Введение

Дискретная симметрия в некоторых суперсимметричных моделях. R-чётность – это концепция в физике частиц. В Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели (МССМ) барионное и лептонное числа больше не сохраняются всеми ренормализируемыми взаимодействиями в теории. Поскольку сохранение барионного и лептонного чисел было проверено с высокой точностью, эти взаимодействия должны быть очень малы, чтобы не противоречить экспериментальным данным. R-чётность – это симметрия, действующая на поля МССМ, которая запрещает эти взаимодействия и может быть определена как

или, эквивалентно, как

где s – спин, B – барионное число, а L – лептонное число. Все частицы Стандартной модели имеют R-чётность +1, в то время как суперсимметричные частицы имеют R-чётность -1. Следует отметить, что существуют различные формы чётности с разными эффектами и принципами, и эту чётность не следует путать с другими видами чётности.

Кандидат на темную материю

При сохранении R-чётности, самая лёгкая суперсимметричная частица (LSP) не может распадаться. Эта самая лёгкая частица (если она существует) может, таким образом, объяснять наблюдаемую недостающую массу Вселенной, обычно называемую тёмной материей. Для соответствия наблюдениям предполагается, что эта частица имеет массу от 100 до 1, является нейтральной и взаимодействует только посредством слабых и гравитационных взаимодействий. Она часто называется слабо взаимодействующей массивной частицей, или WIMP. Обычно кандидат в тёмную материю в MSSM представляет собой смесь электрослабых гаугино и хиггсино и называется нейтралино. В расширениях MSSM возможно, чтобы снейтрино являлось кандидатом в тёмную материю. Другой возможностью является гравитино, которое взаимодействует только посредством гравитационных взаимодействий и не требует строгой R-чётности.

Протонный распад

Без сохранения барионного и лептонного чисел и учитывая сцепления, нарушающие R-паритет, протон может распадаться примерно за 10−2 секунды. Если же предположить минимальное нарушение аромата, время жизни протона может быть увеличено до 1 года. Однако, поскольку наблюдаемое время жизни протона превышает 1033–1034 года (в зависимости от конкретного канала распада), это серьезно противоречит данной модели. R-паритет обнуляет все ренормируемые сцепления, нарушающие барионное и лептонное числа, обеспечивая стабильность протона на ренормируемом уровне и увеличивая его время жизни до 1032 лет, что близко к современным наблюдательным данным. Поскольку распад протона требует одновременного нарушения как лептонного, так и барионного чисел, ни одно ренормируемое сцепление, нарушающее R-паритет, не приводит к распаду протона само по себе. Это послужило стимулом для изучения нарушения R-паритета, в котором ненулевым является только один набор сцеплений, нарушающих R-паритет – так называемая гипотеза доминирования одного сцепления.

Возможные источники R-паритета

Очень привлекательным способом обосновать R-паритет является непрерывная калибровочная симметрия, которая спонтанно нарушается в масштабе, недоступном для современных экспериментов. Непрерывная симметрия запрещает ренормируемые члены, нарушающие B и L. Если она нарушается только скалярными вакуумными ожиданиями (или другими параметрами порядка), несущими четные целые значения , то существует точно сохраняющаяся дискретная подгруппа, обладающая необходимыми свойствами. Ключевой вопрос заключается в том, развивается ли у снейтрино (суперсимметричного партнера нейтрино), имеющего нечетную четность по R-паритету, вакуумное ожидаемое значение. Можно показать, на феноменологических основаниях, что это невозможно в любой теории, где нарушается в масштабе значительно превышающем электрослабый. Это справедливо для любой теории, основанной на механизме качели большого масштаба. Как следствие, в таких теориях R-паритет остается точным на всех энергиях. Это явление может возникать как автоматическая симметрия в великой объединяющей теории SO(10). Такое естественное возникновение R-паритета возможно, поскольку в SO(10) фермионы Стандартной модели происходят из 16-мерного спинорного представления, а Хиггс – из 10-мерного векторного представления. Для построения SO(10)-инвариантного взаимодействия необходимо четное число спинорных полей (то есть существует спинорная четность). После нарушения симметрии GUT эта спинорная четность переходит в R-четность, если для нарушения симметрии GUT не использовались спинорные поля. Были построены конкретные примеры таких теорий SO(10).