Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Орташа абсолютті айырмашылық (біркелкі) - статистикалық дисперсияның шамалауы, ол екі тәуелсіз мәннің ықтималдық үлестірімінен алынған орташа абсолюттік айырмашылығына тең. Осыған байланысты статистика - салыстырмалы орташа абсолютті айырмашылық, яғни орташа абсолютті айырмашылық арифметикалық орташаға бөлінген, және Джини коэффициентінің екі есесіне тең. Орташа абсолютті айырмашылық абсолютті орташа айырмашылық (орташа белгілі айырмашылықтың абсолютті мәнімен шатастырмау керек) және Джини орташа айырмашылығы (GMD) деп те аталады. Орташа абсолютті айырмашылық кейде Δ немесе MD арқылы белгіленеді.
The mean absolute difference (univariate) is a measure of statistical dispersion equal to the average absolute difference of two independent values drawn from a probability distribution. A related statistic is the relative mean absolute difference, which is the mean absolute difference divided by the arithmetic mean, and equal to twice the Gini coefficient. The mean absolute difference is also known as the absolute mean difference (not to be confused with the absolute value of the mean signed difference) and the Gini mean difference (GMD). The mean absolute difference is sometimes denoted by Δ or as MD.
Анықтама
Орташа абсолютті айырмашылық "орташа" немесе "орташа", ресми түрде күтілетін мән ретінде екі кездейсоқ айнымалылардың абсолютті айырмашылығы ретінде анықталады X және Y тәуелсіз және бірдей таралған, осыдан кейін Q деп аталатын бірдей (белгісіз) таралумен.
The mean absolute difference is defined as the "average" or "mean", formally the expected value, of the absolute difference of two random variables X and Y independently and identically distributed with the same (unknown) distribution henceforth called Q.
Стандартты ауытқумен салыстырғанда
Орташа абсолютті айырма L шкаласының екі есесі (екінші L момент), ал стандартты ауытқу орташа шамадағы дисперсияның квадрат түбірі (екінші дәстүрлі орталық момент). L моменттері мен әдеттегі моменттердің арасындағы айырмашылықтар бірінші кезекте орташа абсолюттік айырмашылық пен стандартты ауытқуды салыстыру арқылы байқалады (алғашқы L момент пен бірінші әдеттегі момент екеуі де орташа мән болып табылады). Стандартты ауытқу да, орташа абсолютті айырма да дисперсияны өлшейтін өлшемдер. Орташа абсолютті айырма орталық тенденцияның нақты өлшемі ретінде анықталмайды, ал стандартты ауытқу арифметикалық орташадан ауытқу ретінде анықталады. Стандартты ауытқу айырмашылықтарды квадратына теңегендіктен, ол орташа абсолютті айырмашылыққа қарағанда үлкен айырмашылықтарға көбірек салмақ және кіші айырмашылықтарға аз салмақ береді. Арифметикалық орташа сан шекті болған кезде, орташа абсолютті айырмашылық шекті болады, тіпті стандартты ауытқу шексіз болған кезде де. Кейбір нақты салыстырулар үшін мысалдарды қараңыз. Жақында енгізілген қашықтық стандартты ауытқу орташа абсолюттік айырмашылыққа ұқсас рөл атқарады, бірақ қашықтық стандартты ауытқу орталықталған қашықтықтармен жұмыс істейді. Сонымен қатар, Е статистикасын қараңыз.
The mean absolute difference is twice the L scale (the second L moment), while the standard deviation is the square root of the variance about the mean (the second conventional central moment). The differences between L moments and conventional moments are first seen in comparing the mean absolute difference and the standard deviation (the first L moment and first conventional moment are both the mean). Both the standard deviation and the mean absolute difference measure dispersion—how spread out are the values of a population or the probabilities of a distribution. The mean absolute difference is not defined in terms of a specific measure of central tendency, whereas the standard deviation is defined in terms of the deviation from the arithmetic mean. Because the standard deviation squares its differences, it tends to give more weight to larger differences and less weight to smaller differences compared to the mean absolute difference. When the arithmetic mean is finite, the mean absolute difference will also be finite, even when the standard deviation is infinite. See the examples for some specific comparisons. The recently introduced distance standard deviation plays similar role to the mean absolute difference but the distance standard deviation works with centered distances. See also E statistics.