Введение

Аргументативная ошибка
Регрессионная (или регрессивная) ошибка – это неформальная ошибка. Она заключается в предположении, что некое явление вернулось к нормальному состоянию благодаря предпринятым корректирующим действиям, в то время как оно изначально было отклонено от нормы. При этом не учитываются естественные колебания. Часто является частным случаем ошибки "post hoc".

Пояснение

Такие вещи, как результаты в гольфе и хроническая боль в спине, естественно колеблются и обычно возвращаются к среднему значению. Логическая ошибка заключается в прогнозах, предполагающих, что выдающиеся результаты будут продолжаться, как если бы они были обычными (см. эвристику репрезентативности). Люди с наибольшей вероятностью предпринимают действия, когда разброс достигает пика. Затем, когда результаты становятся более типичными, они полагают, что их действия вызвали изменения, хотя на самом деле никакой причинно-следственной связи нет. Термин "регрессия" в этом значении был введен сэром Фрэнсисом Гальтоном в исследовании 1885 года под названием "Регрессия к среднему в наследственном росте". Он показал, что рост детей очень высоких или очень низких родителей будет стремиться к среднему значению. Фактически, в любой ситуации, где две переменные не коррелируют идеально, выдающийся результат по одной переменной не обязательно будет сопровождаться столь же выдающимся результатом по другой. Несовершенная корреляция между родителями и детьми (рост не полностью наследуется) означает, что распределение роста их детей будет находиться где-то между средним ростом родителей и средним ростом популяции в целом. Таким образом, рост отдельного ребенка может быть более экстремальным, чем рост родителей, но вероятность этого невелика.

Примеры

Когда боль усилилась, он обратился к врачу, после чего она немного утихла. Следовательно, лечение, назначенное врачом, ему помогло. Тот факт, что боль немного уменьшилась после того, как усилилась, легче объяснить регрессией к среднему. Считать, что облегчение боли вызвано действием врача, – логическая ошибка. Студент показал крайне плохие результаты в прошлом семестре, поэтому я его наказал. В этом семестре он учится намного лучше. Очевидно, наказание эффективно повышает успеваемость студентов. Часто за выдающимися результатами следуют более типичные, поэтому изменение результатов, вероятно, лучше объясняется регрессией к среднему. Интересно, что некоторые эксперименты показали, что люди могут проявлять систематическую склонность к наказанию и неприязнь к поощрениям из-за рассуждений, аналогичных этому примеру ошибки регрессии. После установки камеры видеонаблюдения для контроля скорости количество аварий на дороге уменьшилось. Следовательно, камера видеонаблюдения повысила безопасность дорожного движения. Камеры видеонаблюдения для контроля скорости часто устанавливают после того, как на дороге наблюдается аномально большое количество аварий, и это число обычно снижается (регрессирует к среднему) сразу после установки. Многие сторонники камер видеонаблюдения для контроля скорости приписывают это снижение аварийности самой камере, не учитывая общую тенденцию. Некоторые авторы приводят в пример "проклятие обложки Sports Illustrated" как пример эффекта регрессии: за исключительно хорошими выступлениями, как правило, следуют менее выдающиеся, а спортсмены попадают на обложку Sports Illustrated только после таких выдающихся результатов. Приписывать это "проклятию", а не регрессии, как полагают некоторые спортсмены, – значит совершить ошибку регрессии.

Неправильное применение

С другой стороны, отбрасывание обоснованных объяснений может привести к ухудшению ситуации. Например:
После вторжения западных союзников в Нормандию и открытия второго фронта, контроль Германии над Европой ослаб. Очевидно, что именно совместные усилия западных союзников и СССР вынудили немцев отступить. Ложная оценка: "Поскольку контратаки против Германии начались только после того, как они достигли максимального расширения контролируемых территорий, отступление немецких войск с оккупированных территорий можно объяснить регрессом к среднему как чисто случайное колебание, которое произошло бы и без вмешательства СССР или западных союзников". Однако это не так. Причина в том, что политическая власть и оккупация территорий в первую очередь не определяются случайными событиями, что делает концепцию регрессии к среднему неприменимой (в крупном масштабе). По сути, неверное применение регрессии к среднему может свести все события к произвольному объяснению, лишенному причинно-следственной связи. (Такое неверное применение исходит из предпосылки, что все события случайны, что необходимо для корректного применения концепции регрессии к среднему.)