Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Тоғыз жақты пішін. Геометрияда нонагон (/nɒnəɡɒn/) немесе эннеагон (/ɛniəɡɒn/) – тоғыз жақты көпбұрыш немесе 9-гон. Нонагон атауы латын тілінен алынған (nonus, "тоғызыншы" + gonon) гибридтік префикс болып табылады, ол 16 ғасырда француз тілінде nonogone, ал 17 ғасырда ағылшын тілінде кездеседі. Эннеагон атауы грек тіліндегі enneagonon (εννεα, "тоғыз" + γωνον (γωνία = "бұрыш")) сөзінен шыққан, және "нонагон" сөзінен кем таралған болса да, дәлірек деп есептелуі мүмкін.
Shape with nine sides
In geometry, a nonagon ('/n//ɒ//n//ə//g//ɒ//n/) or enneagon ('/ɛ//n//i//ə//ɡ//ɒ//n/) is a nine sided polygon or 9 gon. The name nonagon is a prefix hybrid formation, from Latin (nonus, "ninth" + gonon), used equivalently, attested already in the 16th century in French nonogone and in English from the 17th century. The name enneagon comes from Greek enneagonon (εννεα, "nine" + γωνον (from γωνία = "corner")), and is arguably more correct, though less common than "nonagon".
Құрылыс
Түз нонагонды тек қана сызғыш пен циркуль көмегімен салу мүмкін емес (өйткені 9 = 32, ал бұл Ферматтың ерекше алғашқы сандарының көбейтіндісі емес), бірақ өте жақын жуықтама беретін өте көне салу әдістері бар. Оны neusis арқылы немесе бұрыш үш бөлікке бөлетін құралды пайдалануға рұқсат ету арқылы да салуға болады.
Although a regular nonagon is not constructible with compass and straightedge (as 9 = 32, which is not a product of distinct Fermat primes), there are very old methods of construction that produce very close approximations. It can be also constructed using neusis, or by allowing the use of an angle trisector.
Симметрия
Әдеттегі энеагон Dih9 симметриясына ие, реті 18. 2 диэдрлік симметрияның кіші тобы бар: Dih3 және Dih1, сондай-ақ 3 циклдік топтық симметрия бар: Z9, Z3 және Z1. Бұл 6 симметрия энеагонның 6 ерекше симметриясында көрінеді. Джон Конвей оларды әріп және топ ретімен белгілейді. Қалыпты пішіннің толық симметриясы r18, ал симметрия жоқ болса a1 деп белгіленеді. Диэдрлік симметриялар олар төбелерден (диагональ үшін d) немесе қабырғалардан (перпендикуляр үшін p) өтетініне байланысты бөлінеді, ал i - шағылысу сызықтары қабырғалар мен төбелердің екеуінен де өткенде. Орта бағанадағы циклдік симметриялар олардың орталық айналу ретіне қарай g әрпімен белгіленеді. Әр кіші топтың симметриясы бұрыс пішіндер үшін бір немесе бірнеше еркіндік дәрежесіне мүмкіндік береді. Тек g9 кіші тобында еркіндік дәрежесі жоқ, бірақ оны бағытталған қабырғалар ретінде қарастыруға болады.
The regular enneagon has Dih9 symmetry, order 18. There are 2 subgroup dihedral symmetries: Dih3 and Dih1, and 3 cyclic group symmetries: Z9, Z3, and Z1. These 6 symmetries can be seen in 6 distinct symmetries on the enneagon. John Conway labels these by a letter and group order. Full symmetry of the regular form is r18 and no symmetry is labeled a1. The dihedral symmetries are divided depending on whether they pass through vertices (d for diagonal) or edges (p for perpendiculars), and i when reflection lines path through both edges and vertices. Cyclic symmetries in the middle column are labeled as g for their central gyration orders. Each subgroup symmetry allows one or more degrees of freedom for irregular forms. Only the g9 subgroup has no degrees of freedom but can be seen as directed edges.
Тақташалар
Тұрақты энеагон евклидтік мозаиканы бос кеңістіктермен жабуға болады. Бұл бос кеңістіктерді тұрақты алтыбұрыштар және теңқабыршалы үшбұрыштармен толтыруға болады. Симметроэдр нотациясында бұл мозаика H(*;3;*;[2]) деп аталады, мұнда H жазықтықтағы *632 гексагональды симметрияны көрсетеді.
The regular enneagon can tessellate the euclidean tiling with gaps. These gaps can be filled with regular hexagons and isosceles triangles. In the notation of symmetrohedron this tiling is called H(*;3;*;[2]) with H representing *632 hexagonal symmetry in the plane.
Поп-мәдениет сілтемелері
They Might Be Giants-тің Here Come the 123s атты балалар альбомында "Nonagon" деген ән бар. Ол, "келісімге келгендердің бәрі көп жақты көпбұрыштан тұратын" кештегі қатысушыға және осы кеште орындалатын биге қатысты. Slipknot логотипі де нонагонның бір түрі, ол үшбұрыштардан құралған тоғыз қырлы жұлдыз, бұл топтың тоғыз мүшесін білдіреді. King Gizzard & the Lizard Wizard-тың "Nonagon Infinity" атты альбомы бар, альбом мұқабасында толық нонагондық граф бейнеленген. Альбомда тоғыз ән бар және ол цикл бойынша қайталана береді.
They Might Be Giants have a song entitled "Nonagon" on their children's album Here Come the 123s. It refers to both an attendee at a party at which "everybody in the party is a many sided polygon" and a dance they perform at this party. Slipknot's logo is also a version of a nonagon, being a nine pointed star made of three triangles, referring to the nine members. King Gizzard & the Lizard Wizard have an album titled 'Nonagon Infinity', the album art featuring a nonagonal complete graph. The album consists of nine songs and repeats cyclically.
Сәулет
Бахаи дінінің ғибадатханалары, Бахаи ғибадат үйлері деп аталады, тоғызбұрышты болуы тиіс. U.S. Steel Tower – бұл дұрыс емес тоғызбұрыш. Литвадағы Garsų Gaudyklė. Италиядағы Palmanova.
Temples of the Baháʼí Faith, called Baháʼí Houses of Worship, are required to be nonagonal. The U. S. Steel Tower is an irregular nonagon. Garsų Gaudyklė in Lithuania. Palmanova in Italy.