Қанат, перне, ротор және турбина пішіндері

Кіріспе

Қанаттың, винт, ротор немесе турбинаның қанаты немесе желкеннің көлденең қимасы.

Аэрофойл (американдық ағылшын тілінде) немесе аэрофойл (британдық ағылшын тілінде) – қарсы күштен әлдеқайда көп көтергіш күш тудыра алатын ағымдық дене. Қанаттар, желкендер және винт қанаттары – аэрофойлдердің мысалдары. Жұмыс сұйықтығы ретінде су қолданылатын ұқсас функциялы фольгалар гидрофольгалар деп аталады. Тиісті бұрышпен орналасқанда, сұйықтық арқылы қозғалатын қатты дене қарсы келе жатқан сұйықтықты бұрып (тұрақты қанатты ұшақтар үшін төмен қарай бағытталған күш), аэрофойлге бұрылу бағытына қарама-қарсы күш әсер етеді. Бұл күш аэродинамикалық күш деп аталады және оны екі құраушыға бөлуге болады: көтергіш күш (алысқаты ағын жылдамдығына перпендикуляр) және қарсы күш (ағын жылдамдығына параллель). Аэрофойлге көтерілу күші негізінен оның шабуыл бұрышымен анықталады. Көптеген фольга пішіндері көтерілу күшін тудыру үшін оң шабуыл бұрышын қажет етеді, бірақ иісті аэрофойлдер нөлдік шабуыл бұрышында да көтерілу күшін тудыра алады. Аэрофойлдер геометриясын өзгерту арқылы әртүрлі жылдамдықтарда қолдануға бейімделген: дыбыс астындағы ұшуға арналғандары дөңгеленген алдыңғы жиегімен, ал дыбыс жоғарындағы ұшуға арналғандары өткір алдыңғы жиегі бар жұқа болып келеді. Барлығының артқы жиегі өткір болады. Аэрофойлмен бұрылған ауа оның үстінде және артында төмен қысымды "көлеңке" тудырады. Бұл қысым айырмашылығы Бернулли принципі бойынша жылдамдық айырмашылығымен бірге жүреді, сондықтан аэрофойл маңындағы ағын өрісінің жоғарғы бетіндегі орташа жылдамдығы төменгі бетіндегіден жоғары болады. Кейбір жағдайларда (мысалы, тұйықталмаған потенциалды ағын) көтерілу күшін циркуляция тұжырымы және Кютта-Жоковский теоремасын қолдану арқылы қысымды есептемей, орташа жоғарғы/төменгі жылдамдық айырмашылығымен тікелей байланыстыруға болады.

Шолу

Қанаттар мен тұрақтандырғыштар, сондай-ақ вертолет роторларының желбезектері, аэрофоль пішіндес көлденең қималармен жасалады. Аэрофольдер винттерде, желдеткіштерде, компрессорларда және турбиналарда да кездеседі. Жағажайлар да аэрофоль болып табылады, ал желкенді қайықтың су астындағы беттері – ортаңғы тақтасы, руль және келі – көлденең қимасы бойынша ұқсас және аэрофольдердің принциптерімен жұмыс істейді. Жүзуші және ұшатын жандар, тіпті көптеген өсімдіктер мен бекініп тіршілік ететін организмдер аэрофольдерді/гидрофольдерді пайдаланады: мысалы, құстардың қанаттары, балықтардың денелері және құм долларларының пішіні. Аэрофоль пішіндес қанат автомобильге немесе басқа көлік құралына төмен бағытталған күш түсіріп, жабысу қабілетін жақсартады. Егер желді тегіс тақта, ғимарат немесе көпірдің декісі сияқты нысан тосқанда, ол соққыға ұшырайды және желге перпендикуляр аэродинамикалық күшке ие болады. Бұл нысан аэрофоль екенін білдірмейді. Аэрофольдер – өте тиімді көтергіш пішіндер, олар бірдей өлшемдегі тегіс пластиналарға қарағанда көбірек көтергіштік тудыра алады және айтарлықтай аз соққымен көтергіштік тудырады. Аэрофольдер ұшақтарды, винттерді, роторлардың қанаттарын, жел турбиналарын және авиациялық инженерияның басқа да салаларын жобалауда қолданылады. Оң жақта жел тоннелінде алынған көтеру және соққы қисығы көрсетілген. Қисық оң қисайған аэрофольді көрсетеді, сондықтан шабуыл бұрышы нөлде көтеру пайда болады. Шабуыл бұрышы артқан сайын көтеру шамамен сызықтық қатынаста артады, бұл көтеру қисығының еңісі деп аталады. Шамамен 18 градуста бұл аэрофоль тоқтап, одан кейін көтеру күшін тез жояды. Көтерудің төмендеуін жоғарғы беткі шекаралық қабатының әрекетімен түсіндіруге болады, ол тоқтау бұрышында және одан кейін жоғарғы беттен бөлініп, қалыңдайды. Қалың шекаралық қабаттың ығысу қалыңдығы аэрофольдің тиімді пішінін өзгертеді, әсіресе оның тиімді қисайғандығын азайтады, бұл ағын өрісін циркуляцияны және көтеруді азайту үшін өзгертеді. Қалың шекаралық қабат сонымен қатар қысымның соққысын арттырады, сондықтан жалпы соққы тоқтау нүктесіне жақын және одан кейін күрт өседі. Аэрофольдің жобалануы – аэродинамиканың маңызды бөлігі. Әртүрлі аэрофольдер әртүрлі ұшу режимдеріне қызмет етеді. Асимметриялық аэрофольдер шабуылдың нөлдік бұрышында көтеруді тудыра алады, ал симметриялық аэрофольдер акробатикалық ұшақтағыдай жиі кері ұшуға жақсырақ сәйкес келеді. Аэлерон аймағында және қанаттың ұшына жақын симметриялық аэрофольді пайдалану арқылы айналудың тоқтауын болдырмау үшін шабуыл бұрыштарының ауқымын кеңейтуге болады. Осылайша шекаралық қабатты бөлместен үлкен бұрыштар диапазонын пайдалануға болады. Дауыстан төменгі аэрофольдердің алдыңғы жиегі дөңгелек, ол шабуыл бұрышына табиғи түрде сезімтал емес. Дегенмен, көлденең қимасы қатаң түрде дөңгелек емес: шекаралық қабаттың бөліну мүмкіндігін азайту үшін қанат ең үлкен қалыңдығына жеткенге дейін қисықтық радиусы ұлғайтылады. Бұл қанатты ұзартады және ең қалың нүктені алдыңғы жиегінен артқа жылжытады. Дауыстан жоғарығы аэрофольдер бұрышты пішінде болады және шабуыл бұрышына өте сезімтал болатын өткір алдыңғы жиегі болуы мүмкін. Суперкритикалық аэрофольдің ең үлкен қалыңдығы алдыңғы жиегіне жақын, сондықтан үстірттік ағысты үстірттік жылдамдыққа дейін баяу тоқтатуға жеткілікті ұзындығы бар. Әдетте, мұндай трансоникалық және сонымен қатар үстірттік аэрофольдер соққының таралуын азайту үшін төмен қисайған. Қазіргі заманғы ұшақ қанаттары қанаттың әр бөліміндегі жағдайларға сәйкес әртүрлі аэрофольдік бөліктерге ие болуы мүмкін. Қозғалмалы жоғары көтергіштік құрылғылары – жапсырмалар және кейде тақташалар – барлық ұшақтардың аэрофольдеріне орнатылады. Артқы жиектің жапсырмасы аэрон сияқты әрекет етеді; алайда, пайдаланылмаса, аэроннан айырмашылығы, ол қанаттың ішіне ішінара тартылуы мүмкін. Ламинарлық ағыс қанатының ең үлкен қалыңдығы ортаңғы қисайған сызықта орналасқан. Навье-Стокстің теңдеулерін сызықтық режимде талдау ағыс бойымен теріс қысым градиенті жылдамдықты төмендетумен бірдей әсер ететінін көрсетеді. Ортадағы ең үлкен қисайғандықпен қанаттың үлкен бөлігінде ламинарлық ағысты сақтау жоғары круиздік жылдамдықпен мүмкін. Алайда, беттегі кез келген ластану ламинарлық ағысты бұзып, турбулентті етеді. Мысалы, қанатта жаңбыр болса, ағыс турбулентті болады. Белгілі жағдайларда, қанаттағы жәндік қалдықтары ламинарлық ағыстың кішкентай аймақтарының жоғалуына әкеледі. 1970 және 1980 жылдардағы NASA зерттеулерінен бұрын авиациялық жобалау қауымдастығы WW II дәуіріндегі тәжірибелерден ламинарлық ағыс қанаттарының жобаларының әдеттегі өндірістік төзімділіктері мен беттік кемшіліктерімен практикалық еместігін түсінді. Бұл сенім композиттік материалдармен (мысалы, профессор Франц Вортманн жасаған талшықпен күшейтілген пластиктен жасалған қанаттар үшін ламинарлық ағыс аэрофольдері) жаңа өндірістік әдістер әзірленгеннен кейін өзгерді. Металды өңдеу әдістері де енгізілді. NASA-ның 1980 жылдардағы зерттеулері ламинарлық ағыс қанаттарының жобаларының практикалық және пайдалы екенін көрсетті және қазіргі заманғы практикалық ұшақ беттерінде ламинарлық ағыс қолданысын ашты, субдық жалпы авиациялық ұшақтардан трансоникалық үлкен көліктік ұшақтарға және үстірттік жобаларға дейін. Аэрофольдерді анықтау схемалары әзірленді – мысалы, NACA жүйесі. Әртүрлі аэрофольдік жасау жүйелері де қолданылады. Көптеген қолданыстарда қолданылатын және NACA жүйесінен бұрын пайда болған жалпы мақсаттағы аэрофольдің мысалы – Кларк Y. Бүгінде аэрофольдер компьютерлік бағдарламаларды пайдалану арқылы нақты функциялар үшін жобаланып жасалуы мүмкін.

The wings and stabilizers of fixed wing aircraft, as well as helicopter rotor blades, are built with airfoil shaped cross sections. Airfoils are also found in propellers, fans, compressors and turbines. Sails are also airfoils, and the underwater surfaces of sailboats, such as the centerboard, rudder, and keel, are similar in cross section and operate on the same principles as airfoils. Swimming and flying creatures and even many plants and sessile organisms employ airfoils/hydrofoils: common examples being bird wings, the bodies of fish, and the shape of sand dollars. An airfoil shaped wing can create downforce on an automobile or other motor vehicle, improving traction. When the wind is obstructed by an object such as a flat plate, a building, or the deck of a bridge, the object will experience drag and also an aerodynamic force perpendicular to the wind. This does not mean the object qualifies as an airfoil. Airfoils are highly efficient lifting shapes, able to generate more lift than similarly sized flat plates of the same area, and able to generate lift with significantly less drag. Airfoils are used in the design of aircraft, propellers, rotor blades, wind turbines and other applications of aeronautical engineering. A lift and drag curve obtained in wind tunnel testing is shown on the right. The curve represents an airfoil with a positive camber so some lift is produced at zero angle of attack. With increased angle of attack, lift increases in a roughly linear relation, called the slope of the lift curve. At about 18 degrees this airfoil stalls, and lift falls off quickly beyond that. The drop in lift can be explained by the action of the upper surface boundary layer, which separates and greatly thickens over the upper surface at and past the stall angle. The thickened boundary layer's displacement thickness changes the airfoil's effective shape, in particular it reduces its effective camber, which modifies the overall flow field so as to reduce the circulation and the lift. The thicker boundary layer also causes a large increase in pressure drag, so that the overall drag increases sharply near and past the stall point. Airfoil design is a major facet of aerodynamics. Various airfoils serve different flight regimes. Asymmetric airfoils can generate lift at zero angle of attack, while a symmetric airfoil may better suit frequent inverted flight as in an aerobatic airplane. In the region of the ailerons and near a wingtip a symmetric airfoil can be used to increase the range of angles of attack to avoid spin–stall. Thus a large range of angles can be used without boundary layer separation. Subsonic airfoils have a round leading edge, which is naturally insensitive to the angle of attack. The cross section is not strictly circular, however: the radius of curvature is increased before the wing achieves maximum thickness to minimize the chance of boundary layer separation. This elongates the wing and moves the point of maximum thickness back from the leading edge. Supersonic airfoils are much more angular in shape and can have a very sharp leading edge, which is very sensitive to angle of attack. A supercritical airfoil has its maximum thickness close to the leading edge to have a lot of length to slowly shock the supersonic flow back to subsonic speeds. Generally such transonic airfoils and also the supersonic airfoils have a low camber to reduce drag divergence. Modern aircraft wings may have different airfoil sections along the wing span, each one optimized for the conditions in each section of the wing. Movable high lift devices, flaps and sometimes slats, are fitted to airfoils on almost every aircraft. A trailing edge flap acts similarly to an aileron; however, it, as opposed to an aileron, can be retracted partially into the wing if not used. A laminar flow wing has a maximum thickness in the middle camber line. Analyzing the Navier–Stokes equations in the linear regime shows that a negative pressure gradient along the flow has the same effect as reducing the speed. So with the maximum camber in the middle, maintaining a laminar flow over a larger percentage of the wing at a higher cruising speed is possible. However, some surface contamination will disrupt the laminar flow, making it turbulent. For example, with rain on the wing, the flow will be turbulent. Under certain conditions, insect debris on the wing will cause the loss of small regions of laminar flow as well. Before NASA's research in the 1970s and 1980s the aircraft design community understood from application attempts in the WW II era that laminar flow wing designs were not practical using common manufacturing tolerances and surface imperfections. That belief changed after new manufacturing methods were developed with composite materials (e. g. laminar flow airfoils developed by Professor Franz Wortmann for use with wings made of fibre reinforced plastic). Machined metal methods were also introduced. NASA's research in the 1980s revealed the practicality and usefulness of laminar flow wing designs and opened the way for laminar flow applications on modern practical aircraft surfaces, from subsonic general aviation aircraft to transonic large transport aircraft, to supersonic designs. Schemes have been devised to define airfoils – an example is the NACA system. Various airfoil generation systems are also used. An example of a general purpose airfoil that finds wide application, and pre–dates the NACA system, is the Clark Y. Today, airfoils can be designed for specific functions by the use of computer programs.

Алыстыру

Жұқа қанат теориясында (2D) қанаттың ені ескерілмейді, ал қанаттың өзі камор сызығы бойынша 1D жалақшамен ауыстырылады, ол α шабуыл бұрышына бағытталған. Жалақша бойындағы позицияны x деп белгілейік, ол қанаттың алдыңғы жиегінде 0-ден басталып, артқы жиегінде c-ге жетеді; қанаттың қисаюы , жеткілікті кішкентай деп есептелінеді, сондықтан x және фюзеляжға қатысты орналасуын ажырату қажеттілігі тумайды. Қанат арқылы ағын жалақшаның айналымын тудырады, оны x-ке байланысты өзгеретін күштің γ(x) вихрьтік қабаты ретінде модельдеуге болады. Кутта шарты γ(c) = 0 екенін білдіреді, бірақ күш жалақшаның алдыңғы бөлігінде шексіз, x ≈ 0 үшін. Егер негізгі ағынның тығыздығы ρ болса, онда Кутта-Жуковский теоремасы жалпы көтергіш күш F пропорционалды екенін, ал алдыңғы жиекке қатысты моменті M пропорционалды екенін көрсетеді. Био-Саварт заңы бойынша, γ(x) вихрьтігі x нүктесінде қанатқа перпендикуляр ағыс өрісін тудырады. Қанат өткізбейтін бет болғандықтан, ағын V ағынынан кері ағынмен теңесуі керек. Кіші бұрыштардың жуықтауы бойынша, V x позициясындағы жалақшаға қатысты бұрышта еңкейген, ал нормаль компоненті сәйкесінше тең. Осылайша, γ(x) белгілі шамалар бойынша бірегей анықталатын конволюция теңдеуін қанағаттандыруы керек. Нақты шешімді алдымен айнымалыларды өзгерту арқылы, содан кейін екеуін де θ бойынша модификацияланған жетекші мүшесі бар өлшемсіз Фурье қатарлары ретінде кеңейту арқылы алуға болады: Нәтижесінде көтерілу және момент осы қатардың алғашқы бірнеше мүшелеріне ғана байланысты. Көтерілу коэффициенті қанағаттандырады және момент коэффициенті . 1/4 хорда нүктесіне қатысты момент осыдан кейін қысым орталығы "төртінші хорда" нүктесінен 0,25c қашықтықта орналасады. Аэродинамикалық орталық – бұл көтеру коэффициентінің өзгеруімен иілу моменті өзгермейтін орын: Жұқа қанат теориясы екі өлшемді тұйық ағында аэродинамикалық орталық төртінші хорда позициясында екенін көрсетеді.

In thin airfoil theory, the width of the (2D) airfoil is assumed negligible, and the airfoil itself replaced with a 1D blade along its camber line, oriented at the angle of attack α. Let the position along the blade be x, ranging from 0 at the wing's front to c at the trailing edge; the camber of the airfoil, , is assumed sufficiently small that one need not distinguish between x and position relative to the fuselage. The flow across the airfoil generates a circulation around the blade, which can be modeled as a vortex sheet of position varying strength γ(x). The Kutta condition implies that 1=γ(c)=0, but the strength is singular at the bladefront, with for x ≈ 0. If the main flow V has density ρ, then the Kutta–Joukowski theorem gives that the total lift force F is proportional to and its moment M about the leading edge proportional to

From the Biot–Savart law, the vorticity γ(x) produces a flow field oriented normal to the airfoil at x. Since the airfoil is an impermeable surface, the flow must balance an inverse flow from V. By the small angle approximation, V is inclined at angle relative to the blade at position x, and the normal component is correspondingly Thus, γ(x) must satisfy the convolution equation which uniquely determines it in terms of known quantities. An explicit solution can be obtained through first the change of variablesand then expanding both and γ(x) as a nondimensionalized Fourier series in θ with a modified lead term: The resulting lift and moment depend on only the first few terms of this series. The lift coefficient satisfies and the moment coefficient The moment about the 1/4 chord point will thus be From this it follows that the center of pressure is aft of the 'quarter chord' point 0.25c, by The aerodynamic center is the position at which the pitching moment does not vary with a change in lift coefficient:
Thin airfoil theory shows that, in two dimensional inviscid flow, the aerodynamic center is at the quarter chord position.