Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Тістерінің пішіні шеңбердің инволютасы болатын тісті дөңгелектер.
Gear with teeth whose profile is an involute of a circle
Инволюталық тісті дөңгелектердің пішіні – бүгінгі күні ең көп қолданылатын тісті жұмыс істеу жүйесі, ал циклоидалық дөңгелектер әлі де сағаттар сияқты кейбір арнайы салаларда қолданылады. Инволюталық тісті дөңгелекте тістердің пішіні шеңбердің инволютасы болып табылады. Шеңбердің инволютасы – бұл негізгі шеңбер деп аталатын тұрақты шеңберден тартылған ойшақ жіптің ұшымен сызылатын спираль тәрізді қисық сызық, немесе (эквивалентті түрде) шеңбердің периметріне проекцияланған үшбұрышты толқын.
The involute gear profile is the most commonly used system for gearing today, with cycloid gearing still used for some specialties such as clocks. In an involute gear, the profiles of the teeth are involutes of a circle. The involute of a circle is the spiraling curve traced by the end of an imaginary taut string unwinding itself from that stationary circle called the base circle, or (equivalently) a triangle wave projected on the circumference of a circle.
Артықшылықтары мен құрылымы
Инволютті тіс профилі, кейде Леонард Эйлерге жатқызылатын, машина жасау саласындағы маңызды жетістік болды, себебі басқа тіс жүйелерінен өзгеше, инволютті тістің пішіні тек тістердің санына, қысым бұрышына және қадамға ғана байланысты. Яғни, тістің пішіні оған жұптасқан тіске тәуелді емес. Осылайша, белгілі бір қысым бұрышы мен қадамы бар n және m тісті инволютті тіс дөңгелектері n және m-ге тәуелсіз дұрыс жұптасады. Бұл өндірілетін және қоймада сақталынатын тіс дөңгелектерінің түрлерін күрт азайтады. Инволютті тіс дөңгелектерін жобалау кезінде тіс жұбының арасындағы жанасу бір сәттегі бір нүктеде ғана болады (оң жақтағы суретті қараңыз), мұнда бір спиральдің екі инволютасы кездеседі. Тістердің екінші жағындағы жанасу орындарында екі инволюта басқа спиральдің қолдарында орналасқан. Тіс дөңгелектерінің айналуы осы жанасу нүктесінің орналасуын тиісті тіс беттерінде жылдырады. Иіс қисығының кез келген нүктесіндегі жанама сызық тіс дөңгелектерінің орнату қашықтығына қарамастан, жасаушы сызыққа перпендикуляр болады. Осылайша, күш сызығы жасаушы сызық бойымен өтеді, сол арқылы екі негізгі шеңберге жанасады және әрекет сызығы деп аталады (сондай-ақ, қысым сызығы немесе жанасу сызығы деп те аталады). Бұл орын алғанда, тіс дөңгелектері тіс дөңгелектерінің негізгі заңына бағынады: тіс дөңгелектерінің екі тісі арасындағы бұрыштық жылдамдық қатынасы тіс қабылдағанда тұрақты болуы керек. Бұл қасиет тіс жұптары тіс қабылдағанда немесе шыққанда жылдамдық немесе айналу моментінің минималды өзгеруімен қуатты тегіс беру үшін қажет, бірақ төмен жылдамдықты тіс дөңгелектері үшін қажет емес.
The involute gear profile, sometimes credited to Leonhard Euler, was a fundamental advance in machine design, since unlike with other gear systems, the tooth profile of an involute gear depends only on the number of teeth on the gear, pressure angle, and pitch. That is, a gear's profile does not depend on the gear it mates with. Thus, n and m tooth involute spur gears with a given pressure angle and pitch will mate correctly, independently of n and m. This dramatically reduces the number of shapes of gears that need to be manufactured and kept in inventory. In involute gear design, contact between a pair of gear teeth occurs at a single instantaneous point (see figure at right) where two involutes of the same spiral hand meet. Contact on the other side of the teeth is where both involutes are of the other spiral hand. Rotation of the gears causes the location of this contact point to move across the respective tooth surfaces. The tangent at any point of the curve is perpendicular to the generating line irrespective of the mounting distance of the gears. Thus the line of the force follows the generating line, and is thus tangent to the two base circles, and is known as the line of action (also called pressure line or line of contact). When this is true, the gears obey the fundamental law of gearing:
The angular velocity ratio between two gears of a gearset must remain constant throughout the mesh. This property is required for smooth transmission of power with minimal speed or torque variations as pairs of teeth go into or come out of mesh, but is not required for low speed gearing.
Іс-қимыл бағыты және байланыс
Іс-қимыл сызығы екі центр арасындағы сызықты қиып өткенде, ол шестернялардың қималы нүктесі деп аталады, онда сығу контактісі болмайды. Іс-қимыл сызығындағы нақты жүрілген қашықтық байланыс сызығы деп аталады. Байланыс сызығы басқарылатын шестерняның қосымша шеңберімен және іс-қимыл сызығының қиылысынан басталып, жетекші шестерняның қосымша шеңберімен және іс-қимыл сызығының қиылысында аяқталады. Қысым бұрышы – іс-қимыл сызығы мен шестерня центрлерін жалғайтын сызыққа перпендикуляр арасындағы сүйір бұрыш. Шестерняның қысым бұрышы инволюта пішінінің орнына қарай өзгереді, бірақ тістер дұрыс араласуы үшін шестерня жұбы бірдей қысым бұрышына ие болуы керек, сондықтан инволютаның нақты бөлімдері сәйкес болуы тиіс.
Where the line of action crosses the line between the two centres, it is called the pitch point of the gears, where there is no sliding contact. The distance actually covered on the line of action is then called line of contact. The line of contact begins at the intersection between the line of action and the addendum circle of the driven gear and ends at the intersection between the line of action and the addendum circle of the driving gear. The pressure angle is the acute angle between the line of action and a normal to the line connecting the gear centers. The pressure angle of the gear varies according to the position on the involute shape, but pairs of gears must have the same pressure angle in order for the teeth to mesh properly, so specific portions of the involute must be matched.
Қысым бұрышы
Кез келген қысым бұрышын жасау мүмкін, бірақ ең көп қолданылатын стандартты тісті дөңгелектер 20° қысым бұрышымен келеді, ал 14½° және 25° қысым бұрышы бар тісті дөңгелектер сирек кездеседі. Қысым бұрышын арттыру тістің негізінің енін ұлғайтады, осылайша беріктігі мен жүк көтеру қабілеті артады. Қысым бұрышын азайту кері соққыны (backlash) төмендетеді, жұмыс істеуді тегіс етеді және өндіріс қателерге сезімталдығын азайтады.
While any pressure angle can be manufactured, the most common stock gears have a 20° pressure angle, with 14½° and 25° pressure angle gears being much less common. Increasing the pressure angle increases the width of the base of the gear tooth, leading to greater strength and load carrying capacity. Decreasing the pressure angle provides lower backlash, smoother operation and less sensitivity to manufacturing errors.
Инволютті тетіктердің түрлері
Көптеген стандартты дөңгелектер тік тісті болып келеді. Жоғары беріктік қажет болатын жағдайларда кеңінен қолданылатыны – тістерінің спиральдары әртүрлі бағытта бұрылған және дөңгелектер қарама-қарсы бағытта айналатын спиральді инволют дөңгелектер. Сондай-ақ, тістері инволют қисық профилінен өзгеше болатын дөңгелектер туралы да зерттеулер жүргізілуде. Тістерінің спиральдары бір бағытта бұрылған, ал екі инволютаның спиральдары әртүрлі бағытта бұрылған және әрекет сызығы базалық шеңберлерге сыртқы жанама (құрсаулы жетектегіш сияқты, ал қалыпты дөңгелектер қиылысқан жетектегіш сияқты) болатын спиральді инволют дөңгелектері тек шектеулі жағдайларда ғана қолданылады, және дөңгелектер бір бағытта айналады. Мұндай дөңгелектер, тиімділігі төмен болғандықтан, шектеулі сырғу дифференциалдарында, ал тиімділігі нөлден кем болғанда – бұғатталатын дифференциалдарда қолданылуы мүмкін.
Most common stock gears are spur gears, with straight teeth. Most gears used in higher strength applications are helical involute gears where the spirals of the teeth are of different hand, and the gears rotate in opposite direction. Also there are various researches on gears with a teeth with non involute curve profile. Only used in limited situations are helical involute gears where the spirals of the teeth are of the same hand, and the spirals of the two involutes are of different "hand" and the line of action is the external tangents to the base circles (like a normal belt drive whereas normal gears are like a crossed belt drive), and the gears rotate in the same direction, such as can be used in limited slip differentials because of their low efficiencies, and in locking differentials when the efficiencies are less than zero.