Кіріспе

Тек екі күштік мүшеден тұратын қатаң құрылым. Трасса – бұл түйіндер арқылы байланысқан, қатаң құрылымды құрайтын арқалықтар сияқты мүшелердің жиынтығы. Инженерлік саласында, трасса – бұл "тек екі күштік мүшеден тұратын, мүшелері тұтастай алғанда бір нысан ретінде әрекет етуі үшін ұйымдастырылған" құрылым. "Екі күштік мүше" – күш тек екі нүктеге ғана қолданылатын құрылымдық компонент. Бұл қатаң анықтама мүшелерге кез келген тұрақты конфигурацияда кез келген пішінде қосылуға мүмкіндік берсе де, трассалар әдетте түзу мүшелерден салынған бес немесе одан да көп үшбұрышты бөлімдерден тұрады, олардың ұштары түйіндер деп аталатын буындармен байланысады. Бұл әдеттегі жағдайда, сыртқы күштер мен оларға реакциялар тек түйіндерде әрекет етеді және мүшелерде кернеу немесе қысым күштерін тудырады. Түзу мүшелер үшін моменттер (торк) нақты алынып тасталады, себебі және тек қана, трассадағы барлық буындар айналмалы буындар ретінде қарастырылады, өйткені бұл байланыстардың екі күштік мүше болуы үшін қажет. Жазық трасса – барлық мүшелері мен түйіндері екі өлшемді жазықтықта жатқан, ал кеңістіктік каркас – мүшелері мен түйіндері үш өлшемге созылатын құрылым. Трассаның жоғарғы арқалықтары "жоғарғы бағаналар" деп аталады және әдетте қысымға ұшырайды, ал төменгі арқалықтары "төменгі бағаналар" деп аталады және әдетте керілуге ұшырайды. Ішкі арқалықтар тор деп аталады, ал тордың ішіндегі аумақтар панельдер деп аталады немесе графикалық статикадан (Кремона диаграммасын қараңыз) "көпбұрыштар".

Этимология

Трасс сөзі шамамен 1200 жылға қарайтын көне француз тіліндегі trousse сөзінен шыққан, ол "бірге байланыстырылған заттардың жиынтығы" деген мағынаны білдіреді. Трасс термині жиі кез келген құрылымдық элементтер жиынтығын, мысалы, қисайған қабырғалы каркас немесе екі бау сияқтыларын сипаттау үшін қолданылады. Инженерлік тұрғысынан қарағанда: "Трасс – үлкен аралықты жабу үшін үшбұрыштардың тізбегін құрайтын, ұштары бір-бірімен байланысқан жеке құрылымдық элементтердің бір жазықтықтағы каркасы".

Сипаттамалары

Ферма әдетте (бірақ міндетті емес) түзу элементтерден тұрады, олар түйісулерде қосылады, дәстүрлі түрде панельдік нүктелер деп аталады. Фермалар әдетте (бірақ міндетті емес) үшбұрыштардан құралған, себебі осы пішін мен конструкцияның құрылымдық тұрақтылығы жоғары. Үшбұрыш – қабырғаларының ұзындығы белгілі болғанда пішіні өзгермейтін ең қарапайым геометриялық фигура. Салыстырарлық болсақ, төрт қабырғалы фигураның пішінін сақтау үшін оның бұрыштары мен қабырғаларының ұзындығы да бекітілуі керек. Ферманың тіреу ретінде қарастырылатын түйінін әдетте Мунтер нүктесі деп атайды.

Қарапайым тор

Трассаның ең қарапайым түрі – бір ғана үшбұрыш. Мұндай трассалар қабырғалы шатырларда, еңбектік қабырғалар мен төбелік қабырғадан тұратын конструкцияларда, сондай-ақ велосипедтер мен ұшақтар сияқты басқа да механикалық құрылымдарда кездеседі. Бұл пішіннің беріктігі және оның ішіндегі күштерді есептеуге қолданылатын талдау әдістерінің арқасында, толығымен үшбұрыштардан құралған трасса қарапайым трасса деп аталады. Дегенмен, қарапайым трасса көбінесе екі мүшелі буындарға және бір-біріне қосылып жаңа буын құрайтын мүшелер жұбының тізбектей қосылуы арқылы салынатынын талап ету арқылы шектеулі анықталады. Бұл анықтама қарапайым трассаның тек үшбұрыштардан тұруын міндетті етпейді.

Жазық тұтқа

Жазық ферма бір жазықтықта жатады. Ферманың тереңдігі, яғни жоғарғы және төменгі бағаналар арасындағы биіктік, оны тиімді құрылымдық формаға айналдырады. Сол күштілікке ие қатты балка немесе арқалық, фермаға қарағанда айтарлықтай салмаққа және материалдық шығындарға ие болар еді. Белгілі бір аралық үшін, терең ферма бағаналарда аз материалды, ал тік және диагональді элементтерде көп материалды қажет етеді. Ферманың оңтайлы тереңдігі тиімділікті максималды деңгейге көтереді.

Ғарыш шеңберінің бұрыштамасы

Ғарыш кеңістіктік фермасы – ұштарында бекітілген элементтердің үш өлшемді құрылымы. Тетраэдр пішіні – ең қарапайым кеңістіктік ферма, төрт түйіспеде жиналатын алты элементтен тұрады. Кейлеб Пратт және оның ұлы Томас Уиллис Пратт. Бұл конструкция қысымға арналған тік элементтерді және кернеуге қарсы тұру үшін диагональ элементтерді пайдаланады. Пратт фермасының дизайны көпір салушылар ағаштан темірге, темірден болатқа ауысқанда да танымал болды. Пратт фермасының осылайша танымал болуының себебі, элементтердің орналасуының арқасында ұзын диагональдық элементтердің ауырлық күшінен туындаған жүктемелер кезінде тек керілуге ұшырауында. Бұл осы элементтерді тиімдірек пайдалануға мүмкіндік береді, себебі қысымға түскенде бүкілуге байланысты жіңішкелік әсерлері (элементтің ұзындығымен күшейтіледі) әдетте конструкцияны шектемейді. Сондықтан, белгілі бір тереңдігі бар жазық ферма үшін Пратт конфигурациясы статикалық, тік жүктемелер кезінде әдетте ең тиімді болып табылады. Аризона штатының Темпе қаласындағы Оңтүстік Тынық мұхиты темір жолының көпірі – 1912 жылы салынған, 393 метр (1291 фут) ұзындықтағы фермалық көпір. Құрылым әртүрлі ұзындықтағы тоғыз Пратт фермалық бөлімдерден тұрады. Көпір бүгінге дейін пайдаланылуда. Wright Flyer ұшағы қанат құрылымында Пратт фермасын қолданды, себебі қысымға түсетін элементтердің ұзындығын қысқарту аэродинамикалық қарсылықты азайтуға мүмкіндік берді.

Бұрыштық бұрандалар

Олардың пішініне байланысты "ілмекшелі фермалар" деп аталатын бұл конструкциялар алғаш рет қисайған фермалы көпірлерде қолданылды, олар көбінесе байланыстырылған аркалы көпірлермен шатастырылады. Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде мыңдаған ілмекшелі фермалар ұшақ ангарларының және басқа да әскери ғимараттардың қисық шатырларын қолдау үшін пайдаланылды. Жоғарғы арканың түйіндерін төменгі, түзу мүшелер тізбегімен байланыстыратын мүшелердің орналасуында көптеген нұсқалар бар, олар дерлік теңқабырлы үшбұрыштардан бастап Пратт фермасының бір түріне дейін өзгереді.

Патшалық посты

Ең оңай орнатылатын ферма түрлерінің бірі – патша тірегі, ол екі бұрышты тіректен және ортадағы тік тірекке сүйенуден тұрады. Королева тірегі фермасы, кейде королева тірегі немесе королевалар тірегі деп те аталады, патша тірегі фермасына ұқсас, онда сыртқы тіректер құрылымның ортасына қарай бұрышталады. Басты айырмашылық – механикалық тұрақтылықты қамтамасыз ету үшін сәулелік әсерге сүйенетін орталық көлденең бөлігі. Бұл ферма стилі салыстырмалы түрде қысқа аралықтар үшін ғана қолайлы.

Лентілі тор

1878 жылы Уильям Дуглас патенттеген линза тәрізді фермалар (бірақ 1823 жылғы Gaunless көпірі осы типтегі алғашқы мысал болды), жоғарғы және төменгі бағаналары иіліп, линза пішінін құрайды. Линза тәрізді поник-ферма көпірі – жол төсенішінің үстінен де, астынан да өтетін линза тәрізді фермадан тұратын көпір дизайны.

Қаланың торлы торлары

Америкалық сәулетші Итиел Таун ауыр ағаштан жасалған көпірлерге альтернатива ретінде Таунның торлы фермасын (Town's Lattice Truss) жобалаған. Оның 1820 және 1835 жылдары патенттелген дизайны, оңай қолданылатын, қысқа аралықтары бар диагональды орналасқан тақтайшаларды пайдаланып, тор құрайды.

Төрт бөлікті

Vierendeel truss – бұл мүшелері үшбұрышты емес, төртбұрышты бос кеңістіктер құрайтын құрылым, және ол иілу моменттерін қабылдап, қарсы тұра алатын бекітілген буындарға ие кадр. Осы себепті, ол шүмектің қатаң анықтамасына толыққанды сәйкес келмейді (өйткені онда екі күштің әсеріне түспейтін мүшелер бар): дәстүрлі шүмектерде мүшелер көбінесе иілгіш буындармен жалғастырылады, яғни буындардың ұштарында моменттер болмайды деп есептеледі. Бұл құрылым стиліне 1896 жылы осы жобаны әзірлеген бельгиялық инженер Артур Вирандеелдің есімі берілген. Үшбұрышты шүмектерге қарағанда құны жоғары болғандықтан, көпірлерде оның қолданылуы сирек. Бұл типтегі құрылымның ғимараттардағы пайдасы – сыртқы қабырғаның үлкен бөлігі кедергісіз қалады, оны терезелер мен есік ашықтары үшін пайдалануға болады. Кейбір жағдайларда бұл диагональды тіреулермен бөгеліп қалатын тіректік кадр жүйесінен артық таңдау болып табылады.

Статикалық

Тіректер арқылы байланыстырылған және екі жағынан иілгіш тіректер мен роликтер арқылы тірелген элементтерден тұратын ферма статикалық анықталған деп сипатталады. Ньютон заңдары бүкіл конструкцияға, сондай-ақ әрбір түйінге немесе буынға қолданылады. Сыртқы жүктемеге немесе күшке ұшыраған кез келген түйіннің кеңістікте статикалық күйде қалуы үшін келесі шарттар орындалуы тиіс: барлық (көлденең және тік) күштердің қосындысы, сондай-ақ түйінге әсер ететін барлық моменттердің қосындысы нөлге тең болуы керек. Әрбір түйіндегі осы шарттарды талдау қысылу немесе керілу күштерінің шамасын анықтайды. Екі позициядан артық тіректе тірелген фермалар статикалық белгісіз деп есептеледі, ал Ньютон заңдарын ғана қолдану мүше күштерін анықтау үшін жеткіліксіз. Тіректермен байланыстырылған мүшелері бар ферманың тұрақты болуы үшін оның толығымен үшбұрыштардан тұруы міндетті емес. Математикалық тұрғыдан қарастырғанда, қарапайым ферманың тұрақтылығы үшін келесі қажетті шарт бар:

мұнда m – ферма мүшелерінің жалпы саны, j – буындардың жалпы саны және r – реакциялар саны (2 өлшемді конструкцияда әдетте 3-ке тең). Егер , болса, ферма статикалық анықталған болып есептеледі, себебі (m+3) ішкі мүше күштері мен тірек реакцияларын 2j тепе-теңдік теңдеулері арқылы толық анықтауға болады, егер сыртқы жүктемелер мен ферманың геометриясы белгілі болса. Белгілі бір буындар саны болған жағдайда, бұл мүшелердің ең аз саны болып табылады, яғни кез келген мүше алынып тасталса (немесе бұзылса), ферма бүкілдей сәтсіздікке ұшырайды. (а) қатынасы қажет болғанымен, ол тұрақтылық үшін жеткіліксіз, ол ферманың геометриясына, тірек жағдайларына және мүшелердің жүктемеге төзу қабілетіне де байланысты. Кейбір конструкциялар осы ең аз мүше санынан артық мүшелермен салынған. Мұндай конструкциялар кейбір мүшелері бұзылған жағдайда да сақталуы мүмкін. Олардың мүше күштері мүшелердің салыстырмалы қатаңдығына, сондай-ақ сипатталған тепе-теңдік шарттарына байланысты.

Талдау

Оның екі негізгі арқалықтарындағы күштер негізінен жазық болғандықтан, ферма әдетте екі өлшемді жазық қаңқа ретінде модельделеді. Дегенмен, егер жазықтықтан тыс күштер болса, құрылым үш өлшемді кеңістік ретінде модельделуі керек. Фермаларды талдау жиі жүктемелер тек түйіндерге ғана, ал мүшелер бойындағы аралық нүктелерге емес, қолданылады деп есептейді. Мүшелердің салмағы қолданылатын жүктемелерге қарағанда көбінесе маңызды емес, сондықтан көбінесе ескерілмейді; немесе әрбір мүшенің салмағының жартысы оның екі соңғы түйініне қолданылуы мүмкін. Егер мүшелер ұзын және жіңішке болса, түйіндер арқылы берілетін моменттердің әсері шамалы болады, ал түйіндерді «ілмектер» немесе «осьтік буындар» деп қарастыруға болады. Осы жеңілдетуші шарттар бойынша, ферманың әрбір мүшесі таза қысымға немесе таза керілуге түседі – қиылыс, иілу моменті және басқа да күрделі кернеулердің барлығы дерлік нөлге тең. Фермалар физикалық тұрғыдан басқа құрылымдық элементтерді орналастыру тәсілдеріне қарағанда мықтырақ, себебі дерлік барлық материалдар кернеу немесе қысым кезінде қиылыс, иілу, бұрылу немесе басқа да күш түрлеріне қарағанда әлдеқайда үлкен жүктемеге төтеп бере алады. Бұл жеңілдетулер ферманы талдауды оңайлатады. Кез келген типтегі фермалардың құрылымдық талдауын тікелей қатаңдық әдісі, икемділік әдісі немесе шекті элементтер әдісі сияқты матрицалық әдіспен оңай жүргізуге болады.

Бөлшектердің дизайны

Трассаны үздіксіз пластинаның орнына жеке элементтерден тұратын арқалық ретінде қарастыруға болады. Трассада төменгі көлденең элемент (төменгі хорда) және жоғарғы көлденең элемент (жоғарғы хорда) кернеу мен қысымды қабылдайды, бұл I-тәрізді профильдің қанаттары сияқты функцияларды орындайды. Қай хорда кернеуді, ал қайсысы қысымды қабылдайтыны бүгілудің жалпы бағытына байланысты. Жоғарыдағы суретте төменгі хорда кернеуде, ал жоғарғы хорда қысымда. Диагональдық және тік элементтер трассаның тор жағын құрайды және серпімділік күшін қабылдайды. Жеке-жеке, олар да кернеу мен қысымда болады, күштердің нақты орналасуы трассаның түріне және бүгілу бағытына байланысты. Жоғарыда көрсетілген трассада тік элементтер кернеуде, ал диагональдар қысымда. Статикалық күштерді қабылдаумен қатар, элементтер бір-бірін тұрақтандыру және бүкілудің алдын алу сияқты қосымша функцияларды да орындайды. Жақын жердегі суретте жоғарғы хорданың бүкілуіне тіреулердің болуы және тор элементтерінің қатаңдығы кедергі келтіреді. Көрсетілген элементтерді қосу көбінесе шикізат құны, дайындық, компоненттерді тасымалдау, орнату, жабдықтардың болуы және еңбек ақысы арасындағы теңгерімді ескеретін инженерлік шешім болып табылады. Кейде құрылыстың сыртқы түрі маңыздырақ болуы мүмкін және осылайша жобалау шешімдеріне ықпал етеді. Алдын ала керілген бетон және автоматты дәнекерлеу сияқты қазіргі заманғы материалдар мен технологиялар заманауи көпірлердің дизайнына айтарлықтай әсер етті. Әрбір элементке түсетін күш белгілі болғаннан кейін, келесі қадам – жеке трасса элементтерінің қимасын анықтау. Кернеуге ұшыраған элементтер үшін қима ауданы A = F × γ / σy формуласымен есептеледі, мұнда F – элементтегі күш, γ – қауіпсіздік коэффициенті (әдетте 1,5, бірақ құрылыс нормаларына байланысты), ал σy – қолданылатын болаттың беріктік шегі. Қысымға ұшыраған элементтер де бүкілмейтіндей етіп есептелуі керек. Трасса элементінің салмағы оның қимасына тікелей байланысты – бұл салмақ трассаның басқа элементтерінің қаншалықты берік болу керектігін анықтайды. Егер бір элементке бұрынғы есептеуге қарағанда үлкен қима берілсе, басқа элементтерге де үлкен қима беру қажет болады, бірінші элементтің үлкен салмағын ұстап тұру үшін. Басқа элементтердің қаншалықты үлкен болуы керектігін анықтау үшін тағы бір есептеу қажет. Кейде жобалаушы әрбір элемент үшін дұрыс қиманы табу үшін жобалау процесінің бірнеше кезеңдерінен өтеді. Екінші жағынан, бұрынғы есептеуден бір элементтің өлшемін кішірейтетін болсақ, басқа элементтердің қауіпсіздік коэффициенті техникалық қажеттіліктен артық болады, бірақ трассаны салуға болатынын анықтау үшін тағы бір есептеу қажет емес. Көпір сияқты үлкен конструкциядағы жеке элементтердің салмағының әсері әдетте сыртқы жүктемелердің күшімен салыстырғанда аз болады.

Қосылымдардың құрылысы

Бөлшектердің ең аз қимасын анықтағаннан кейін, ферманы жобалаудың соңғы қадамы болтты қосылыстарды егжей-тегжейлі жобалау болады, мысалы, қосылыстарда қолданылатын болтты байланыстардың қисық кернеуін ескеру. Жобаның талаптарына қарай, ферманың ішкі қосылыстары (буындары) қатаң, жартылай қатаң немесе шарнирлі болып жобалануы мүмкін. Қатаң қосылыстар иілу моменттерін беруге мүмкіндік береді, бұл бөлшектерде қосымша иілу моменттерінің пайда болуына әкеледі.

Посттық қаңқа құрылыстары

Құралымдық байланыстар каркас жүйесінің құрылымдық тұтастығы үшін өте маңызды. Ірі, ашық жабындылы ағаш арқалы жүйелердегі ең маңызды байланыстар – арқалы мен оның тіректері арасындағы байланыстар. Бұл байланыстар өзіндік салмақтан (яғни тіреу жүктемесінен) басқа, арқалы жазықтығына перпендикуляр қиылыс күштеріне және желдің көтеру күштеріне де қарсы тұруы керек. Ғимараттың жалпы дизайнына байланысты, байланыстар иілу моментін беруге де қабілетті болуы мүмкін. Ағаш тіреулер ірі арқалылар мен қабырғалар арасында мықты, тікелей және салыстырмалы түрде арзан байланыстар жасауға мүмкіндік береді. Тіреу-арқалы байланыстарының нақты ерекшеліктері дизайнерден дизайнерге өзгереді және тіреу түріне байланысты болуы мүмкін. Қатты тілінген ағаштан жасалған және клейленген ағаш тіреулер әдетте арқалыға тіреу жасайтын ойықтар жасау үшін ойылады. Арқалы осы ойықтарға орналастырылып, болттармен бекітіледі. Қосылымның жүктеме беру қабілетін арттыру үшін арнайы пластина/қолдау қосылуы мүмкін. Механикалық ламинатталған тіреулерде арқалы қысқартылған сыртқы қабатқа немесе қысқартылған ішкі қабатқа тірелуі мүмкін. Соңғы жағдайда болттар қос қиылысқа түседі, бұл өте тиімді байланыс болып табылады.