Введение
Любая модель физики частиц, постулирующая объединение электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий, является моделью, объединяющей электромагнитные, слабые и сильные силы (три калибровочных взаимодействия Стандартной модели) в единую силу при высоких энергиях. Хотя эта объединенная сила не была обнаружена непосредственно, многие модели Великого объединения (GUT) теоретизируют о её существовании. Если объединение этих трех взаимодействий возможно, это предполагает, что в очень ранней Вселенной существовала эпоха Великого объединения, в которой эти три фундаментальных взаимодействия еще не были различными. Эксперименты подтвердили, что при высоких энергиях электромагнитное и слабое взаимодействия объединяются в единое электрослабое взаимодействие. Модели GUT предсказывают, что при еще более высоких энергиях сильное и электрослабое взаимодействия объединятся в единое электроядерное взаимодействие. Это взаимодействие характеризуется единой большей калибровочной симметрией и, следовательно, несколькими переносчиками силы, но единой константой связи. Объединение гравитации с электроядерным взаимодействием привело бы к более полной теории всего (TOE), чем к теории Великого объединения. Таким образом, GUT часто рассматриваются как промежуточный шаг к TOE. Новые частицы, предсказанные моделями GUT, как ожидается, будут обладать чрезвычайно большими массами – порядка шкалы GUT ГэВ (всего на три порядка меньше планковской шкалы ГэВ) – и поэтому недоступны для любых планируемых экспериментов на коллайдерах адронов. Следовательно, частицы, предсказанные моделями GUT, не могут быть обнаружены непосредственно, и эффекты Великого объединения могут быть выявлены лишь косвенно, посредством наблюдений:
Grand Unified Theory (GUT) is any model in particle physics that merges the electromagnetic, weak, and strong forces (the three gauge interactions of the Standard Model) into a single force at high energies. Although this unified force has not been directly observed, many GUT models theorize its existence. If the unification of these three interactions is possible, it raises the possibility that there was a grand unification epoch in the very early universe in which these three fundamental interactions were not yet distinct. Experiments have confirmed that at high energy, the electromagnetic interaction and weak interaction unify into a single combined electroweak interaction. GUT models predict that at even higher energy, the strong and electroweak interactions will unify into one electronuclear interaction. This interaction is characterized by one larger gauge symmetry and thus several force carriers, but one unified coupling constant. Unifying gravity with the electronuclear interaction would provide a more comprehensive theory of everything (TOE) rather than a Grand Unified Theory. Thus, GUTs are often seen as an intermediate step towards a TOE. The novel particles predicted by GUT models are expected to have extremely high masses—around the GUT scale of GeV (just three orders of magnitude below the Planck scale of GeV)—and so are well beyond the reach of any foreseen particle hadron collider experiments. Therefore, the particles predicted by GUT models will be unable to be observed directly, and instead the effects of grand unification might be detected through indirect observations of the following:
proton decay,
electric dipole moments of elementary particles,
or the properties of neutrinos. Some GUTs, such as the Pati–Salam model, predict the existence of magnetic monopoles. While GUTs might be expected to offer simplicity over the complications present in the Standard Model, realistic models remain complicated because they need to introduce additional fields and interactions, or even additional dimensions of space, in order to reproduce observed fermion masses and mixing angles. This difficulty, in turn, may be related to the existence of family symmetries beyond the conventional GUT models. Due to this and the lack of any observed effect of grand unification so far, there is no generally accepted GUT model. Models that do not unify the three interactions using one simple group as the gauge symmetry but do so using semisimple groups can exhibit similar properties and are sometimes referred to as Grand Unified Theories as well.
распада протонов,
электрических дипольных моментов элементарных частиц,
или свойств нейтрино. Некоторые GUT, такие как модель Пати-Салама, предсказывают существование магнитных монополей. Хотя можно ожидать, что GUT будут проще, чем сложности, присутствующие в Стандартной модели, реалистичные модели остаются сложными, поскольку им необходимо вводить дополнительные поля и взаимодействия или даже дополнительные пространственные измерения для воспроизведения наблюдаемых масс фермионов и углов смешивания. Эта трудность, в свою очередь, может быть связана с существованием семейных симметрий, выходящих за рамки традиционных моделей GUT. Ввиду этого и отсутствия каких-либо наблюдаемых эффектов Великого объединения на сегодняшний день, общепринятой модели GUT не существует. Модели, которые не объединяют три взаимодействия, используя одну простую группу в качестве калибровочной симметрии, но делают это с использованием полупростых групп, могут проявлять схожие свойства и также иногда называются теориями Великого объединения.
Grand Unified Theory (GUT) is any model in particle physics that merges the electromagnetic, weak, and strong forces (the three gauge interactions of the Standard Model) into a single force at high energies. Although this unified force has not been directly observed, many GUT models theorize its existence. If the unification of these three interactions is possible, it raises the possibility that there was a grand unification epoch in the very early universe in which these three fundamental interactions were not yet distinct. Experiments have confirmed that at high energy, the electromagnetic interaction and weak interaction unify into a single combined electroweak interaction. GUT models predict that at even higher energy, the strong and electroweak interactions will unify into one electronuclear interaction. This interaction is characterized by one larger gauge symmetry and thus several force carriers, but one unified coupling constant. Unifying gravity with the electronuclear interaction would provide a more comprehensive theory of everything (TOE) rather than a Grand Unified Theory. Thus, GUTs are often seen as an intermediate step towards a TOE. The novel particles predicted by GUT models are expected to have extremely high masses—around the GUT scale of GeV (just three orders of magnitude below the Planck scale of GeV)—and so are well beyond the reach of any foreseen particle hadron collider experiments. Therefore, the particles predicted by GUT models will be unable to be observed directly, and instead the effects of grand unification might be detected through indirect observations of the following:
proton decay,
electric dipole moments of elementary particles,
or the properties of neutrinos. Some GUTs, such as the Pati–Salam model, predict the existence of magnetic monopoles. While GUTs might be expected to offer simplicity over the complications present in the Standard Model, realistic models remain complicated because they need to introduce additional fields and interactions, or even additional dimensions of space, in order to reproduce observed fermion masses and mixing angles. This difficulty, in turn, may be related to the existence of family symmetries beyond the conventional GUT models. Due to this and the lack of any observed effect of grand unification so far, there is no generally accepted GUT model. Models that do not unify the three interactions using one simple group as the gauge symmetry but do so using semisimple groups can exhibit similar properties and are sometimes referred to as Grand Unified Theories as well.
История
Исторически, первая истинная GUT, основанная на простой группе Ли SU(5), была предложена Говардом Джорджи и Шелдоном Глашоу в 1974 году. Модели Георги — Глашоу предшествовала полупростая модель Ли-алгебры Пати — Салама, разработанная Абдусом Саламом и Джогешем Пати также в 1974 году, которые первыми предложили идею объединения калибровочных взаимодействий. Акроним GUT был впервые придуман в 1978 году исследователями ЦЕРН Джоном Эллисом, Анджеем Бурасом, Мэри К. Гейлард и Димитрием Нанопулосом, однако в окончательной версии их статьи они предпочли менее анатомичный GUM (Великая Масса Объединения). Нанопулос позже в том же году впервые использовал этот акроним в научной публикации.
Мотивация
Тот факт, что электрические заряды электронов и протонов кажутся точно компенсирующими друг друга с экстремальной точностью, имеет основополагающее значение для существования макроскопического мира в том виде, в котором мы его знаем, однако это важное свойство элементарных частиц не объясняется в рамках Стандартной модели физики частиц. В то время как описание сильных и слабых взаимодействий в Стандартной модели основано на калибровочных симметриях, определяемых простыми группами симметрии SU(3) и SU(2), которые допускают только дискретные заряды, оставшаяся составляющая – слабое гиперзарядное взаимодействие – описывается абелевой симметрией U(1), которая, в принципе, допускает произвольные значения зарядов. Наблюдаемое квантование заряда, а именно утверждение о том, что все известные элементарные частицы несут электрические заряды, являющиеся точными кратными одной трети "элементарного" заряда, привело к идее о том, что взаимодействия гиперзаряда и, возможно, сильные и слабые взаимодействия могут быть встроены в единое Великое объединение, описываемое одной, более крупной простой группой симметрии, включающей в себя Стандартную модель. Это автоматически предсказывает квантованную природу и значения всех зарядов элементарных частиц. Поскольку это также приводит к предсказанию относительной силы фундаментальных взаимодействий, которые мы наблюдаем, в частности, слабого угла смешивания, Великое объединение в идеале уменьшает число независимых входных параметров, но также ограничено наблюдениями. Великое объединение напоминает объединение электрических и магнитных сил теорией поля электромагнетизма Максвелла в XIX веке, но его физические последствия и математическая структура качественно отличаются.
СУ ((5)
SU(5) – самый простой GUT. Наименьшая простая группа Ли, содержащая Стандартную модель, и на основе которой была построена первая Великая объединенная теория, – это такая групповая симметрия, которая позволяет переинтерпретировать несколько известных частиц, включая фотон, W и Z бозоны и глюон, как различные состояния единого поля частиц. Однако, не очевидно, что наиболее простые варианты расширенной "Великой объединенной" симметрии должны приводить к правильному набору элементарных частиц. Тот факт, что все известные в настоящее время частицы материи идеально укладываются в три копии наименьших неприводимых представлений SU(5) и сразу же несут правильные наблюдаемые заряды, является одной из первых и наиболее важных причин, по которым люди полагают, что Великая объединенная теория может быть реализована в природе. Два наименьших неприводимых представления SU(5) – это '5' (определяющее представление) и '10' (эти числа в кавычках указывают размерность представления). В стандартном соответствии '5' содержит зарядовые сопряжения правосторонних нижних кварков, образующих цветовой триплет, и левосторонний лептонный изоспиновый дублет, в то время как '10' содержит шесть компонентов верхних кварков, левосторонний нижний кварковый цветовой триплет и правосторонний электрон. Эта схема должна быть повторена для каждого из трех известных поколений материи. Важно отметить, что теория свободна от аномалий при таком содержании материи. Гипотетические правые нейтрино являются синглетом SU(5), что означает, что их масса не запрещена какой-либо симметрией; им не требуется спонтанное нарушение электрослабой симметрии, что объясняет, почему их масса может быть большой (см. механизм качели).
Such group symmetries allow the reinterpretation of several known particles, including the photon, W and Z bosons, and gluon, as different states of a single particle field. However, it is not obvious that the simplest possible choices for the extended "Grand Unified" symmetry should yield the correct inventory of elementary particles. The fact that all currently known matter particles fit perfectly into three copies of the smallest group representations of SU(5) and immediately carry the correct observed charges, is one of the first and most important reasons why people believe that a Grand Unified Theory might actually be realized in nature. The two smallest irreducible representations of SU(5) are '5' (the defining representation) and '10'. (These bold numbers indicate the dimension of the representation.) In the standard assignment, the '5' contains the charge conjugates of the right handed down type quark color triplet and a left handed lepton isospin doublet, while the '10' contains the six up type quark components, the left handed down type quark color triplet, and the right handed electron. This scheme has to be replicated for each of the three known generations of matter. It is notable that the theory is anomaly free with this matter content. The hypothetical right handed neutrinos are a singlet of SU(5), which means its mass is not forbidden by any symmetry; it doesn't need a spontaneous electroweak symmetry breaking which explains why its mass would be heavy (see seesaw mechanism).
Е6
В некоторых формах теории струн, включая гетеротическую теорию струн E8 × E8, результирующая четырехмерная теория после спонтанной компактификации на шестимерном многообразии Калаби-Яу напоминает Великое Объединение (GUT), основанное на группе E6. Важно отметить, что E6 – единственная исключительная простая группа Ли, обладающая комплексными представлениями, что необходимо для теории, содержащей хиральные фермионы (в частности, все слабо взаимодействующие фермионы). Следовательно, остальные четыре (G2, F4, E7 и E8) не могут быть группой калибровки в GUT.
Расширенные великие объединенные теории
Нехиральные расширения Стандартной модели со спектрами частиц векторных разделенных мультиплетов, которые естественно возникают в более высоких SU(N) GUT, существенно модифицируют физику промежуточных масштабов и приводят к реалистичному (струнному) великому объединению для обычных трех кварковых-лептонных семейств даже без использования суперсимметрии (см. ниже). С другой стороны, благодаря новому механизму исчезновения вакуумного среднего значения, возникающему в суперсимметричном SU(8) GUT, можно обосновать одновременное решение проблемы иерархии калибровочных констант (разделение дублетов и триплетов) и проблемы унификации ароматов. GUT с четырьмя семействами / поколениями, SU(8): Предположение о существовании 4 поколений фермионов вместо 3 дает в общей сложности "64" типа частиц. Их можно поместить в представления SU(8). Это можно разложить на SU(5) × SU(3)F × U(1), что представляет собой теорию SU(5) вместе с некоторыми тяжелыми бозонами, действующих на число поколений. GUT с четырьмя семействами / поколениями, O(16): Снова, предполагая 4 поколения фермионов, 128 частиц и античастиц можно поместить в единое спинорное представление O(16).
Октонионные представления
Можно отметить, что поколение из 16 фермионов можно представить в виде октониона, где каждый элемент октониона является 8-мерным вектором. Если затем 3 поколения поместить в 3x3 эрмитову матрицу с определенными добавлениями к диагональным элементам, то эти матрицы образуют исключительную (грассманову) алгебру Джордана, которая имеет группу симметрии одной из исключительных групп Ли (F₄, E₆, E₇ или E₈) в зависимости от деталей. Поскольку это фермионы, антикоммутаторы алгебры Джордана превращаются в коммутаторы. Известно, что E₈ имеет подгруппу O(10), и поэтому достаточно велика, чтобы вместить Стандартную модель. Группа калибровки E₈, например, будет содержать 8 нейтральных бозонов, 120 заряженных бозонов и 120 заряженных антибозонов. Чтобы учесть 248 фермионов в наименьшем мультиплете E₈, они должны либо включать античастицы (и, следовательно, требовать бариогенез), либо содержать новые, еще не открытые частицы, либо включать бозоны, подобные гравитационным (спиновым связям), влияющие на направление спина частиц. Каждый из этих вариантов сопряжен с теоретическими трудностями.
За пределами групп Лей
Предлагались и другие структуры, включая алгебры Ли 3 и супералгебры Ли. Ни одна из них не согласуется с теорией Янга — Миллса. В частности, супералгебры Ли привели бы к появлению бозонов с неверной статистикой. Однако суперсимметрия согласуется с теорией Янга — Миллса.
Объединение сил и роль суперсимметрии
Объединение сил становится возможным благодаря зависимости параметров константы связи от энергетического масштаба в квантовой теории поля, известной как "бег" группы перенормировки, что позволяет параметрам, имеющим сильно различающиеся значения при обычных энергиях, сходиться к единому значению при гораздо более высокой энергии.
Масса нейтрино
Поскольку массы Майораны для правых нейтрино запрещены симметрией SO(10), модели Великого Объединения (GUT) предсказывают, что массы Майораны правых нейтрино будут близки к GUT-шкале, на которой эта симметрия спонтанно нарушается в этих моделях. В суперсимметричных GUT эта шкала, как правило, оказывается больше, чем желательно для получения реалистичных масс легких, преимущественно леворуких нейтрино (см. нейтринные осцилляции) посредством механизма качели. Эти предсказания не зависят от соотношений масс Георги — Ярлскога, в рамках которых некоторые GUT предсказывают и другие соотношения между массами фермионов.
Ингредиенты
Модель GUT состоит из калибровочной группы, являющейся компактной группой Ли, формы связи для этой группы Ли, действия Янга-Миллса для этой связи, заданного инвариантной симметричной билинейной формой над ее алгеброй Ли (которая определяется константой связи для каждого фактора), сектора Хиггса, состоящего из ряда скалярных полей, принимающих значения в вещественных/комплексных представлениях группы Ли, и хиральных фермионов Вейля, принимающих значения в комплексном представлении группы Ли. Группа Ли содержит группу Стандартной модели, а поля Хиггса приобретают вакуумные средние значения (VEV), приводящие к спонтанному нарушению симметрии до Стандартной модели. Фермионы Вейля представляют собой материю.
Текущие данные
Открытие колебаний нейтрино указывает на то, что Стандартная модель неполна, но в настоящее время нет убедительных доказательств того, что природа описывается какой-либо Великой объединенной теорией. Нейтринные колебания вызвали новый интерес к определенным ГУТ, таким как SO(10). Одним из немногих возможных экспериментальных способов проверки определенных ГУТ является наблюдение распада протона, а также измерение масс фермионов. Существуют дополнительные специальные тесты для суперсимметричных ГУТ. Однако минимальные времена жизни протона, полученные в результате исследований (составляющие ~ год и более), исключили более простые ГУТ и большинство не-SUSY моделей. Максимальный верхний предел на время жизни протона (в случае нестабильности) оценивается в 6 × лет для SUSY моделей и 1,4 × лет для минимальных не-SUSY ГУТ. Силы взаимодействия сильного взаимодействия (QCD), слабого взаимодействия и гиперзаряда, по-видимому, сходятся на общей шкале длины, называемой шкалой ГУТ, и равной приблизительно 10¹⁶ ГэВ (что несколько меньше энергии Планка 10¹⁹ ГэВ), что является довольно показательным. Это интересное численное наблюдение называется унификацией калибровочных констант, и оно особенно хорошо работает, если предположить существование суперпартнеров частиц Стандартной модели. Тем не менее, можно добиться того же результата, постулируя, например, что обычные (несуперсимметричные) модели SO(10) нарушаются на промежуточной шкале, такой как шкала группы Пати-Салама.
Ультра-унификация
В 2020 году физик Ювен Ван представил концепцию, известную как "ультраунификация". Она объединяет Стандартную модель и великое объединение, в особенности для моделей с 15 фермионами Вейля на поколение, без необходимости в правосторонних стерильных нейтрино, посредством добавления новых секторов топологических фаз с энергетической щелью или новых безмассовых взаимодействующих конформных секторов, согласующихся с непертурбативными глобальными аномалиями и ограничениями кобордизма (особенно с ограничениями, вытекающими из смешанной гравитационно-калибровочной аномалии, такой как аномалия класса Z/16Z, связанной с разностью числа барионов и лептонов B−L и электрослабым гиперзарядом Y). Секторы топологических фаз с энергетической щелью конструируются посредством расширения симметрии (в отличие от нарушения симметрии в механизме Хиггса Андерсона в Стандартной модели), их низкоэнергетический предел описывается унитарными лоренц-инвариантными топологическими квантовыми теориями поля (TQFT), такими как 4-мерные неинвертируемые, 5-мерные неинвертируемые или 5-мерные инвертируемые запутанные TQFT фаз с энергетической щелью. В качестве альтернативы, теория Ванга предполагает, что могут существовать также правосторонние стерильные нейтрино, физика безмассовых частиц или некоторая комбинация более общих взаимодействующих конформных теорий поля (CFT), которые совместно компенсируют смешанную гравитационно-калибровочную аномалию. Данное предложение также можно интерпретировать как связь Стандартной модели (рассматриваемой как квантовая теория поля) с сектором за пределами Стандартной модели (рассматриваемым как TQFT или CFT, выступающие в роли темной материи) посредством дискретной калибровочной топологической силы B−L. В сценариях TQFT или CFT подразумевается, что новый рубеж физики высоких энергий, выходящий за рамки традиционной 0-мерной физики частиц, опирается на новые типы топологических сил и материи. Это включает в себя протяженные объекты с энергетической щелью, такие как одномерные линейные и двумерные поверхностные операторы или конформные дефекты, открытые концы которых несут деконфайнментные фракционированные частицы или анионные струнные возбуждения. Понимание и характеризация этих протяженных объектов требует применения математических концепций, таких как когомологии, кобордизм или теория категорий, к физике частиц. Предложенные Вангом секторы топологических фаз знаменуют отход от традиционной парадигмы физики частиц, указывая на новый горизонт в физике за пределами Стандартной модели.