Жұлдыз тәрізді беріліс механизмі

Кіріспе

Екі тісті дөңгелектің ортасы екіншісінің ортасымен айналатындай етіп орнатылған. Стартерлерде қолданылатын сақиналы тісті дөңгелектер. Эпициклдік тісті жұмыс істеу механизмі (олар планеталық тісті жұмыс істеу механизмі деп те аталады) – екі тісті дөңгелектің ортасының біреуінің ("планета") ортасы екіншісімен ("күн") айналатындай етіп орнатылған тісті дөңгелектерді азайту құралы. Айналдырғыш екі дөңгелектің ортасын жалғап, планета тісті дөңгелегін (күн тісті дөңгелегін) айналдырып жүруге мүмкіндік береді. Күн мен планета тісті дөңгелектері бір-бірімен байланысып, олардың шеңберлері сырғанамай айналады. Егер күн тісті дөңгелегі бекітілсе, онда планета тісті дөңгелегінің шеңберіндегі нүкте эпициклоид қисығын жасайды. Эпициклдік тісті жұмыс істеу механизмін планета тісті дөңгелегі сыртқы сақина тісті дөңгелегінің, кейде аннуляр тісті дөңгелек деп аталатын, ішкі жағымен айналатындай етіп құрастыруға болады. Күн және сақина тісті дөңгелектерімен байланысқан планетаның мұндай жиынтығы планеталық тісті жұмыс істеу механизмі деп аталады. Планеталық айналдырғыш, сақиналы немесе күн тісті дөңгелегін бекіту арқылы үш түрлі беріліс қатынасын жүзеге асыруға болады.

Шолу

Эпициклдік немесе планеталық берілістер – орталық күн берілісі немесе күн доңғалағының айналасында айналатын бір немесе бірнеше сыртқы немесе планеталық берілістерден/тісті доңғалақтардан тұратын беріліс жүйесі. Әдетте, планеталық доңғалақтар жылжымалы қолға немесе тасымалдағышқа орнатылады, ол өзі күн доңғалағына қатысты айналуы мүмкін. Эпициклдік беріліс жүйелері планеталық берілістермен біріктірілген сыртқы сақиналық берілісті немесе аннулосты қолданады. Планеталық доңғалақтар (немесе эпициклдік доңғалақтар) әдетте қарапайым немесе күрделі планеталық доңғалақтар ретінде жіктеледі. Қарапайым планеталық берілістерде бір күн, бір сақина, бір тасымалдағыш және бір планеталық жиынтық болады. Күрделі планеталық берілістер келесі үш құрылымның бірін немесе бірнешеуін қамтиды: тізбектес планета (әр планеталық тізбекте бір-бірімен тізбектес кемінде екі планета бар), сатылы планета (әр планеталық тізбекте екі планета арасында біліктік байланыс бар) және көп сатылы құрылымдар (жүйеде екі немесе одан көп планеталық жиынтық бар). Қарапайым планеталық берілістерге қарағанда, күрделі планеталық берілістер үлкен азайту қатынасы, жоғары момент/салмақ қатынасы және икемді конфигурацияларға ие. Барлық доңғалақтардың осьтері әдетте параллель, бірақ қаламдағыштар және дифференциалдар сияқты ерекше жағдайларда олар бұрышта орналастырылуы мүмкін, бұрыштық берілістер элементтерін енгізеді (төменде қараңыз). Сонымен қатар, күн, планета тасымалдағышы және сақина осі әдетте коаксиалды болады. Эпициклдік берілістер де бар, олар күн, тасымалдағыш және бір-бірімен тізбектес екі планетадан тұрады. Бір планета күн доңғалағымен, ал екінші планета сақина доңғалағымен тізбектеседі. Бұл жағдайда, тасымалдағыш бекітілген кезде, сақина доңғалағы күн доңғалағымен бірдей бағытта айналады, осылайша стандартты эпициклдік берілістермен салыстырғанда бағытты өзгертеді.

Тарих

Шамамен 500 ж.б.э. гректер эпициклдер идеясын ойлап тапты, яғни шеңбер орбиталарда қозғалатын шеңберлерді. Осы теорияның арқасында Клавдий Птолемей 148 ж. "Алмагест" кітабында аспанды кесіп өтетін планеталардың жолдарын шамамен анықтады. 80 ж.б.э. Антикитера механизмінде айдың аспандағы эллипстік жолымен дәл сәйкес келетін және тіпті осы жолдың тоғыз жылдық прецессиясын түзететін тісті механизм болды. (Гректер көрген қозғалысты эллипстік емес, эпициклдік деп түсіндірді.) Біздің заманымыздың 2-ші ғасырында Клавдий Птолемей "Математикалық синтаксис" (ә.к.а. Алмагест) атты трактатында планеталардың қозғалысын болжау үшін эпициклдік тісті механизмдер құрайтын айналатын деферанттар мен эпициклдерді қолданды. Күннің, Айдың және бес планетаның – Меркурий, Венера, Марс, Юпитер және Сатурнның аспандағы қозғалысын дәл болжау үшін, олардың әрқайсысы эпициклдік тісті механизмнің планеталық тісіндегі нүктемен сызылған траекторияны ұстанды деп есептелді. Бұл қисық эпитрохоид деп аталады. Эпициклдік тісті механизмдер Антикитера механизмінде, шамамен 80 ж.б.э., ай орбитасының эллипстігіне және тіпті оның орбиталық апсидалдық прецессиясына сәйкес айдың көрсетіліп тұрған орнын түзету үшін қолданылды. Екі қарама-қарсы тіс дөңгелегі бір-бірінен сәл өзгеше орталықтарда айналдырылды; біреуі екіншісін тістерімен емес, екіншісіндегі ойыққа енгізілген штырь арқылы қоздырды. Ойық екінші тіс дөңгелегін қозғалтқанда, қозғалыс радиусы өзгеретін болды, осылайша әр айналымда қозғалған тіс дөңгелегінің жылдамдығы мен баяулауы туды. Кейіннен 14 ғасырда Санкт-Олбанс монастырының ағылшын аббаты Ричард Уоллингфорд астрономиялық сағат үшін эпициклдік тісті механизмдерді сипаттады. Француз математигі және инженеры Десарг шамамен 1650 жылы эпициклоидты тістері бар алғашқы диірменді жобалап, жасады.

Стандартты эпициклдік берілістің айналым моментінің қатынастары

Эпициклдік берілістерде үшінші жылдамдықты анықтау үшін екі жылдамдықты білу қажет. Дегенмен, тұрақты күйде қалған екі айналу моментін анықтау үшін тек бір айналу моментін білу жеткілікті. Айналу моментін анықтайтын теңдеулер:

мұнда: — сақинаның (анулустың) айналу моменты, — күннің айналу моменты, — тасымалдағыштың айналу моменты. Бұл үш айналу моменты да механизмге қолданылатын (кіріс) моменттер. Шығару моменттері кіріс моменттерінің кері таңбасына ие. Бұл моменттер арақатынастарын энергия сақталу заңы арқылы шығаруға болады. Бір сатыға қолданғанда бұл теңдеу мына түрде жазылады:

Егер тісті шеңберлер үдеп тұрса немесе үйкелісті ескеру қажет болса, бұл теңдеулерді түзету керек.

Белгілі бір тасымалдаушы пойыз қатынасы

Планеталық берілістегі әртүрлі жылдамдық қатынастарын анықтауға ыңғайлы тәсіл, тасымалдағыш бекітілген кезде берілістің жылдамдық қатынасын қарастырудан басталады. Бұл тұрақты тасымалдағыш беріліс қатынасы деп аталады. Олар бір-біріне қатысты дұрыс бастапқы бағытта жинақталуы керек, әйтпесе олардың тістері бір мезгілде планетаның қарама-қарсы жақтарындағы күн және сақина тісті дөңгелектермен қабыспай, өте дөңгеленбей жұмыс істеуге және қысқа қызмет ету мерзіміне әкеледі. 2015 жылы Делфт технологиялық университетінде "сатылы планета" дизайнының үйкеліске негізделген түрі әзірленді, ол айналу моментін беру үшін сатылы планета элементтерін сығуға негізделген. Үйкеліс элементтерін пайдалану "уақыт белгілеріне" және әдеттегідей жинақтау шарттарының шектелуіне қажеттілікті жояды. Күрделі планеталық берілістер бірдей немесе кішірек көлемде үлкен беріліс қатынасына оңай жете алады. Мысалы, тістері 2:1 қатынаста 50Т сақина тісті дөңгелекпен жабдықталған күрделі планеталар 100Т сақина тісті дөңгелекпен бірдей әсерді береді, бірақ нақты диаметрінің жартысымен. Бір корпус ішінде бірнеше планеталық және күн тісті дөңгелектерді қатарлап орналастыруға болады (мұнда бірінші сатының шығыс білігі келесі сатының кіріс білігіне айналады), бұл үлкен (немесе кішірек) беріліс қатынасын қамтамасыз етеді. Автоматты берілістердің көпшілігі осылай жұмыс істейді. Кейбір жағдайларда бірнеше сатылар бір сақина тісті дөңгелекпен бөлісе алады, оны берілістің ұзындығы бойымен созуға болады немесе тіпті кішкентай редукторлардың корпусының құрылымдық бөлігі ретінде пайдалануға болады. Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде портативті радарлық жабдықтар үшін эпициклдік берілістің арнайы түрі жасалды, онда кішкентай корпусқа өте жоғары азайту қатынасы қажет болды. Онда екі сыртқы сақина тісті дөңгелек болды, олардың әрқайсысы екінші дөңгелектердің жартысынан қалың болды. Бұл екі сақина тісті дөңгелектердің біреуі бекітілген және екіншісінен бір тісі кем болды. Сондықтан "күн" тісті дөңгелектердің бірнеше айналымы "планета" тісті дөңгелектердің бір толық айналымын жасады, бұл өз кезегінде айналатын сақина тісті дөңгелекті циклоидалық жетек сияқты бір тіспен айналдырды.

A convenient approach to determine the various speed ratios available in a planetary gear train begins by considering the speed ratio of the gear train when the carrier is held fixed. This is known as the fixed carrier train ratio. and they must be assembled in the correct initial orientation relative to each other, or their teeth will not simultaneously engage the sun and ring gear at opposite ends of the planet, leading to very rough running and short life. In 2015, a traction based variant of the "stepped planet" design was developed at the Delft University of Technology, which relies on compression of the stepped planet elements to achieve torque transmission. The use of traction elements eliminates the need to "timing marks" as well as the restrictive assembly conditions as typically found. Compound planetary gears can easily achieve larger transmission ratio with equal or smaller volume. For example, compound planets with teeth in a 2:1 ratio with a 50T ring gear would give the same effect as a 100T ring gear, but with half the actual diameter. More planet and sun gear units can be placed in series in the same housing (where the output shaft of the first stage becomes the input shaft of the next stage) providing a larger (or smaller) gear ratio. This is the way most automatic transmissions work. In some cases multiple stages may even share the same ring gear which can be extended down the length of the transmission, or even be a structural part of the casing of smaller gearboxes. During World War II, a special variation of epicyclic gearing was developed for portable radar gear, where a very high reduction ratio in a small package was needed. This had two outer ring gears, each half the thickness of the other gears. One of these two ring gears was held fixed and had one tooth fewer than did the other. Therefore, several turns of the "sun" gear made the "planet" gears complete a single revolution, which in turn made the rotating ring gear rotate by a single tooth like a cycloidal drive.

Қуатты бөлу

Жүйенің бірнеше мүшесі шығыс ретінде жұмыс істей алады. Мысалы, кіріс сақина тісті дөңгелекке, күн тісті дөңгелек шығысқа және планета тасымалдағышы айналым моментін түрлендіргіш арқылы шығысқа қосылады. Күн тісті дөңгелек пен планеталар арасында бос жүретін тісті дөңгелектер қолданылады, бұл планета тасымалдағышы қозғалмай тұрғанда күн тісті дөңгелегінің сақина тісті дөңгелекпен бір бағытта айналуын қамтамасыз етеді. Кіріс жылдамдығы төмен болғанда, шығыстағы жүктеме салдарынан күн тісті дөңгелек қозғалмайды, ал планета тасымалдағышы сақина тісті дөңгелек бағытында айналады. Жүктеме жеткілікті түрде жоғары болса, айналым моментін түрлендіргіштің турбинасы қозғалмай қалады, энергия ысырап болады және айналым моментін түрлендіргіштің сорғысы сырғанады. Егер кіріс жылдамдығы жүктемені жеңу үшін арттырылса, түрлендіргіш турбинасы шығыс білігін айналдырады. Айналым моментін түрлендіргіштің өзі планета тасымалдағышына жүктеме түсіреді, сондықтан күн тісті дөңгелекке күш әсер етеді. Планета тасымалдағышы мен күн тісті дөңгелек жүйеден энергияны алып, оны шығыс білігіне қолданады.

Артықшылықтар

Планеталық берілістер стандартты параллель осьті берілістермен салыстырғанда жоғары қуат тығыздығын қамтамасыз етеді. Олар көлемді азайтуға, көптеген кинематикалық комбинацияларға, таза бұрылу моментіне (торсиондық реакцияларға) және коаксиалды білістерге мүмкіндік береді. Кемшіліктеріне жоғары арқалық жүктемесі, тұрақты майлау қажеттілігі, қолжетімсіздік және конструкцияның күрделілігі жатады. Планеталық берілістегі тиімділік жоғалуы әдетте бір сатыға 3% шамасында болады. Мұндай тиімділік беріліс қорына түсетін энергияның басым бөлігінің (шамамен 97%) механикалық шығындарға жұмсалмай, беріліс арқылы берілетінін қамтамасыз етеді. Планеталық берілістегі жүктеме бірнеше планета арасында бөліседі, сондықтан бұрылу моментіне қабілеті артады. Жүйедегі планеталар саны неғұрлым көп болса, жүк көтеру қабілеті де, бұрылу моментінің тығыздығы да соғұрлым жоғары болады. Планеталық беріліс массаның тең таралуы және айналу қаттылығының артуының есебінен тұрақтылықты қамтамасыз етеді. Планеталық берілістің тістеріне радиалды қолданылатын бұрылу моменті тістерге бүйінді қысым түсірмей, радиалды бағытта беріледі. Типтік жағдайда, жетек қуаты күн тіс шегеруіне (күн тіс дөңгелегіне) қосылады. Күн тіс шегеруі сыртқы тіс шегеруі сақинасымен біріктірілген планеталық тіс шегерулерін іске қосады. Планеталық беріліс жүйесінің барлық жиынтығы өз осімен және сыртқы тіс шегеруі сақинасымен бірге айналады, ал шығыс білігі планеталық тасымалдағышқа қосылып, айналу жылдамдығын төмендету мақсатына жетеді. Бірнеше сатылы және планеталық берілістерді екі есе көбейту арқылы бірдей сақиналы берілісте жұмыс істейтін жағдайда жоғары азайту коэффициентіне қол жеткізуге болады. Планеталық тірек құрылымының қозғалыс әдісі дәстүрлі параллель тіректерден өзгеше. Дәстүрлі тіректер қозғаушы күшті беру үшін екі тіс шегеруі арасындағы аз ғана түйісу нүктелеріне сенеді. Бұл жағдайда барлық жүктеме бірнеше жанасу беттеріне шоғырланады, бұл тіс шегерулерінің тез тозуына және кейде жарылуына әкеледі. Алайда, планеталық жылдамдық азайту құралында үлкен аумақты қамтитын көптеген тіс шегеруінің жанасу беттері бар, бұл жүктемені орталық осьтің бойымен тең бөлуге мүмкіндік береді. Бірнеше тіс шегеруінің беттері жүктемені, соның ішінде кез келген сәттегі соққы жүктемесін тең бөліседі, бұл оларды жоғары бұрылу моментінен зақымдануға төзімді етеді. Корпус пен арқалық бөлшектері де жоғары жүктемеден зақымдануы аз, өйткені тек планеталық тасымалдағыш арқалықтары ғана бұрылу моментін беруден туындаған маңызды бүйіндік күшті сезінеді, радиалды күштер бір-біріне қарсы тұрады және теңгерілген, ал осьтік күштер тек спиральді тіс шегерулерін қолданғанда ғана пайда болады.

Planetary gear trains provide high power density in comparison to standard parallel axis gear trains. They provide a reduction in volume, multiple kinematic combinations, purely torsional reactions, and coaxial shafting. Disadvantages include high bearing loads, constant lubrication requirements, inaccessibility, and design complexity. The efficiency loss in a planetary gear train is typically about 3% per stage. This type of efficiency ensures that a high proportion (about 97%) of the energy being input is transmitted through the gearbox, rather than being wasted on mechanical losses inside the gearbox. The load in a planetary gear train is shared among multiple planets; therefore, torque capability is greatly increased. The more planets in the system, the greater the load ability and the higher the torque density. The planetary gear train also provides stability due to an even distribution of mass and increased rotational stiffness. Torque applied radially onto the gears of a planetary gear train is transferred radially by the gear, without lateral pressure on the gear teeth. In a typical application, the drive power connects to the sun gear. The sun gear then drives the planetary gears assembled with the external gear ring to operate. The whole set of planetary gear system revolves on its own axis and along the external gear ring where the output shaft connected to the planetary carrier achieves the goal of speed reduction. A higher reduction ratio can be achieved by doubling the multiple staged gears and planetary gears which can operate within the same ring gear. The method of motion of a planetary gear structure is different from traditional parallel gears. Traditional gears rely on a small number of contact points between two gears to transfer the driving force. In this case, all the loading is concentrated on a few contacting surfaces, making the gears wear quickly and sometimes crack. But the planetary speed reducer has multiple gear contacting surfaces with a larger area that can distribute the loading evenly around the central axis. Multiple gear surfaces share the load, including any instantaneous impact loading, evenly, which make them more resistant to damage from higher torque. The housing and bearing parts are also less likely to be damaged from high loading as only the planet carrier bearings experience significant lateral force from the transmission of torque, radial forces oppose each other and are balanced, and axial forces only arise when using helical gears.

3D-басып шығару

Планеталық шестер 3D-басылымда бірнеше себеппен танымал болды. Планеталық беріліс қораптары кішкентай, жеңіл салмақта үлкен беріліс қатынасын қамтамасыз ете алады. Кейбір адамдар 3D-баспаның дәлдігін арттыру үшін мұндай беріліс қораптарын орнатып, қадамдық қозғалтқыштарының қозғалысын баяулатады. Баяулатылған қозғалтқыш 3D-принтерде бірдей шығыс қозғалысын жасау үшін көбірек және жылдам айналуы керек, егер бұл қозғалыс жылдамдығының төмендеуінен артық болса. Қадамдық қозғалтқыш көбірек бұрылуға тиіс болса, онда принтерді белгілі бір қашықтыққа жылжыту үшін де көбірек қадамдар жасау керек; демек, баяулатылған қадамдық қозғалтқыштың ең кішкентай қадамдық өлшемі берілісі жоқ сол қадамдық қозғалтқыштан кіші болады. Баяулату бір бағыттағы қозғалыстың дәлдігін жақсартса да, жүйеге кері соққыны (backlash) қосып, абсолюттік орналасу дәлдігін төмендетеді. 3D-басылған планеталық шестер жүйелерінің кең таралған қолданылуының бірі – балаларға арналған ойыншықтар. Тісті дөңгелектерді (herringbone gears) 3D-басылыммен жасау оңай болғандықтан, балаларға шестерлердің қалай жұмыс істейтінін үйрету үшін қозғалатын тісті планеталық шестер жүйесін 3D-басып шығару өте танымал. Тісті дөңгелектердің артықшылығы – олар сақинадан түсіп кетпейді және монтаждау тақтасын қажет етпейді, бұл жылжымалы бөліктерді анық көруге мүмкіндік береді.