Профиль крыла: аэродинамика, формы и применение.

Введение

Поперечное сечение крыла, лопасти пропеллера, ротора или турбины, или паруса.

Аэродинамический профиль (американский английский) или аэрофойл (британский английский) – это обтекаемое тело, способное создавать значительно большую подъёмную силу, чем силу сопротивления. Крылья, паруса и лопасти винтов являются примерами аэродинамических профилей. Подобные по функции элементы, рассчитанные на использование воды в качестве рабочей среды, называются гидродинамическими профилями (гидрофойлами). При ориентации под подходящим углом твёрдое тело, движущееся в жидкости, отклоняет набегающий поток (в случае самолётов с фиксированным крылом – вниз), создавая силу, действующую на профиль в направлении, противоположном отклонению. Эта сила известна как аэродинамическая сила и может быть разложена на две составляющие: подъёмную силу (перпендикулярную скорости набегающего потока) и силу сопротивления (параллельную скорости набегающего потока). Подъёмная сила аэродинамического профиля в основном обусловлена углом атаки. Большинству форм профилей требуется положительный угол атаки для создания подъёмной силы, однако профили с кривизной могут создавать подъёмную силу при нулевом угле атаки. Аэродинамические профили могут быть спроектированы для использования на разных скоростях путём изменения их геометрии: для дозвуковых скоростей они обычно имеют закруглённую переднюю кромку, а для сверхзвуковых скоростей – более тонкие с острой передней кромкой. Все они имеют острую заднюю кромку. Воздух, отклоняемый профилем, создаёт область пониженного давления над и позади него. Эта разница давлений сопровождается разностью скоростей, согласно принципу Бернулли, поэтому результирующее поле обтекания вокруг профиля имеет более высокую среднюю скорость на верхней поверхности, чем на нижней. В некоторых случаях (например, при потенциальном течении идеальной жидкости) подъёмную силу можно напрямую связать со средней разницей скоростей на верхней и нижней поверхностях без вычисления давления, используя понятие циркуляции и теорему Кутты — Жуковского.

Обзор

Крылья и стабилизаторы самолетов с фиксированным крылом, а также лопасти ротора вертолета, имеют поперечные сечения в форме аэродинамического профиля. Аэродинамические профили также используются в пропеллерах, вентиляторах, компрессорах и турбинах. Паруса также являются аэродинамическими профилями, а подводные поверхности парусных судов, такие как киль, руль направления и центральный киль, имеют схожее поперечное сечение и работают по тем же принципам. Плавающие и летающие существа, а также многие растения и прикрепленные организмы используют аэродинамические/гидродинамические профили: типичные примеры – крылья птиц, тела рыб и форма морских ежей. Аэродинамическое крыло может создавать прижимную силу на автомобиль или другое транспортное средство, улучшая сцепление с дорогой. Когда ветер встречает препятствие, такое как плоская пластина, здание или палуба моста, объект испытывает сопротивление и аэродинамическую силу, перпендикулярную направлению ветра. Это не означает, что объект является аэродинамическим профилем. Аэродинамические профили – это высокоэффективные формы, создающие подъемную силу, способные генерировать большую подъемную силу, чем плоские пластины аналогичного размера и площади, и создавать подъемную силу с значительно меньшим сопротивлением. Аэродинамические профили используются при проектировании самолетов, пропеллеров, лопастей ротора, ветровых турбин и других приложений в области аэронавтики. На рисунке справа представлена кривая подъемной силы и сопротивления, полученная в ходе испытаний в аэродинамической трубе. Кривая соответствует аэродинамическому профилю с положительным углом установки, поэтому некоторая подъемная сила создается при нулевом угле атаки. С увеличением угла атаки подъемная сила увеличивается примерно линейно, что называется наклоном кривой подъемной силы. При угле около 18 градусов этот профиль сваливается, и подъемная сила резко падает. Снижение подъемной силы можно объяснить действием пограничного слоя на верхней поверхности, который отрывается и значительно утолщается на верхней поверхности в момент сваливания и после него. Толщина смещения утолщенного пограничного слоя изменяет эффективную форму профиля, в частности, уменьшает его эффективный изгиб, что изменяет общее поле обтекания, уменьшая циркуляцию и подъемную силу. Утолщенный пограничный слой также вызывает значительное увеличение сопротивления давлению, поэтому общее сопротивление резко возрастает вблизи и после точки сваливания. Проектирование аэродинамического профиля является важным аспектом аэродинамики. Различные профили предназначены для различных режимов полета. Асимметричные профили могут создавать подъемную силу при нулевом угле атаки, в то время как симметричные профили могут лучше подходить для частых полетов вверх ногами, например, в акробатическом самолете. В области элеронов и вблизи законцовки крыла можно использовать симметричный профиль для увеличения диапазона углов атаки и предотвращения сваливания. Таким образом, можно использовать широкий диапазон углов без отрыва пограничного слоя. Подзвуковые профили имеют закругленный передний край, который естественным образом нечувствителен к углу атаки. Однако поперечное сечение не является строго круглым: радиус кривизны увеличивается до достижения максимальной толщины крыла, чтобы свести к минимуму вероятность отрыва пограничного слоя. Это удлиняет крыло и отодвигает точку максимальной толщины от передней кромки. Сверхзвуковые профили имеют более угловатую форму и могут иметь очень острый передний край, который очень чувствителен к углу атаки. Сверхкритический профиль имеет максимальную толщину близко к передней кромке, чтобы иметь достаточную длину для постепенного замедления сверхзвукового потока до дозвуковых скоростей. Как правило, такие трансзвуковые профили, а также сверхзвуковые профили имеют небольшой изгиб для уменьшения волнового сопротивления. Современные крылья самолетов могут иметь различные профили по размаху крыла, каждый из которых оптимизирован для условий в данной части крыла. На аэродинамических профилях почти на каждом самолете устанавливаются подвижные устройства для увеличения подъемной силы – закрылки и иногда предкрылки. Закрылок задней кромки действует аналогично элерону; однако, в отличие от элерона, он может быть частично убран в крыло, когда не используется. Крыло с ламинарным обтеканием имеет максимальную толщину на средней линии изгиба. Анализ уравнений Навье-Стокса в линейном режиме показывает, что отрицательный градиент давления вдоль потока оказывает такое же влияние, как и уменьшение скорости. Таким образом, с максимальным изгибом в середине поддержание ламинарного потока на большей части крыла на более высокой крейсерской скорости возможно. Однако любое загрязнение поверхности нарушит ламинарный поток, сделав его турбулентным. Например, при дожде на крыле поток будет турбулентным. При определенных условиях мусор насекомых на крыле также приведет к потере небольших областей ламинарного потока. До исследований NASA в 1970-х и 1980-х годах конструкторское сообщество знало из попыток применения в период Второй мировой войны, что крылья с ламинарным обтеканием непрактичны при использовании обычных производственных допусков и дефектов поверхности. Это убеждение изменилось после разработки новых методов производства с использованием композитных материалов (например, аэродинамические профили с ламинарным обтеканием, разработанные профессором Францем Вортманом для использования с крыльями из стеклопластика). Также были внедрены методы обработки металла. Исследования NASA в 1980-х годах показали практичность и полезность крыльев с ламинарным обтеканием и открыли путь для применения ламинарного обтекания на современных практических поверхностях самолетов, от подзвуковых самолетов общего назначения до трансзвуковых больших транспортных самолетов и сверхзвуковых конструкций. Были разработаны схемы для определения аэродинамических профилей – примером является система NACA. Также используются различные системы генерации аэродинамических профилей. Примером аэродинамического профиля общего назначения, который находит широкое применение и предшествует системе NACA, является профиль Clark Y. Сегодня аэродинамические профили могут быть спроектированы для конкретных функций с использованием компьютерных программ.

The wings and stabilizers of fixed wing aircraft, as well as helicopter rotor blades, are built with airfoil shaped cross sections. Airfoils are also found in propellers, fans, compressors and turbines. Sails are also airfoils, and the underwater surfaces of sailboats, such as the centerboard, rudder, and keel, are similar in cross section and operate on the same principles as airfoils. Swimming and flying creatures and even many plants and sessile organisms employ airfoils/hydrofoils: common examples being bird wings, the bodies of fish, and the shape of sand dollars. An airfoil shaped wing can create downforce on an automobile or other motor vehicle, improving traction. When the wind is obstructed by an object such as a flat plate, a building, or the deck of a bridge, the object will experience drag and also an aerodynamic force perpendicular to the wind. This does not mean the object qualifies as an airfoil. Airfoils are highly efficient lifting shapes, able to generate more lift than similarly sized flat plates of the same area, and able to generate lift with significantly less drag. Airfoils are used in the design of aircraft, propellers, rotor blades, wind turbines and other applications of aeronautical engineering. A lift and drag curve obtained in wind tunnel testing is shown on the right. The curve represents an airfoil with a positive camber so some lift is produced at zero angle of attack. With increased angle of attack, lift increases in a roughly linear relation, called the slope of the lift curve. At about 18 degrees this airfoil stalls, and lift falls off quickly beyond that. The drop in lift can be explained by the action of the upper surface boundary layer, which separates and greatly thickens over the upper surface at and past the stall angle. The thickened boundary layer's displacement thickness changes the airfoil's effective shape, in particular it reduces its effective camber, which modifies the overall flow field so as to reduce the circulation and the lift. The thicker boundary layer also causes a large increase in pressure drag, so that the overall drag increases sharply near and past the stall point. Airfoil design is a major facet of aerodynamics. Various airfoils serve different flight regimes. Asymmetric airfoils can generate lift at zero angle of attack, while a symmetric airfoil may better suit frequent inverted flight as in an aerobatic airplane. In the region of the ailerons and near a wingtip a symmetric airfoil can be used to increase the range of angles of attack to avoid spin–stall. Thus a large range of angles can be used without boundary layer separation. Subsonic airfoils have a round leading edge, which is naturally insensitive to the angle of attack. The cross section is not strictly circular, however: the radius of curvature is increased before the wing achieves maximum thickness to minimize the chance of boundary layer separation. This elongates the wing and moves the point of maximum thickness back from the leading edge. Supersonic airfoils are much more angular in shape and can have a very sharp leading edge, which is very sensitive to angle of attack. A supercritical airfoil has its maximum thickness close to the leading edge to have a lot of length to slowly shock the supersonic flow back to subsonic speeds. Generally such transonic airfoils and also the supersonic airfoils have a low camber to reduce drag divergence. Modern aircraft wings may have different airfoil sections along the wing span, each one optimized for the conditions in each section of the wing. Movable high lift devices, flaps and sometimes slats, are fitted to airfoils on almost every aircraft. A trailing edge flap acts similarly to an aileron; however, it, as opposed to an aileron, can be retracted partially into the wing if not used. A laminar flow wing has a maximum thickness in the middle camber line. Analyzing the Navier–Stokes equations in the linear regime shows that a negative pressure gradient along the flow has the same effect as reducing the speed. So with the maximum camber in the middle, maintaining a laminar flow over a larger percentage of the wing at a higher cruising speed is possible. However, some surface contamination will disrupt the laminar flow, making it turbulent. For example, with rain on the wing, the flow will be turbulent. Under certain conditions, insect debris on the wing will cause the loss of small regions of laminar flow as well. Before NASA's research in the 1970s and 1980s the aircraft design community understood from application attempts in the WW II era that laminar flow wing designs were not practical using common manufacturing tolerances and surface imperfections. That belief changed after new manufacturing methods were developed with composite materials (e. g. laminar flow airfoils developed by Professor Franz Wortmann for use with wings made of fibre reinforced plastic). Machined metal methods were also introduced. NASA's research in the 1980s revealed the practicality and usefulness of laminar flow wing designs and opened the way for laminar flow applications on modern practical aircraft surfaces, from subsonic general aviation aircraft to transonic large transport aircraft, to supersonic designs. Schemes have been devised to define airfoils – an example is the NACA system. Various airfoil generation systems are also used. An example of a general purpose airfoil that finds wide application, and pre–dates the NACA system, is the Clark Y. Today, airfoils can be designed for specific functions by the use of computer programs.

Вывод

В теории тонкого профиля ширина (2D) профиля считается пренебрежимо малой, а сам профиль заменяется одномерным (1D) элементом вдоль линии его средней линии, ориентированным под углом атаки α. Пусть положение вдоль элемента будет x, изменяющееся от 0 в передней кромке крыла до c в задней кромке; кривизна профиля, , считается достаточно малой, чтобы не требовалось различать x и положение относительно фюзеляжа. Обтекание профиля создает циркуляцию вокруг элемента, которую можно смоделировать как вихревую пленку с переменной по положению силой γ(x). Условие Кутты подразумевает, что γ(c) = 0, но сила сингулярна в передней кромке элемента, при этом для x ≈ 0. Если основной поток V имеет плотность ρ, то теорема Кутта — Жуковского утверждает, что общая сила подъема F пропорциональна , а его момент M относительно передней кромки пропорционален .

Из закона Био — Савара вихревость γ(x) создает поле потока, ориентированное нормально к профилю в точке x. Поскольку профиль является непроницаемой поверхностью, поток должен компенсироваться встречным потоком от V. При малых углах V наклонен под углом относительно элемента в положении x, и нормальная составляющая соответственно равна . Таким образом, γ(x) должно удовлетворять интегральному уравнению, которое однозначно определяет его через известные величины. Явное решение можно получить, сначала выполнив замену переменных, а затем разложив и γ(x) в безразмерный ряд Фурье по θ с модифицированным старшим членом: Полученные сила подъема и момент зависят только от первых нескольких членов этого ряда. Коэффициент подъема удовлетворяет , а коэффициент момента . Момент относительно точки, расположенной на 1/4 длины хорды, будет равен . Из этого следует, что центр давления находится позади точки "четверти хорды" 0,25c на величину . Аэродинамический центр – это положение, в котором момент тангажа не изменяется при изменении коэффициента подъема: теория тонкого профиля показывает, что в двухмерном невязком потоке аэродинамический центр находится в точке четверти хорды.