Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Физикадағы заңдар
Law in Physics
Күштердің параллелограмы – бір объектіге екі күш қолданған кезде оның нәтижесін анықтау (немесе көрінелендіру) әдісі. Екі күштен артық болғанда геометрия енді параллелограм түрінде болмайды, бірақ сол қағидалар қолданылады. Күштер векторлар болғандықтан, векторларды қосу заңдарына бағынады, сондықтан бірнеше күштердің әсерінен туындайтын жалпы (қорытынды) күшті геометриялық түрде табуға болады. Әрбір күшке вектор стрелкасын салу арқылы осыны істеуге болады. Мысалы, 1-суретті қараңыз. Бұл құрылым F2 күшін F1 күшінің басына қойғандағыдай нәтиже береді, ал таза күш F1 күшінің басын F2 күшінің басына қосатын вектор ретінде алынады. Бұл процедураны F1 + F2 қорытынды күшіне F3 күшін қосу үшін қайталауға болады, және т.с.с. Балама ретінде, күштердің көпбұрышын пайдалануға болады.
The parallelogram of forces is a method for solving (or visualizing) the results of applying two forces to an object. When more than two forces are involved, the geometry is no longer parallelogrammatic, but the same principles apply. Forces, being vectors are observed to obey the laws of vector addition, and so the overall (resultant) force due to the application of a number of forces can be found geometrically by drawing vector arrows for each force. For example, see Figure 1. This construction has the same result as moving F2 so its tail coincides with the head of F1, and taking the net force as the vector joining the tail of F1 to the head of F2. This procedure can be repeated to add F3 to the resultant F1 + F2, and so forth. Alternatively, a polygon of forces can be used.
Алдын ала: жылдамдықтың параллелограмы
Егер бір бөлшек А нүктесінен В нүктесіне дейін бір түзу бойымен тұрақты жылдамдықпен қозғалса (2-сурет), ал сонымен бірге, сол уақыт ішінде AB түзуі AB орнынан DC орнына қарай тұрақты жылдамдықпен жылса, бастапқы бағытын сақтай отырып, екі қозғалысты ескергенде бөлшек AC түзуін сызады. Белгілі бір уақыт ішіндегі орын ауыстыру жылдамдықтың өлшемі болғандықтан, AB-ның ұзындығы бөлшектің AB бойымен жылдамдығын, AD-ның ұзындығы түзудің AD бойымен жылдамдығын, ал AC-ның ұзындығы бөлшектің AC бойымен жылдамдығын көрсетеді. Бөлшектің қозғалысы, AC бойымен бір ғана жылдамдықпен қозғалғанмен бірдей.
Suppose a particle moves at a uniform rate along a line from A to B (Figure 2) in a given time (say, one second), while in the same time, the line AB moves uniformly from its position at AB to a position at DC, remaining parallel to its original orientation throughout. Accounting for both motions, the particle traces the line AC. Because a displacement in a given time is a measure of velocity, the length of AB is a measure of the particle's velocity along AB, the length of AD is a measure of the line's velocity along AD, and the length of AC is a measure of the particle's velocity along AC. The particle's motion is the same as if it had moved with a single velocity along AC.
Нютонның күш параллелограммасын дәлелдеуі
1-суреттегі бастапқы нүктедегі бөлшекке екі күш әсер етеді дейік ("векторлардың бастапқы нүктелері"). F1 және F2 векторларының ұзындығы берілген уақыт аралығында әрекет ететін екі күштің бөлшекке сыйдыратын жылдамдықтарын көрсетсін, ал олардың бағыты күштердің әсер ететін бағытын көрсетсін. Әр күш дербес әрекет етеді және екінші күш әсер етсе де, етпесе де, өзінің сәйкес жылдамдығын тудырады. Белгілі бір уақыт өткен соң, бөлшек екі жылдамдыққа ие болады. Жоғарыда келтірілген дәлелге сәйкес, бұл екі жылдамдық Fnet деген бір жылдамдыққа эквивалентті. Ньютонның екінші заңына сүйенсек, бұл вектор сол жылдамдықты тудыратын күштің шамасын да көрсетеді, демек екі күш бір күшке тең.
Suppose two forces act on a particle at the origin (the "tails" of the vectors) of Figure 1. Let the lengths of the vectors F1 and F2 represent the velocities the two forces could produce in the particle by acting for a given time, and let the direction of each represent the direction in which they act. Each force acts independently and will produce its particular velocity whether the other force acts or not. At the end of the given time, the particle has both velocities. By the above proof, they are equivalent to a single velocity, Fnet. By Newton's second law, this vector is also a measure of the force which would produce that velocity, thus the two forces are equivalent to a single force.
Дау
Күш параллелограмының математикалық дәлелінің математикалық жарамдылығы көбінесе күмәнді деп есептеледі. Әр түрлі дәлелдер әзірленді (атап айтқанда, Дучайла мен Пуассонның еңбектері), бірақ олар да наразылық тудырды. Күш параллелограмының дұрыс екендігіне ешкім дау айтқан жоқ, бірақ оның неге дұрыс екендігі сұрақ тудырды. Бүгінде күш параллелограмы Ньютонның негізгі принциптерімен түсіндірілмейтін, тәжірибелік факт ретінде қабылданады.
The mathematical proof of the parallelogram of force is not generally accepted to be mathematically valid. Various proofs were developed (chiefly Duchayla's and Poisson's), and these also caused objections. That the parallelogram of force was true was not questioned, but why it was true. Today the parallelogram of force is accepted as an empirical fact, non reducible to Newton's first principles.