More general forms of this type of rule also include a threshold parameter, and only allow a cell to be consumed when the number of neighbors with the successor value exceeds this threshold.
Бір өлшем
Бір өлшемді циклдік жасушалық автоматты Гриффит студенті Роберт Фиш кеңінен зерттеді. n = 3 немесе n = 4 кездейсоқ конфигурациядан басталатын бұл ереже үлгісін шығарады, ол уақыт-кеңістік диаграмма ретінде ұсынылған кезде тордың үлкен аймақтары үшін бәсекелесетін мәндердің өсу үшбұрыштарын көрсетеді. Бұл аймақтардың арасындағы шекараларды қозғалатын бөлшектер ретінде қарастыруға болады, олар бір-бірімен соқтығысып, өзара әсер етеді. Үш күйдегі циклдік жасуша автоматында i және i + 1 (mod n) мәндері бар аймақтар арасындағы шекараны аймақтардың ретке келуіне байланысты солға немесе оңға қарай қозғалатын бөлшектер ретінде қарастыруға болады; солға қарай қозғалатын бөлшектер оңға қарай қозғалатын бөлшектермен соқтығысқанда, олар бір-бірін жояды, жүйеде екі бөлшекті аз қалдырады. Баллистикалық жою процесінің бұл түрі басқа бірнеше жасушалық автоматта және байланысты жүйелерде, соның ішінде Rule 184 -де, яғни жол қозғалысын модельдеу үшін қолданылатын жасушалық автоматта кездеседі. n = 4 автоматта екі бірдей бөлшектер түрі және бірдей анигиляция реакциясы болады. Сонымен қатар, i және i + 2 (mod n) мәндері бар аймақтар арасындағы шекараны тұрақты болып қалатын үшінші бөлшектер түрі ретінде қарастыруға болады. Қозғалыстағы және тұрақсыз бөлшектердің соқтығысуы бір қозғалатын бөлшектің қарама-қарсы бағытта қозғалуына әкеледі. Алайда, n ≥ 5 үшін кездейсоқ бастапқы конфигурациялар кездейсоқ емес ұзақ аралық динамикасын қалыптастырудың орнына тез тұрақтандыруға бейім. Гриффит бұл дихотомияны бір жағынан n = 3 және n = 4 автоматтарының ұзын диапазонды бөлшектер динамикасы мен екінші жағынан n ≥ 5 автоматтарының статикалық мінез-құлқы арасындағы "Бобтың дилеммасы" деп атады.
The one dimensional cyclic cellular automaton has been extensively studied by Robert Fisch, a student of Griffeath. Starting from a random configuration with n = 3 or n = 4, this type of rule can produce a pattern which, when presented as a time space diagram, shows growing triangles of values competing for larger regions of the grid. The boundaries between these regions can be viewed as moving particles which collide and interact with each other. In the three state cyclic cellular automaton, the boundary between regions with values i and i + 1 (mod n) can be viewed as a particle that moves either leftwards or rightwards depending on the ordering of the regions; when a leftward moving particle collides with a rightward moving one, they annihilate each other, leaving two fewer particles in the system. This type of ballistic annihilation process occurs in several other cellular automata and related systems, including Rule 184, a cellular automaton used to model traffic flow. In the n = 4 automaton, the same two types of particles and the same annihilation reaction occur. Additionally, a boundary between regions with values i and i + 2 (mod n) can be viewed as a third type of particle, that remains stationary. A collision between a moving and a stationary particle results in a single moving particle moving in the opposite direction. However, for n ≥ 5, random initial configurations tend to stabilize quickly rather than forming any non trivial long range dynamics. Griffeath has nicknamed this dichotomy between the long range particle dynamics of the n = 3 and n = 4 automata on the one hand, and the static behavior of the n ≥ 5 automata on the other hand, "Bob's dilemma", after Bob Fisch.