Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Скалярлық физикалық шамалар жүйе күйін көрсетеді
Scalar physical quantities representing system states
Термодинамикалық потенциал (немесе, дәлірек айтқанда, термодинамикалық потенциалдық энергия) – жүйенің термодинамикалық күйін бейнелеу үшін қолданылатын скалярлық шама. Механикада потенциалдық энергия жұмыс істеу қабілеті ретінде анықталғандай, әртүрлі потенциалдар да әртүрлі мағынаға ие. Термодинамикалық потенциалдар ұғымын 1886 жылы Пьер Духем енгізді. Джозиа Уиллард Гиббс өз еңбектерінде негізгі функциялар терминін қолданды. Физикалық түсіндірілуі бар негізгі термодинамикалық потенциалдың бірі – ішкі энергия U. Бұл консервативті күштердің берілген жүйесінің конфигурация энергиясы (сондықтан ол потенциал деп аталады) және тек белгілі анықтамаларға (немесе деректерге) қатысты мағынаға ие. Барлық басқа термодинамикалық энергия потенциалдарының өрнектері Лежандр түрлендірулері арқылы U өрнегінен туындайды. Басқаша айтқанда, әрбір термодинамикалық потенциал басқа термодинамикалық потенциалдармен эквивалентті; әрбір потенциал – басқаларының әртүрлі түрі. Термодинамикада термодинамикалық потенциалдарға емес, жалпы энергияға үлес қосатын гравитация сияқты сыртқы күштер ескеріледі. Мысалы, Эверест тауының үстінде орналасқан бу машинасының жұмыс сұйықтығы, Мариана шұңқырының түбіндегіге қарағанда, гравитация салдарынан жоғары жалпы энергияға ие, бірақ бірдей термодинамикалық потенциалға ие. Өйткені, гравитациялық потенциалдық энергия ішкі энергия сияқты термодинамикалық потенциалдарға емес, жалпы энергияға жатады.
A thermodynamic potential (or more accurately, a thermodynamic potential energy) is a scalar quantity used to represent the thermodynamic state of a system. Just as in mechanics, where potential energy is defined as capacity to do work, similarly different potentials have different meanings. The concept of thermodynamic potentials was introduced by Pierre Duhem in 1886. Josiah Willard Gibbs in his papers used the term fundamental functions. One main thermodynamic potential that has a physical interpretation is the internal energy U. It is the energy of configuration of a given system of conservative forces (that is why it is called potential) and only has meaning with respect to a defined set of references (or data). Expressions for all other thermodynamic energy potentials are derivable via Legendre transforms from an expression for U. In other words, each thermodynamic potential is equivalent to other thermodynamic potentials; each potential is a different expression of the others. In thermodynamics, external forces, such as gravity, are counted as contributing to total energy rather than to thermodynamic potentials. For example, the working fluid in a steam engine sitting on top of Mount Everest has higher total energy due to gravity than it has at the bottom of the Mariana Trench, but the same thermodynamic potentials. This is because the gravitational potential energy belongs to the total energy rather than to thermodynamic potentials such as internal energy.
Мемлекет теңдеулері
Жоғарыда келтірілген теңдеулерді термодинамикалық параметрлердің кейбір дифференциалдық анықтамаларын шығару үшін пайдалануға болады. Егер Φ символын термодинамикалық потенциалдардың кез келгеніне тең деп белгілесек, онда жоғарыдағы теңдеулер мынадай формада болады:
We can use the above equations to derive some differential definitions of some thermodynamic parameters. If we define Φ to stand for any of the thermodynamic potentials, then the above equations are of the form:
мұнда xi және yi – конъюгат жұптар, ал yi – потенциал Φ-ның табиғи айнымалылары. Тізбектік ережеден келесісі шығады:
where xi and yi are conjugate pairs, and the yi are the natural variables of the potential Φ. From the chain rule it follows that:
мұнда {yi ≠ j} – yj-ден басқа, тұрақты ретінде сақталатын Φ-ның барлық табиғи айнымалыларының жиынтығы. Бұл, потенциалдардың олардың табиғи айнымалыларына қатысты туындылары арқылы әр түрлі термодинамикалық параметрлерді өрнектеуге мүмкіндік береді. Бұл теңдеулер термодинамикалық күйдің параметрлерін анықтайтындықтан, күй теңдеулері деп аталады. Егер бізді U (ішкі энергия), F (Хелмгольц энергиясы), H (энталпия) және G (Гиббс энергиясы) потенциалдарымен шектейтін болсақ, онда бізде келесі күй теңдеулері болады (тұрақты ретінде сақталатын табиғи айнымалыларды көрсететін төменгі индекстер):
where {yi ≠ j} is the set of all natural variables of Φ except yj that are held as constants. This yields expressions for various thermodynamic parameters in terms of the derivatives of the potentials with respect to their natural variables. These equations are known as equations of state since they specify parameters of the thermodynamic state. If we restrict ourselves to the potentials U (Internal energy), F (Helmholtz energy), H (Enthalpy) and G (Gibbs energy), then we have the following equations of state (subscripts showing natural variables that are held as constants):
мұнда соңғы теңдеуде φ – термодинамикалық потенциалдардың кез келгені (U, F, H немесе G), ал – Ni-ді қоспағанда, сол потенциал үшін табиғи айнымалылардың жиынтығы. Егер барлық термодинамикалық потенциалдарды қолдансақ, онда бізде одан да көп күй теңдеулері болады, мысалы:
where, in the last equation, ϕ is any of the thermodynamic potentials (U, F, H, or G), and are the set of natural variables for that potential, excluding Ni. If we use all thermodynamic potentials, then we will have more equations of state such as
және т.с.с. Егер термодинамикалық кеңістік D өлшемді болса, онда әр потенциал үшін D теңдеу болады, нәтижесінде барлығы D·2^D күй теңдеулері пайда болады, себебі 2^D термодинамикалық потенциал бар. Егер белгілі бір потенциал үшін D күй теңдеуі белгілі болса, онда сол потенциалдың негізгі теңдеуін (яғни термодинамикалық потенциалдың толық дифференциалын) анықтауға болады. Бұл жүйе туралы барлық термодинамикалық ақпарат белгілі дегенді білдіреді, өйткені кез келген басқа потенциалдың негізгі теңдеулерін Лежандр түрлендірулері арқылы табуға болады, ал әр потенциалдың тиісті күй теңдеулерін потенциалдың ішінара туындылары ретінде табуға болады.
and so on. In all, if the thermodynamic space is D dimensions, then there will be D equations for each potential, resulting in a total of D 2^(D) equations of state because 2^(D) thermodynamic potentials exist. If the D equations of state for a particular potential are known, then the fundamental equation for that potential (i. e., the exact differential of the thermodynamic potential) can be determined. This means that all thermodynamic information about the system will be known because the fundamental equations for any other potential can be found via the Legendre transforms and the corresponding equations of state for each potential as partial derivatives of the potential can also be found.