Кіріспе
Баллистика – қару жүйесінің дәлдігін өлшеу. Айналыс ықтималдығының шеңбері (CEP), сондай-ақ айналыс ықтималдығы немесе тең ықтималды шеңбер – баллистика ғылымында қару жүйесінің дәлдігін өлшеудің бір көрсеткіші. Ол нысана центрінде орналасқан және оқтардың 50%-ының түсу нүктелерін қамтиды деп күтілетін шеңбердің радиусы ретінде анықталады; басқаша айтқанда, бұл қателік радиусы. Яғни, егер берілген оқ-дәрі конструкциясының CEP 100 м болса, бір нысанаға 100 оқ-дәрі бағытталғанда, орташа есеп бойынша 50-і сол нысананың төңірегінде 100 м радиустағы шеңберге түседі. DRMS (қашықтықтың орташа квадрат түбірі) сияқты байланысты ұғымдар да бар, ол орташа квадрат қашықтық қатесінің квадрат түбірін білдіреді, ал R95 – 95% мәндердің түсуі күтілетін шеңбердің радиусы. CEP тұжырымдамасы GPS немесе LORAN және Loran C сияқты бұрынғы жүйелер сияқты навигациялық жүйелер арқылы алынған позицияның дәлдігін өлшеуде де маңызды рөл атқарады.
Circular error probable (CEP), also circular error probability or circle of equal probability, is a measure of a weapon system's precision in the military science of ballistics. It is defined as the radius of a circle, centered on the aimpoint, that is expected to enclose the landing points of 50% of the rounds; said otherwise, it is the median error radius. That is, if a given munitions design has a CEP of 100 m, when 100 munitions are targeted at the same point, an average of 50 will fall within a circle with a radius of 100 m about that point. There are associated concepts, such as the DRMS (distance root mean square), which is the square root of the average squared distance error, and R95, which is the radius of the circle where 95% of the values would fall in. The concept of CEP also plays a role when measuring the accuracy of a position obtained by a navigation system, such as GPS or older systems such as LORAN and Loran C.
Тұжырымдама
CEP бастапқы тұжырымдамасы шеңберлі екіайнымалы қалыпты үлестірілімге (CBN) негізделген, онда CEP CBN параметрі ретінде, μ және σ қалыпты үлестірілімнің параметрлері ретінде қолданылады. Осы үлестіру мінез-құлқы бар оқ-дәрілер орташа соққы нүктесінің айналасында шоғырланады, көбісі шамамен жақын, бірте-бірте алыстаған сайын азайып, ал ұзақ қашықтықта өте сирек кездеседі. Яғни, егер CEP n метр болса, 50% оқтар орташа соққыдан n метр шеңберде, 43,7% n мен 2n аралығында, ал 6,1% 2n мен 3n метр аралығында қонады, орташа соққыдан үш есе CEP-ден артық қашықтыққа түскен оқтардың үлесі бар болғаны 0,2% құрайды. Бұл үлестіру мінез-құлқы орындалмаған жағдайда CEP дәлдіктің жақсы көрсеткіші емес. Дәлдікпен басқарылатын оқ-дәрілер көбінесе «жақын қателіктерге» ие болады, сондықтан олар қалыпты үлестірілімге жатпайды. Оқ-дәрілердің қашықтық қателіктерінің стандартты ауытқуы азимут (түйіспе) қателіктерінің стандартты ауытқуынан жоғары болуы мүмкін, нәтижесінде эллипстік сенімділік аймағы пайда болады. Оқ-дәрі үлгілері міндетті түрде нысанаға дәл түспеуі мүмкін, яғни орташа вектор (0,0) тең болмайды. Бұл құбылыс қисайдылық деп аталады. Мұндай жағдайларда CEP тұжырымдамасына дәлдікті қосу үшін CEP орташа квадраттық қателік (MSE) түбірі ретінде анықталуы мүмкін. MSE қашықтық қателігінің дисперсиясының, азимут қателігінің дисперсиясының, қашықтық және азимут қателіктерінің ковариациясының және қисайдылықтың квадратының қосындысы болып табылады. Осылайша, MSE барлық қателік көздерін біріктіру нәтижесінде туындайды, геометриялық тұрғыдан алғанда, 50% оқтардың қонатын шеңбердің радиусына сәйкес келеді. Оқ ату деректерінен CEP-ті бағалау үшін бірнеше әдіс ұсынылған. Бұл әдістердің қатарында Блишке мен Хэлпиннің (1966) «қосып қою» әдісі, Шпалл мен Маряктың (1992) Байес әдісі және Винклер мен Бикерттің (2012) ең жоғары ықтималдық әдісі бар. Spall және Maryak әдісі оқ ату деректері әртүрлі снаряд сипаттамаларын (мысалы, бірнеше оқ-дәрі түрлерінен немесе бір нысанаға бағытталған бірнеше орыннан атылған оқтар) көрсететін жағдайларда қолданылады.