Введение

Движение ионов в электрическом поле

Электромиграция – это перенос материала, вызванный постепенным перемещением ионов в проводнике вследствие передачи импульса между проводящими электронами и диффундирующими атомами металла. Этот эффект имеет важное значение в областях применения, где используются высокие плотности постоянного тока, таких как микроэлектроника и связанные с ней структуры. С уменьшением размеров структур в электронике, например, в интегральных схемах (ИС), практическая значимость этого эффекта возрастает.

История

Феномен электромиграции известен уже более 100 лет, его открыл французский ученый Жерарден. Эта тема впервые приобрела практическую значимость в конце 1960-х годов, когда появились первые корпусированные интегральные схемы. Самые первые коммерчески доступные интегральные схемы выходили из строя всего через три недели эксплуатации из-за неуправляемой электромиграции, что привело к масштабным усилиям отрасли по решению этой проблемы. Первое наблюдение электромиграции в тонких пленках было сделано И. Блехом. Исследования в этой области пионерами начали многие ученые в развивающейся полупроводниковой промышленности. Одно из важнейших инженерных исследований провел Джим Блэк из Motorola, в честь которого и названо уравнение Блэка. В то время металлические межсоединения в интегральных схемах имели ширину около 10 микрометров. В настоящее время ширина межсоединений составляет от сотен до десятков нанометров, что делает исследования в области электромиграции все более актуальными.

Практические последствия электромагирования

Электромиграция снижает надежность интегральных схем (ИС). Она может привести к потере соединений или отказу схемы. Поскольку надежность критически важна для космических полетов, военных целей, антиблокировочных систем, медицинского оборудования, такого как автоматические внешние дефибрилляторы, и даже для персональных компьютеров или домашних развлекательных систем, надежность чипов (ИС) является основным направлением исследовательских усилий. Ввиду сложности тестирования в реальных условиях, уравнение Блэка используется для прогнозирования срока службы интегральных схем. Для применения уравнения Блэка компонент подвергается испытаниям на длительную работу при высокой температуре (HTOL). Ожидаемый срок службы компонента в реальных условиях экстраполируется на основе данных, полученных в ходе этих испытаний. В частности, ширина линий будет продолжать уменьшаться со временем, как и площадь поперечного сечения проводников. Токи также снижаются из-за уменьшения напряжения питания и сокращения емкости затворов. В современных процессах производства полупроводников медь заменила алюминий в качестве предпочтительного материала для межсоединений. Несмотря на большую хрупкость в процессе изготовления, медь предпочтительнее благодаря своей превосходной проводимости. Она также изначально менее подвержена электромиграции. Однако электромиграция (ЭМ) продолжает оставаться постоянной проблемой при производстве устройств, поэтому исследования в области ЭМ для медных межсоединений продолжаются (хотя это относительно новая область). Электромиграция возникает, когда часть импульса движущегося электрона передается находящемуся поблизости активированному иону. Это приводит к перемещению иона из его исходного положения. Со временем эта сила смещает значительное количество атомов от их первоначальных позиций. В проводящем материале может образоваться разрыв или зазор, препятствующий протеканию электрического тока. В узких межсоединениях, таких как те, что соединяют транзисторы и другие компоненты в интегральных схемах, это известно как пустота или внутренний обрыв (разрыв цепи). Электромиграция также может приводить к накоплению атомов проводника и их перемещению к другим близлежащим проводникам, создавая нежелательное электрическое соединение, известное как образование наростов или «усов» (короткое замыкание). Обе эти ситуации могут привести к неисправности схемы.

Механизмы диффузии

В однородной кристаллической структуре, благодаря равномерной решетчатой структуре ионов металла, передача импульса между электронами проводимости и ионами металла практически отсутствует. Однако, такая симметрия отсутствует на границах зерен и межматериальных интерфейсах, поэтому здесь импульс передается значительно интенсивнее. Поскольку ионы металла в этих областях связаны слабее, чем в упорядоченной кристаллической решетке, при достижении определенной силы электронного ветра атомы отрываются от границ зерен и перемещаются по направлению тока. На это направление также влияет сама граница зерна, поскольку атомы склонны перемещаться вдоль границ зерен. Диффузионные процессы, вызванные электромиграцией, можно разделить на диффузию по границам зерен, объемную диффузию и поверхностную диффузию. В общем случае, диффузия по границам зерен является основным процессом электромиграции в алюминиевых проводниках, в то время как поверхностная диффузия преобладает в медных межсоединениях.

Термические эффекты

В идеальном проводнике, где атомы расположены в идеальной кристаллической решетке, электроны, проходящие через него, не испытывали бы столкновений, и электромиграция не возникала бы. В реальных проводниках дефекты в структуре решетки и случайные тепловые колебания атомов вокруг их равновесных положений приводят к столкновениям электронов с атомами и их рассеянию, что является источником электрического сопротивления (по крайней мере, в металлах; см. электрическая проводимость). Обычно импульс, передаваемый относительно маломассивными электронами, недостаточен для постоянного смещения атомов. Однако в условиях высокой мощности (например, при увеличении потребляемого тока и уменьшении размеров проводников в современных микропроцессорах VLSI), если большое количество электронов бомбардирует атомы с достаточной силой, чтобы это стало значимым, это ускоряет процесс электромиграции, вызывая более сильные колебания атомов проводника относительно их идеальных позиций в решетке и увеличивая рассеяние электронов. Высокая плотность тока увеличивает число электронов, рассеивающихся на атомах проводника, и, следовательно, скорость смещения этих атомов. В интегральных схемах электромиграция происходит не непосредственно в полупроводниках, а в металлических межсоединениях, нанесенных на них (см. технология производства полупроводниковых приборов). Электромиграция усиливается высокой плотностью тока и джоулевым нагревом проводника (см. электрическое сопротивление) и может привести к выходу из строя электрических компонентов. Локальное увеличение плотности тока известно как перегрузка по току.

Надежность электромагирования провода (уравнение Блэка)

В конце 1960-х годов J. R. Black разработал эмпирическую модель для оценки MTTF (среднее время наработки на отказ) проводника, учитывающую электромиграцию. С тех пор эта формула приобрела популярность в полупроводниковой промышленности:

Здесь – константа, зависящая от площади поперечного сечения межсоединения, – плотность тока, – энергия активации (например, 0,7 эВ для диффузии по границам зерен в алюминии), – постоянная Больцмана, – температура в кельвинах, и – масштабный коэффициент (обычно устанавливаемый равным 2 по Black). Чистые медные проводники могут выдерживать примерно в пять раз более высокую плотность тока, чем алюминиевые, при сохранении сопоставимых требований к надежности. Это в основном обусловлено более высокой энергией активации электромиграции меди, что связано с ее превосходной электрической и теплопроводностью, а также более высокой температурой плавления. Дальнейшее улучшение можно достичь путем легирования меди примерно 1% палладием, который подавляет диффузию атомов меди вдоль границ зерен аналогично добавлению меди в алюминиевые межсоединения.

Структура из бамбука и металлические прорезы

Широкий проводник приводит к меньшей плотности тока и, следовательно, к меньшей вероятности электромиграции. Также влияет размер зерна металла: чем меньше зерна, тем больше границ зерен и выше вероятность возникновения эффектов электромиграции. Однако, если уменьшить ширину проводника до значения, меньшего среднего размера зерна материала, границы зерен становятся «поперечными», более или менее перпендикулярными длине проводника. Получающаяся структура напоминает соединения в стебле бамбука. При такой структуре сопротивление электромиграции увеличивается, несмотря на повышение плотности тока. Это кажущееся противоречие вызвано перпендикулярным расположением границ зерен: фактор диффузии по границам исключается, и перенос материала соответственно снижается. Однако максимальная ширина проводника, возможная для бамбуковой структуры, обычно слишком мала для сигнальных линий с большими токами в аналоговых схемах или для линий питания. В этих случаях часто используются проводники с прорезями, в которых вырезаются прямоугольные отверстия. Здесь ширина отдельных металлических структур между прорезями находится в диапазоне бамбуковой структуры, а общая ширина всех металлических структур соответствует требованиям по мощности. Эти требования необходимо решать для трехмерных геометрических областей, представляющих сегменты структуры межсоединений. Такая математическая модель является основой для моделирования электромиграции в современных технологических средствах автоматизированного проектирования (TCAD). Использование инструментов TCAD для детального изучения деградации межсоединений, вызванной электромиграцией, приобретает все большее значение. Результаты исследований TCAD в сочетании с испытаниями на надежность приводят к модификации правил проектирования, повышающих устойчивость межсоединений к электромиграции.

Электромиграция из-за инфракрасного падения шума в сети электросети на чипе/взаимосоединении

Электромиграционная деградация сети питания/соединений на кристалле зависит от шума падения напряжения на проводниках сети питания. Ресурс электромиграционной стойкости соединений сети питания, а также самого кристалла, уменьшается при высоком уровне шума падения напряжения.

Модель машинного обучения для прогнозирования MTTF с учетом электромагистрации

Недавние исследования показывают возможность прогнозирования MTTF с помощью модели машинного обучения. В работе используется подход обучения с учителем, основанный на нейронной сети, где входными признаками модели являются плотность тока, длина межсоединений и температура межсоединений.

Электромигрирующие наноразрывы

Электромигрирующие наноразрывы – это разрывы, формирующиеся в металлических перемычках в результате процесса электромиграции. Наноразмерный контакт, образованный электромиграцией, функционирует как волновод для электронов. По сути, наноконтакт представляет собой одномерный проводник с проводимостью. Ток в проводнике равен скорости электронов, умноженной на заряд и количество носителей заряда на единицу длины, или. Это дает проводимость. В наноразмерных перемычках проводимость изменяется дискретными ступенями, кратными квантовой проводимости. Электромигрирующие наноразрывы продемонстрировали большой потенциал в качестве электродов для молекулярной электроники. Исследователи использовали электромиграцию с обратной связью для изучения магнитосопротивления квантового спинового клапана.